导读:本文包含了等式约束论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:等式,正则,病态,无源,全局,小二,模型。
等式约束论文文献综述
嵇昆浦[1]（2019）在《等式约束病态总体最小二乘模型的正则化解及其精度评定》一文中研究指出利用平差参数间合理的先验信息能够显着提高解的精度。在病态总体最小二乘模型的基础上,引入等式约束条件,建立等式约束病态总体最小二乘模型,构建该模型的约束正则化准则,并根据拉格朗日极值法导出参数的迭代解及方差-协方差阵,最后以数值算例和病态测边网算例验证公式的正确性。结果表明,新方法通过正则化准则能改善法矩阵的病态性,且遵从EIV准则顾及系数阵的误差,同时还考虑参数间合理的先验信息,其解的精度得到显着提升。(本文来源于《大地测量与地球动力学》期刊2019年12期）
谢瑞,王春祥,马会阳,张永显[2]（2019）在《等式约束病态模型的截断奇异值解及其统计性质》一文中研究指出利用平差模型间合理的先验信息能够显着提高解的稳定性和精度。本文基于病态模型引入等式约束条件,并采用截断奇异值法重构了系数阵以削弱其病态性;建立了修正等式约束模型,导出了病态模型的约束截断奇异值解及其偏差、方差以及均方误差公式;分析了截掉奇异值所引起解的偏差引入量与方差下降量的关系,得到了确定截断参数的条件。数值算例和病态测边网算例分析结果表明,最小二乘解严重偏离真值,500次模拟实验的平均RMSE为6.693 5,正则化解和截断奇异值解精度较最小二乘解有所提高,平均RMSE分别为0.365 8和0.365 2;本文提出的约束截断奇异值解的精度最高,与约束正则化解精度相当,其平均RMSE仅为0.057 3。(本文来源于《测绘科学技术学报》期刊2019年03期）
嵇昆浦,王瑾芳[3]（2019）在《附有等式约束病态模型正则化解的单位权中误差无偏估计》一文中研究指出利用平差参数间合理的等式约束虽能提升病态模型解的精度,但其本质仍是通过引入正则化参数来改善模型的病态性,由于改变了观测方程的结构,所得的估值残差及单位权中误差均有偏。针对这一不足,在病态模型正则化解的无偏单位权方差估计式基础上引入等式约束条件,根据约束正则化解的残差二次型期望公式,导出约束正则化解的无偏单位权中误差估计式,并用数值算例和病态测边网算例验证其正确性。结果表明,本文公式所估的单位权中误差精度优于传统公式所估结果。(本文来源于《大地测量与地球动力学》期刊2019年09期）
张彦珍,李莹,赵建立,王刚[4]（2019）在《四元数等式约束最小二乘问题与四元数KKT方程的等价性》一文中研究指出1引言近年来,四元数和四元数矩阵方程在计算机图形学,量子物理,统计学,刚体力学,量子力学,控制论,场论,信号与彩色图像处理等学科中表现出巨大应用前景[1-5].随着应用范围的逐步拓广,许多学者对四元数产生了浓厚的兴趣,促使其理论和数值计算成果不断涌现[6,7].在[13-21]中,作者用复表示方法研究了四元数矩阵方程AX=B的最小二乘解,四元数矩阵方程AX=B在等式CX=D约束下的最小二乘解和四元数矩阵方程(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2019年03期）
韩杰,张松林[5]（2019）在《附加一次和二次等式约束的Partial-EIV模型及相应算法》一文中研究指出研究了附加一次和二次等式约束的Partial-EIV模型,推导了加权整体最小二乘估计准则下相应的计算公式,并讨论了仅附加一次等式约束的Partial-EIV模型和仅附加二次等式约束的Partial-EIV模型。通过正交线性回归和平面坐标转换两个算例进行实验,将新算法与已有的附加等式约束的EIV模型的方法进行了对比,发现文中方法计算效率更高,且适用于结构化EIV模型的求解。(本文来源于《测绘科学技术学报》期刊2019年01期）
