导读:本文包含了离散动力系统论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献，主要关键词:分岔,矩阵,自动机,系统,遍历,混沌,细胞。
离散动力系统论文文献综述写法
赵耿,李红,马英杰,秦晓宏[1]（2019）在《离散动力系统无退化-配置N个正Lyapunov指数》一文中研究指出针对离散时间混沌动力学系统,该文提出一种基于矩阵特征值以及特征向量配置Lyapunov指数为正的新算法。计算离散受控矩阵的特征值以及特征向量,设计一类具有正Lyapunov指数的通用控制器,理论证明系统轨道的有界性和Lyapunov指数的有限性。对线性反馈算子以及微扰反馈算子进行数值仿真分析,验证了算法的正确性、通用性和有效性。性能评估表明,与Chen-Lai算法相比,该方法可以构建较低计算复杂度的混沌系统,并且运行时间较短,其输出序列也具有较强的随机性,实现了无退化、无兼并的离散混沌系统。(本文来源于《电子与信息学报》期刊2019年09期）
刘青,易鹏[2]（2018）在《非自治离散动力系统中链传递和链混合》一文中研究指出研究非自治离散动力系统(X,F)中的链传递性质和拓扑传递性质,证明如果F是链混合的,则对任意的正整数k,F~k是链混合的;如果存在一个正整数k,使得F~k是传递的,则F也是链传递的,并且指出非自治离散动力系统中的拓扑传递和链混合具有拓扑一致共轭不变性.(本文来源于《广州大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
邵华[3]（2018）在《非自治离散动力系统若干混沌问题研究》一文中研究指出混沌作为非线性动力系统普遍存在的运动形式,是非线性科学研究的核心内容之一.目前对于自治离散动力系统混沌理论的研究,已经有了丰富的结果.由于现实世界中很多复杂的系统,例如物理学,生物学,经济学中的大多数模型,其中的参数往往会受外界因素的干扰,一般都会随着时间的流逝而发生变化,所以必须用非自治系统才能更好的刻画其模型的动力学行为.因此目前很多学者开始研究非自治离散动力系统的复杂性.本文研究了非自治离散动力系统的若干混沌问题,包括非自治离散动力系统的李雅普诺夫指数的性质,特别是李雅普诺夫指数的正负与系统敏感性和稳定性的关系;非自治离散动力系统的分布混沌的性质与判定;非自治离散动力系统的一些混沌性质之间的关系.本文首先研究了非自治离散动力系统的李雅普诺夫指数的性质.我们知道李雅普诺夫指数同拓扑熵一样,可以从定量的角度来刻画动力系统的复杂程度.众所周知,对于自治离散动力系统,正熵系统是在Li-Yorke意义下混沌的[12].如果利用李雅普诺夫指数来刻画动力系统的复杂性,系统在一点处有正的李雅普诺夫指数是否蕴含敏感性,有负的李雅普诺夫指数是否蕴含稳定性呢?我们常常想当然的认为这个答案是肯定的.但是,在2001年,Demir与其合作者通过两个例子说明了这个结论对于一般的区间映射不一定是对的[20].所以,研究李雅普诺夫指数的正负与系统敏感性和稳定性之间的关系是一个非常有趣的问题.在2010年,Kocak和Palmer得到了对于某些条件下的可微的区间映射,这个结论是成立的[40].受他们工作的启发,我们思考对于非自治离散动力系统,这个问题的答案又是如何?在本文中,我们引入非自治离散动力系统的李雅普诺夫指数的概念,并且分别讨论了正的李雅普诺夫指数与系统敏感性,负的李雅普诺夫指数与系统稳定性之间的关系.本文接下来研究了非自治离散动力系统的分布混沌.目前对于混沌没有一个统一的定义,在离散动力系统中常见的几种混沌定义有Li-Yorke混沌,Devaney混沌,Wiggins混沌,generic混沌,稠混沌,分布混沌等.对于非自治离散动力系统,在混沌领域方面也有了一些研究进展.