导读:本文包含了可解多项式代数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:多项式,代数,理想,单项式,代数方程,微分,数数。
可解多项式代数论文文献综述
尹杰杰,王汇宇[1]（2015）在《可解多项式代数上的泛左Grbner基》一文中研究指出设I是可解多项式代数A=K[a_1,…,a_n]的一个非零左理想,由可解多项式代数上的左Grbner基性质,可知A中任何一个左理想对于一个单项式序的左Grbner基不一定满足另一个单项式序.首先证明了在B上的任意2个单项式序<1,<2下,g={g1,g2,…,gt}是I在<1下的左Grbner基,若LM<1(gi)=LM<2(gi),1≤i≤t,那么g={g1,g2,…,gt}也是I在<2下的左Grbner基;其次证明了I在A上的所有单项式序(可能无限个)下只有有限个约化左Grbner基;最后证明了A中的一个子集F,对于其上的任何一个单项式序,都是I的左Grbner基,子集F就是A的泛左Grbner基.(本文来源于《海南大学学报(自然科学版)》期刊2015年04期）
罗映芳[2]（2014）在《可解多项式代数K((?))[a_1,…,a_n]上左Gr(?)bner基的计算》一文中研究指出设(?)是域K上的代数元,p(x)∈K[x]是(?)在K上的极小多项式,A=K((?))[a1,…,an]是单代数扩域K((?))上具有n个生成元的可解多项式代数.本文证明,若A的子代数K[a1,…,an]是K上可解多项式代数,则该子代数上关于可交换未定元x的一元多项式代数A=K[a1,…,an][x]是K上具有n+1个生成元的可解多项式代数,且A的任何一个由m个元素{f1,…,fm}生成的左理想的一个左Grobner基的计算可转化为A的一个由m+1个元素{f1,…,fm,p(x)}生成的左理想的一个左Grobner基的计算；此外,若L=(?)i=1rAei是秩为r的自由A-模,L=(?)i=1rAei是秩为r的自由A-模,那么L的一个由s个元素{ξ1,…,ξs}生成的子模的左Grobner基的计算可转化为L的一个由s+r个元素{ξ1,…,ξs,p(x)e1,…,p(x)er}生成的子模的左Grobner基的计算.根据主要结果的证明,本文同时清楚地给出将K((?))上左Grobner基的计算转换为计算K上Grobner基的具体方法,并通过使用计算机代数系统Singular3-1-4计算实例验证了所给出的转换方法的可行性.(本文来源于《海南大学》期刊2014-05-01）
罗映芳,张蕊青[3]（2014）在《K(■)上可解多项式代数中左Grbner基的计算》一文中研究指出给定域K的单代数扩域K(■)上可解多项式代数A=K(■)[a1,…,an],设A的子代数A0=K[a1,…,an]是K上可解多项式代数.通过考察A与多项式代数A0[x]之间的结构关系,给出将A中左Grbner基的计算转换为A0[x]中左Grbner基计算的有效方法.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2014年02期）
韦奉岐,马盈仓[4]（2003）在《可解多项式代数与它在阶滤子下两种分次代数的应用举例》一文中研究指出本文针对可解多项式代数A,应用Groebner基理论,给出其在Weyl代数上的应用.(本文来源于《陕西教育学院学报》期刊2003年03期）
马盈仓,李骏[5]（2003）在《可解多项式代数与它在阶滤子下两种分次代数的关系》一文中研究指出针对可解多项式代数A,证明了它在阶滤子下两种分次代数grC(A)与 A均为可解多项式代数.应用Groeb ner基理论,给出了其左理想L和grC(L)与 L的Groebner基的转换.(本文来源于《甘肃工业大学学报》期刊2003年03期）
徐希,朱思铭[6]（2003）在《微分代数多项式系统的可解集》一文中研究指出本文对一般微分代数方程给出了几类可解集的概念 ,并讨论了多项式微分代数方程的可解集 ,得到了多项式系统具有唯一解 ,特别是有多于一个的解的条件 ,并得到了低次多项式在一定意义下的充分必要条件(本文来源于《数学理论与应用》期刊2003年01期）
崔尚斌[7]（1990）在《代数数域上多项式的一个性质和Heisenberg群上算子的局部可解性》一文中研究指出本文给出了 Heisenberg 群上齐次左不变 LPDO 局部可解性的一个充分条件,建立了代数域上多项式的一个估计式,然后运用这些结果讨论了 Heisenberg 群上一类齐次左不变 LPDO 的局部可解性.(本文来源于《兰州大学学报》期刊1990年01期）
可解多项式代数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设(?)是域K上的代数元,p(x)∈K[x]是(?)在K上的极小多项式,A=K((?))[a1,…,an]是单代数扩域K((?))上具有n个生成元的可解多项式代数.本文证明,若A的子代数K[a1,…,an]是K上可解多项式代数,则该子代数上关于可交换未定元x的一元多项式代数A=K[a1,…,an][x]是K上具有n+1个生成元的可解多项式代数,且A的任何一个由m个元素{f1,…,fm}生成的左理想的一个左Grobner基的计算可转化为A的一个由m+1个元素{f1,…,fm,p(x)}生成的左理想的一个左Grobner基的计算；此外,若L=(?)i=1rAei是秩为r的自由A-模,L=(?)i=1rAei是秩为r的自由A-模,那么L的一个由s个元素{ξ1,…,ξs}生成的子模的左Grobner基的计算可转化为L的一个由s+r个元素{ξ1,…,ξs,p(x)e1,…,p(x)er}生成的子模的左Grobner基的计算.根据主要结果的证明,本文同时清楚地给出将K((?))上左Grobner基的计算转换为计算K上Grobner基的具体方法,并通过使用计算机代数系统Singular3-1-4计算实例验证了所给出的转换方法的可行性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
可解多项式代数论文参考文献
[1].尹杰杰,王汇宇.可解多项式代数上的泛左Grbner基[J].海南大学学报(自然科学版).2015
[2].罗映芳.可解多项式代数K((?))[a_1,…,a_n]上左Gr(?)bner基的计算[D].海南大学.2014
[3].罗映芳,张蕊青.K(■)上可解多项式代数中左Grbner基的计算[J].吉林大学学报(理学版).2014
[4].韦奉岐,马盈仓.可解多项式代数与它在阶滤子下两种分次代数的应用举例[J].陕西教育学院学报.2003
[5].马盈仓,李骏.可解多项式代数与它在阶滤子下两种分次代数的关系[J].甘肃工业大学学报.2003
[6].徐希,朱思铭.微分代数多项式系统的可解集[J].数学理论与应用.2003
[7].崔尚斌.代数数域上多项式的一个性质和Heisenberg群上算子的局部可解性[J].兰州大学学报.1990