许春玲,孙颖异,李健,孙中波[6]（2019）在《一类线性等式约束优化的投影Dai-Yuan共轭梯度法及其全局收敛性》一文中研究指出针对具有等式约束的非线性最优化问题,提出了一类具有充分下降特性的投影Dai-Yuan共轭梯度法.在每次迭代过程中,算法均可得到充分下降的搜索方向.在适当条件下,证明了算法产生的搜索方向为可行下降方向,分析了算法的全局收敛性.数值结果表明算法是可行的、有效的.(本文来源于《东北师大学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
徐笑[7]（2019）在《一般线性约束与非线性等式约束两分块非凸优化单调ADMM-SQP算法研究》一文中研究指出乘子交替方向法(ADMM)和序列二次规划(SQP)算法是求解带约束优化问题十分有效的方法.虽然这两类算法在上世纪就己经提出,发展也较为成熟,但仍是当今优化领域的研究热点.由于这两类算法自身的局限性,目前仍有许多学术问题值得研究.本学位论文在充分吸收ADMM及SQP算法优势的基础上,针对一般线性约束与非线性等式约束两分块非凸优化问题提出一类新型ADMMSQP算法.该类算法以SQP思想为主线,利用ADMM分裂思想将二次规划(QP)子问题分解成几个规模较小且完全独立的QP.通过QP子问题的最优解构造搜索方向,将松驰增广拉格朗日函数作为效益函数,采用Arimijo线搜索技术产生新的迭代点.本文首先研究带箱子及一般线性约束两分块问题的GLC-ADMM-SQP算法I及II,并对算法的收敛性进行了证明.在构造算法时,通过引入松弛变量将不等式约束转化为等式约束,由松弛变量产生的QP子问题结构简单,有显式最优解,因此求解该子问题无需太多计算量.其次,将箱子约束推广至非空闭凸集的情形,提出了应用性更广的GLC-ADMM-SQP算法Ⅰ_+及Ⅱ_+.再次,在前面研究思路的启发下,构造带箱子及非线性等式约束两分块问题的NLC-ADMM-SQP算法,并证明了该算法的全局收敛性.最后,利用电力系统经济调度模型对算法的实效性进行了初步验证.(本文来源于《广西大学》期刊2019-06-01）
乔楠[8]（2019）在《多位移等式约束拓扑优化方法及应用研究》一文中研究指出光电经纬仪各轴系精度及轴系间正交性对设备瞄准测量精度有着重要影响,与此同时,靶场现代化的发展对光电精密测量设备提出更进一步的轻量化需求。对传统结构设计中的刚度冗余进行改进,意味着实现轻量化设计的同时要保证设备中水平轴系和垂直轴系的正交性,进而提出优化中的位移约束问题。本文从拓扑优化方法出发,基于变密度法进行了有多点位移等式约束的拓扑优化方法研究,解决拓扑优化中在多个任意局部节点处有位移等式约束的问题,并针对光电经纬仪的关键零部件进行位移约束轻量化优化。本文主要工作如下:提出基于反力作用力的增广拉格朗日乘子法。从拓扑优化位移约束本身具有的物理本质出发,基于力学问题变分原理中位移约束引入拉格朗日乘子实质是位移约束点反作用力的理论依据,使用反作用力来近似替代传统单纯数学最优化方法中原本需要多次求解逼近的拉格朗日乘子,减少结构优化循环次数和方便多约束问题的快速求解。建立和求解多点位移等式约束拓扑优化模型。构建出基于变密度法的以刚度极大为目标、同时以体积约束和位移等式约束作为约束条件的结构拓扑优化模型。位移等式约束通过增广拉格朗日乘子法引入原目标函数,在拉格朗日乘子的求解中采用考虑具有真实物理意义的近似替代法而非传统的纯数学迭代逼近方法。在利用伴随方法得到增广目标函数敏度基础上,采用MMA优化算法,在满足体积不等式约束的同时迭代优化得到新结构。经典数值算例验证结果显示,该方法能够有效解决具有多个位移等式约束的刚度极大结构轻量化设计问题。力学位移测量实验验证位移约束拓扑优化结果。通过光固化快速成型增材制造方法对基于优化结果的MBB梁结构进行制造,根据直射式激光叁角测量原理,使用激光位移传感器对结构进行优化时设计外载荷加载位移测量实验,通过计算优化设计约束点的位移比来验证位移约束实现效果。光电经纬仪跟踪架关键零部件的位移约束拓扑优化研究。利用提出的多点位移等式约束拓扑优化方法来对经纬仪跟踪架转台进行优化,使用COMSOL有限元数值计算软件二次开发完成对转台的拓扑优化,对静态刚度极大结构进行有位移约束的优化,对转台在静态性能提升的轻量化设计提供参考。(本文来源于《中国科学院大学(中国科学院长春光学精密机械与物理研究所)》期刊2019-06-01）
