导读:本文包含了几乎倾斜模论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:几乎完备倾斜模,m重代数,几乎完备倾斜模的补
几乎倾斜模论文文献综述
刘俊英[1]（2012）在《m重代数上几乎完备倾斜模的补的个数》一文中研究指出设A是代数闭域k上的一个遗传代数,A(m)是A的m重代数。在这篇论文中首先介绍了倾斜模的定义和关于倾斜模已经被证明了的相关理论；以及详细阐述了A(1)上忠实的,基本的,几乎完备倾斜模有4个互不同构的补的情况；其次,这篇论文主要证明A(m)上,如果T是一个忠实的,基本的,几乎完备的且pdA(m)T≤m的倾斜模,则T有2m+2个互不同构的补的充分必要条件是T的唯一的pdA(m)X=2m的补X满足E(x)是投射模；4(m)上满足上述条件的几乎完备倾斜模T如果有一个pdA(M)X=1的补X满足P(X)是内射模,则T有2m+1个互不同构的补；最后,论文对上述结论中几乎完备倾斜模的投射维数适当放大后也做了相关证明。(本文来源于《山东大学》期刊2012-04-17）
雷雪萍[2]（2011）在《几乎C-倾斜模》一文中研究指出给出几乎C-倾斜模和C-补的定义,得到几乎C-倾斜模的互不同构的不可分解C-补的完全集。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2011年02期）
雷雪萍[3]（2008）在《某些几乎倾斜模的补》一文中研究指出倾斜理论在代数表示论中起着一个中心的作用．它是二十世纪八十年代初由Brenner-Butler[BB]，Bongartz[Bo]，Happel和Ringel[HR]在研究Artin代数的有限生成模时提出的．倾斜理论是研究模范畴的子范畴之间的等价和对偶，所以可以看成Morita等价理论的推广．后来，Miyashita[Mil]，Colby和Fuller[cF]研究了任意环上的投射维数有限的有限生成的倾斜模．Colpi和Trlifaj[CT]以及Angeleri-Hiigel和Coelho[AC]介绍了任意环上的投射维数有限的无限生成的倾斜模．在文[Wal]中，Wakamatsu研究了Artin代数上的投射维数无限的倾斜模，即Wakamatsu-倾斜模．魏加群在文[Wel]中给出了任意环上的投射维数无限的倾斜模的概念，即∞-倾斜模．Miyashita在文[Mi2]中结合幂等理想构造倾斜模时给出了Artin代数上倾斜对的定义．另一方面，Artin代数上的偏倾斜模的补特别是几乎倾斜模的补是倾斜理论的一个重要方面．几乎倾斜模有多少个补，至今还是一个很受关注的问题．Happel和Unger在文[HU1]中给出了几乎倾斜模存在补的一个充分必要条件．Coelho．Happel和Unger在文[CHU]中给出了一定条件下几乎倾斜模的补的个数的界限且研究了它们的同调性．本文的第一章给出了引言和预备知识．介绍了与本论文有关的研究发展概况，较全面阐述论文的工作背景和思路．第二章，对遗传的有限维代数A，构造了由补连成的正合列，并利用它得到了A的m-重代数A~((m))上的忠实的投射维数不超过m的几乎倾斜A~((m))-模的互不同构的不可分解补的个数，并且给出了这些补的分布．这样，这一类几乎倾斜模的补就很清楚了．主要结果如下：定理2．2．5设A是遗传的有限维代数，T是忠实的投射维数小于等于m的几乎倾斜A~((m))-模，则T恰好有m+1个互不同构的投射维数小于等于m的不可分解补．定理2．2．6设A是遗传的有限维代数，T是忠实的几乎倾斜A~((m))-模．(1)T有有限个互不同构的不可分解补{Xi}_(i=0)~n．这里每个X_i如定理2．2．5给出．(2)而且，如果pd_(A~((m)))T=t≤m，则T的不可分解补有如下性质：(1~°)如果pd_(A~((m)))X_0=0，则任意0≤i≤n，pd_(A~((m)))X_i=i．