例如,田传俊和陈关荣将Devaney混沌的概念推广到了非自治离散动力系统中,并且研究了它的某些性质[84].2009年,史玉明和陈关荣将混沌的相关概念,例如,拓扑传递,敏感性,Li-Yorke,Wiggins,和Devaney意义下混沌等推广到了一般的非自治离散动力系统中,并且建立了一个由关于某一类不可约转移矩阵的严格耦合扩张所诱导的Li-Yorke混沌的判定准则[74].但是对于分布混沌,目前结果较少,特别是在混沌判定方面.所以本文研究了非自治离散动力系统的分布混沌和几种弱意义下的分布混沌的性质,讨论了分布混沌与Li-Yorke混沌之间的关系,并且给出了几个分布混沌的判定准则.在离散动力系统混沌领域方面,人们最常研究的两个问题:其一,给出某些意义下的混沌判定准则;其二,探讨某些混沌性质之间的关系.在本文最后,我们研究了非自治离散动力系统中一些常见的混沌性质之间的关系.我们主要讨论了弱混合,拓扑弱混合,generic混沌,稠混沌,敏感性,和Li-Yorke敏感性之间的一些关系.本文的具体安排如下:本文分为五章.第一章是预备知识.首先,我们引入本文的研究对象,即非自治离散动力系统,之后依次回顾一下目前在自治离散动力系统和非自治离散动力系统混沌领域方面的一些研究进展.其次,我们介绍一下本文用到的一些关于非自治离散动力系统的基本概念.再次,我们在本文中引入非自治离散动力系统中的几种关系,然后讨论一下这几种关系的一些性质,并且给出相关的概念和引理.最后,我们给出序列密度的概念和相关引理,同时也介绍一下本文所用到的符号动力系统的相关知识.在第二章中,我们研究了非自治离散动力系统的李雅普诺夫指数的相关性质,特别是李雅普诺夫指数的正负与系统敏感性和稳定性的关系.首先,我们对非自治离散动力系统引入了一些新的概念,包括李雅普诺夫指数,在一点和一个集合上的强敏感性,李雅普诺夫稳定性,和指数渐进稳定性.我们证明了对于一类非自治离散动力系统,在某一点若有正的李雅普诺夫指数,则系统在此点会出现强敏感性.利用类似的证明方法,我们证明了如果系统在一个完全不变集上有一致正的李雅普诺夫指数,则系统在某些条件下在这个集合上是强敏感的.我们也证明了对于一类非自治离散动力系统,若系统在某一点有负的李雅普诺夫指数,则系统是指数渐近稳定的.最后我们给出一个具体的例子-非自治logistic系统来对我们的结果加以说明和应用.在第叁章中,我们研究了非自治离散动力系统的分布混沌.首先在紧致度量空间中,我们证明了非自治离散动力系统是Li-Yorke δ-混沌的等价于它是序列分布δ'-混沌的;其次,我们给出了非自治离散动力系统的叁个分布δ-混沌的判定准则,它们分别是由拓扑混合,平均渐近跟踪性质,和某个扩张条件所诱导,其中δ和δ'是两个正的常数.再次,在一般的度量空间中,我们给出了一个由熊混沌集所诱导的序列分布混沌的判定准则.自从分布混沌的概念提出后,一些学者又提出了叁种弱意义下的分布混沌概念.在本章的最后一部分,我们考虑了非自治离散动力系统中的几种弱意义下的分布混沌,即DC1,DC2,和DC21/2.我们证明了 DC1,DC2,和DC21/2在迭代作用下依然被保持.我们也证明了 DC1,DC2,和DC21/2在拓扑等度共轭作用下也是保持的.这些结果推广了自治情形下的某些结果并且减弱了某些相应的条件.在第四章中,我们考虑了非自治离散动力系统中的若干混沌性质之间的关系.首先我们研究了弱混合,拓扑弱混合,generic混沌,稠混沌,和初值敏感依赖性之间的关系,比较了它们之间的强弱.我们证明了对于可测的,且测度是满支撑的非自治离散动力系统,弱混合严格强于拓扑弱混合;在紧致度量空间中,拓扑弱混合性质严格强于generic混沌;在完备度量空间中,genericδ-混沌和稠δ-混沌等价;稠δ-混沌蕴含初值敏感依赖性;在一般的非自治离散动力系统中,拓扑弱混合性质严格强于初值敏感依赖性等.然后,我们也给出了几个初值敏感依赖性的一些等价条件,并且讨论了敏感性和Li-Yorke敏感性之间的关系.在第五章中,我们对本文工作进行总结,并对未来工作有一些展望.(本文来源于《山东大学》期刊2018-04-15）
