无网格九点差分法论文_孟庆东

导读:本文包含了无网格九点差分法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:网格,差分,九点,污染物,法海,浓度,方程。

无网格九点差分法论文文献综述

孟庆东^[1]（2008）在《局部径向插值型最小二乘配点无网格法和有限点差分法初探》一文中研究指出本文研究内容分两部分,第一部分是基于局部径向插值型的最小二乘配点无网格法。第二部分是结合差分法和无网格法思想的有限点差分法。无网格法是求解偏微分方程定解问题的一种新的有效数值方法,它可以克服有限元法在处理不连续和大变形问题时不断需要网格重构的缺点。加权最小二乘无网格法作为无网格法中常用的方法之一,已在偏微分方程数值解法中得到应用.然而以往的基函数插值往往是基于全局插值,形成的矩阵的阶数比较大,因而计算量大.本文利用计算点支撑域内节点进行径向基函数插值,得到了基于局部插值的加权最小二乘无网格法。通过对Poisson方程和悬臂梁弯曲的计算验证了该方法的有效性,并对影响求解精度的若干因素作了讨论。结合无网格法基于节点离散的思想和简洁的差分格式,本文提出了一种新的差分法——有限点差分法。该方法用任意分布的节点对区域进行离散,通过计算点邻域内的节点的Taylor展开式构造新的差分格式。新的有限点差分法一方面由于节点的选取可以是任意的,因而适应于形状不规则的任意区域,克服了传统差分法在不规则边界处理上造成精度降低的缺点。另一方面,由于采用了差分格式,使其迭代格式简单,收敛快,精度高,克服了无网格法的计算量大,形函数构造比有限元复杂的缺点。利用本文提供的有限点差分法、叁角形叁节点有限元方法和五节点差分法,通过对矩形、叁角形和椭圆形叁种不同区域上Poisson方程和Hemholtz方程的数值计算,比较了它们之间的精度,验证了本方法的有效性并具有很好的精度,特别当区域边界为曲线边界时充分显示出本方法的优越性。本文第一章导出了基于局部径向插值近似的加权最小二乘无网格法,第二章给出相应无网格方法的数值计算,第叁章给出了有限点差分法的构造方法及数值实验。(本文来源于《苏州大学》期刊2008-04-01）

张苾芬,林建国,严世强,刘颖^[2]（2004）在《无网格九点差分法在求解海洋污染中的应用》一文中研究指出针对污染物浓度方程提出了一种计算速度较快、精度较高的计算格式无网格九点差分格式.无网格法以其数据结构简单、计算精度高、网格前处理工作简单,已日益成为数值计算的一种重要的形式.在对无网格九点差分法进行阐述的基础上,对二维污染物浓度方程和实际潮流浓度场进行了数值模拟,数值结果表明,该格式较传统的数值计算格式精度高,并具有计算速度快、编程简单、易于拟合不规则边界等优点.(本文来源于《大连海事大学学报》期刊2004年01期）

张苾芬^[3]（2004）在《无网格九点差分法对液体化学品扩散数值模拟研究》一文中研究指出随着海上化学品运输、转存量的不断增加，化学品泄漏风险也日益增加。易溶化学品由于处理回收的困难，更需要对其行为进行精确模拟以便采取措施也减少由此带来的环境损害。因此建立一个快速、准确的数学模型对其进行数值模拟具有理论和实际意义。本文在综述了化学品运输现状及其环境风险，简要介绍了散装液体化学品运输及管理的现状，通过分析易溶保守液体化学品在水中的行为，建立对其行为进行模拟的对流扩散模式。对于污染物对流扩散方程的求解，本文阐述了无网格法的发展，推导了无网格九点差分法求解对流扩散方程的公式，同时在同样方法计算潮流场的基础上，在矩形和扇形区域的数值试验结果验证了无网格九点差分法对潮流场和浓度场模拟具有足够的精度，并具有易于拟合不规则边界、计算速度快，处理工作简单等优点。最后，以上海港附近海域环境为依托，对该类物质在水体中的输移和扩散进行了探讨。从而得出文中采用无网格九点差分法对潮流场和浓度场进行数值模拟，所得的结果合理可靠，表明本文提出的数值方法格式，计算程序有效，具有较大的优越性和一定的实用性，待进一步完善后可以应用于实际的预测中去。(本文来源于《大连海事大学》期刊2004-02-01）

无网格九点差分法论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

针对污染物浓度方程提出了一种计算速度较快、精度较高的计算格式无网格九点差分格式.无网格法以其数据结构简单、计算精度高、网格前处理工作简单,已日益成为数值计算的一种重要的形式.在对无网格九点差分法进行阐述的基础上,对二维污染物浓度方程和实际潮流浓度场进行了数值模拟,数值结果表明,该格式较传统的数值计算格式精度高,并具有计算速度快、编程简单、易于拟合不规则边界等优点.

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。