张冠杰[9]（2019）在《存在等式约束的时差频差联合定位性能分析》一文中研究指出针对多运动平台对地面固定目标的定位性能问题,推导了时差频差联合定位体制的定位误差下界(CRLB)。在存在时差和频差参数测量误差以及地球椭圆方程约束条件下,分析了单次联合定位几何精度因子(GDOP)以及多次定位的CRLB,并仿真了单次定位条件下和多次定位条件下的定位性能,比较了时差定位的性能。仿真表明,增加频差信息可显着提高系统对地面固定目标的定位精度。(本文来源于《舰船电子对抗》期刊2019年02期）
连淑君,唐加会,杜爱华[10]（2018）在《带等式约束的光滑优化问题的一类新的精确罚函数》一文中研究指出罚函数方法是将约束优化问题转化为无约束优化问题的主要方法之一.不包含目标函数和约束函数梯度信息的罚函数,称为简单罚函数.对传统精确罚函数而言,如果它是简单的就一定是非光滑的;如果它是光滑的,就一定不是简单的.针对等式约束优化问题,提出一类新的简单罚函数,该罚函数通过增加一个新的变量来控制罚项.证明了此罚函数的光滑性和精确性,并给出了一种解决等式约束优化问题的罚函数算法.数值结果表明,该算法对于求解等式约束优化问题是可行的.(本文来源于《运筹学学报》期刊2018年04期）
等式约束论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用平差模型间合理的先验信息能够显着提高解的稳定性和精度。本文基于病态模型引入等式约束条件,并采用截断奇异值法重构了系数阵以削弱其病态性;建立了修正等式约束模型,导出了病态模型的约束截断奇异值解及其偏差、方差以及均方误差公式;分析了截掉奇异值所引起解的偏差引入量与方差下降量的关系,得到了确定截断参数的条件。数值算例和病态测边网算例分析结果表明,最小二乘解严重偏离真值,500次模拟实验的平均RMSE为6.693 5,正则化解和截断奇异值解精度较最小二乘解有所提高,平均RMSE分别为0.365 8和0.365 2;本文提出的约束截断奇异值解的精度最高,与约束正则化解精度相当,其平均RMSE仅为0.057 3。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
等式约束论文参考文献
[1].嵇昆浦.等式约束病态总体最小二乘模型的正则化解及其精度评定[J].大地测量与地球动力学.2019
[2].谢瑞,王春祥,马会阳,张永显.等式约束病态模型的截断奇异值解及其统计性质[J].测绘科学技术学报.2019
[3].嵇昆浦,王瑾芳.附有等式约束病态模型正则化解的单位权中误差无偏估计[J].大地测量与地球动力学.2019
[4].张彦珍,李莹,赵建立,王刚.四元数等式约束最小二乘问题与四元数KKT方程的等价性[J].高等学校计算数学学报.2019
[5].韩杰,张松林.附加一次和二次等式约束的Partial-EIV模型及相应算法[J].测绘科学技术学报.2019
[6].许春玲,孙颖异,李健,孙中波.一类线性等式约束优化的投影Dai-Yuan共轭梯度法及其全局收敛性[J].东北师大学报(自然科学版).2019
[7].徐笑.一般线性约束与非线性等式约束两分块非凸优化单调ADMM-SQP算法研究[D].广西大学.2019
[8].乔楠.多位移等式约束拓扑优化方法及应用研究[D].中国科学院大学(中国科学院长春光学精密机械与物理研究所).2019
[9].张冠杰.存在等式约束的时差频差联合定位性能分析[J].舰船电子对抗.2019
[10].连淑君,唐加会,杜爱华.带等式约束的光滑优化问题的一类新的精确罚函数[J].运筹学学报.2018
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