黄家琳,牟天伟[4]（2017）在《离散时滞脉冲微分动力系统的指数稳定性判据》一文中研究指出给出了一类脉冲微分动力系统的新条件,利用不动点方法获得了新的指数稳定性判据.值得一提的是,新判据中LMI条件完全可以用计算机Matlab LMI工具箱验证,符合工程实际中涉及的大规模计算要求.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2017年06期）
黄秋灵,史玉明,张丽娟[5]（2017）在《周期离散动力系统的遍历定理》一文中研究指出该文研究周期离散动力系统的遍历定理,把自治离散动力系统的遍历定理推广到周期系统,包括Hilbert空间上的平均遍历定理、von Neumann平均遍历定理和Birkhoff逐点遍历定理.(本文来源于《数学物理学报》期刊2017年03期）
齐海波[6]（2017）在《离散变量液压混合动力系统控制特性研究》一文中研究指出能源问题及环境问题的凸显使人们对新能源技术愈发青睐,液压混合动力技术作为新能源领域的重要分支展示出了极大的节能潜力。目前液压混合动力系统的核心元件普遍采用柱塞式变量二次元件,由于其响应速度慢,控制信号易受干扰,可靠性差且成本极高等诸多缺点,很大程度上限制了液压混合动力技术的推广和应用。数字电子技术的发展使得电子通讯设备的集成化、轻量化、低耗能、高可靠性得以不断提高。目前,数字化技术已成为自动控制领域中的主流,越来越多的工业产品的工作方式正向数字化方式转变。将离散化思想引入液压变量控制中一方面可以降低系统成本,提高液压系统的可靠性,另一方面使得控制原理符合液压元件的物理特性,提高控制精度和快速性,特别是可以完全的解决变量泵最低可控排量及二次元件变量零点的抖动问题。本文参照离散控制理论及数字电子技术,以离散变量二次元件为基础提出了液压离散变量控制方式,结合国家自然科学基金项目“混合动力系统离散变量控制液压冲击形成机理及其抑制方法研究”(基金号51405183)对离散变量液压混合动力系统控制特性进行研究。在对液压混合动力系统进行深入的研究和分析后发现,传统液压控制系统多采用以流量控制为基础的速度控制,在复杂多负载工况下,控制系统结构复杂、控制参数多变。因此在本文所述离散变量液压混合动力系统中采用离散变量转矩控制形式,相对于传统液压传动控制系统,转矩控制具有多负载协同控制、系统结构简洁、高效节能等优势,但同时转矩控制中压力波动对控制的干扰也更为直接。因此需对离散变量控制系统的压力扰动形成的转矩冲击现象进行深入的分析,根据其作用机理改善控制算法,优化控制结构,以得到良好控制品质的离散变量液压控制系统。本文以理论建模、仿真分析、实验研究相结合的形式,通过对离散变量液压混合动力系统主要元件构建数学模型,并对系统主要数学模型在离散变量转矩控制下的数学推导,设计离散变量转矩控制算法,并对该算法下的液压混合动力系统能量转换再生进行数学分析,为离散变量液压混合动力系统提供理论依据。利用AMESim平台对离散变量液压混合动力系统构建系统仿真模型,在理论研究基础上对系统仿真模型在不同仿真工况下的仿真结果加以分析,进一步验证理论模型的正确性,并分析得到不同系统参数对离散变量系统控制品质的影响,进一步完善参数匹配原则以适应多工况系统工作条件。在仿真分析的基础上,以轻型解放卡车为平台开发出搭载离散变量元件的离散变量液压混合动力系统半实物仿真实验平台,对其在不同系统工况下进行实验研究,探究在复杂工况下系统容性和感性负载参数对离散变量控制品质的影响,并对系统实验中出现的冲击及抖振现象,低速制动迟滞现象进行系统分析和改进,通过对换向阀组动态分析其响应规律,对离散变量控制系统加入时序一致性补偿算法,以改善系统压力跃变造成的转矩冲击。并通过对离散变量二次元件的深入分析,合理扩展离散变量组合序列,降低阶梯最小变量梯度并利用其工作压力相容互补的现象降低压力超调,有效改善系统抖振现象,完善了离散变量控制系统的控制品质优化,为其工程应用进一步奠定基础。本研究为实现液压系统的全数字化控制提供了理论基础,为液压混合动力技术及液压系统节能技术的深入推广探索了新的途径。(本文来源于《吉林大学》期刊2017-05-01）