(2~°)如果pd_(A~((m)))X_0≠0，则存在唯一的整数j，0≤j≤t-1使得当0≤i≤j时，pd_(A~((m)))X_j=pd_(A~((m)))X_(j+1)=j+1，pd_(A~((m)))X_i=i+1；当j+1≤i≤n时，pd_(A~((m)))X_i=i．推论2．2．7设A是无限表示型的，T是忠实的几乎倾斜A~((m))-模且pd_(A~((m))T≤m．则T的互不同构的不可分解补的个数要么是2m+1要么是2m+2．第叁章的第二节利用文[WX1]和[WX2]中的结果，给出了几乎C-倾斜模和C-补的定义，得到了几乎C-倾斜模有C-补的一个等价条件．结果如下：定理3．2．13设C是自正交的A-模，且满足C~χ有相对内射余生成子，C~χ有限可滤以及C~χ关于满态射的核封闭．设M是几乎C-倾斜模，则M有C-补当且仅当M~⊥∩C~χ在C~χ里共变有限．第三章的第三节，对自正交左A-模C和左A-模T，给出了T的C-忠实维数C-fd(T)和T的C-余忠实维数C-cofd(T)的概念，讨论了当T是几乎C-倾斜模时，它们和T的互不同构的不可分解C-补的个数之间的关系．得到下列主要结果：定理3．3．4设C是自正交的A-模，且满足C~χ有相对内射余生成子，C~χ有限可滤以及C~χ关于满态射的核封闭．设M是几乎C-倾斜模且存在C-补．(1)M存在唯一不可分解的C-补X_0使得M~⊥∩C~χ=(M⊕X_0)~⊥∩C~χ．即X_0是M的Bongartz C-补．(2)如果M不是C-忠实的，则M只有唯一的不可分解C-补X_0．(3)如果M是C-忠实的，则有正合列其中X_i=Cokerh_(i-1)(i≥1)，X_i(?)M_i~”是X_i的极小左add M-逼近(i≥0)．而且，{X_i}是M的互不同构的不可分解C-补的完全集．定理3．3．5设C是自正交的A-模，且满足C~χ有相对内射余生成子，C~χ有限可滤以及C~χ关于满态射的核封闭．设M是几乎C-倾斜模且存在C-补．则M恰好有n+1个互不同构的不可分解C-补当且仅当C-cofd(M)=n．定理3．3．6题设于定理3．3．5一样．如果M有n+1个互不同构的不可分解C-补，则C-fd(M)≥n.第四章给出Artin代数上W-C-倾斜模和∞-C-倾斜模的概念，研究了它们之间的联系．而且我们还将倾斜模上的Auslander-Reiten对应推广到W-C-倾斜模上．得到了下列主要结果：定理4．2．4设T是∞-C-倾斜模且C~χ有相对内射余生成子，则T是W-C-倾斜模．命题4．2．5设T∈C~χ且∞-pres(T)(?)C~⊥．则∞-pres(T)(?)C~χ．定理4．3．6设C是自正交模，C~χ有相对内射余生成子，C~(⊥1)关于满态射的核封闭．则T(?)T~χ∩C~χ给出{T|T是基础的W-C-倾斜模的同构类}→{D|D是C~χ中相对余可解的有相对投射生成子的子范畴，且D关于这个相对投射生成子是极大子范畴．}的一一对应．定理4．3．7设C是自正交模，C~χ有相对内射余生成子，C~(⊥1)关于满态射的核封闭．则T(?)χ_T∩C~χ给出{T|T是基础的W-C-倾斜模的同构类}→{D|D是C~χ中相对可解的有相对内射余生成子的子范畴，且D关于这个相对内射余生成子是极大子范畴．}的一一对应．(本文来源于《山东大学》期刊2008-05-21）
几乎倾斜模论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
给出几乎C-倾斜模和C-补的定义,得到几乎C-倾斜模的互不同构的不可分解C-补的完全集。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
几乎倾斜模论文参考文献
[1].刘俊英.m重代数上几乎完备倾斜模的补的个数[D].山东大学.2012
[2].雷雪萍.几乎C-倾斜模[J].山东大学学报(理学版).2011
[3].雷雪萍.某些几乎倾斜模的补[D].山东大学.2008