李西安[7]（2017）在《基于离散动力系统的复线性方程的两种分裂迭代方法》一文中研究指出基于非平衡预处理修正的Hermitian和skew-Hermitian矩阵分裂(LPMHSS)及复矩阵和skew-Hermitian矩阵分裂(CSS)的方法,本文提出了一种非平衡的Hermitian和复矩阵分裂(LHCS)迭代方法.该方法可以高效地求解一类源于多自由度(N-DOF)离散型复对称低频率不定线性方程问题,同时我们讨论了LHCS迭代方法的收敛性质.理论分析上说明了其在约束参数下所产生的迭代序列,都会由任何初始估计收敛于复线性系统的精确解.此外,本文还推导出了此方法的迭代矩阵谱半径的上界,以及可最小化这个上界的拟最优参数*.进一步地,针对高频率的多自由度不定线性方程,我们又提出了一种分块形式的PSS(BPSS)迭代方法,并研究了其收敛性质.文中最后给出的数值算例验证了LHCS迭代方法和BPSS迭代方法的可行性和有效性.(本文来源于《兰州大学》期刊2017-04-01）
海泉,刘树堂[8]（2017）在《2-D离散动力系统的空间静态分岔与控制》一文中研究指出近年来分岔控制依旧是一个热点研究领域.本文利用一个统一的延迟反馈方法控制2-D离散动力系统的空间静态分岔.利用该控制方法,我们可以通过转移已有的分岔或产生一个新的跨临界、叉型、鞍结分岔来实现2-D离散动力系统的空间静态分岔的判别和控制方法.(本文来源于《中国科学:信息科学》期刊2017年03期）
孟萌萌[9]（2016）在《两个离散动力系统的动力学性质分析》一文中研究指出动力系统是一门研究自然现象随时间演变的极限行为的学科。经过Poincar′e、Birkhoff、Lyapunov等人的研究,动力系统已成为现代数学的重要组成部分。细胞自动机是由John von Neumann于1951年正式提出的一种时间、空间和状态都是离散的数学模型。在型态表现上,每个细胞自动机都是一个离散的动力系统。通过设计一些特定的局部规则,细胞自动机可以展示出丰富、复杂的动力学行为。因此,各种类型的细胞自动机如混合细胞自动机、集权细胞自动机等吸引了许多学者的关注,其数学理论研究得到了迅速发展,成果丰富。本文从符号动力学的观点讨论混合集权细胞自动机规则2和39(HTCA(2,39)),以及混合细胞自动机规则37和156(HCA(37,156))的动力学性质,着眼于刻画系统的符号动力性状,如拓扑熵、拓扑传递性与拓扑混合性等,由此丰富与发展了符号动力理论与离散动力系统理论。本文主要内容如下:第一章介绍了动力系统、混沌、细胞自动机的发展及其基本概念。第二章简单罗列了本文用到的符号动力学中的定义、定理等。第叁章以符号动力系统为工具,在混合机制和集权机制下,讨论了混合集权细胞自动机规则2和39所具有的叁种滑翔机,并严格刻画了其子系统的符号动力性状,如拓扑传递性、拓扑混合性、有正拓扑熵等。由此,本章证明了它们在Li-Yorke和Devaney意义下都是混沌的。第四章通过计算机模拟并借助特征函数、功率谱、time-τ映射等一系列工具对HCA(37,156)进行定性分析,借助符号动力学相关理论证明了HCA(37,156)在其特定子集上是在Li-Yorke和Devaney意义下混沌的。第五章总结全文,并对未来的研究做了展望。(本文来源于《杭州电子科技大学》期刊2016-12-01）
杨茂松,汤卫[10]（2016）在《一类随机离散动力系统的分岔分析》一文中研究指出非线性动力学广泛应用于生物、物理、化学和经济领域中。文章基于正交逼近和离散分岔理论,通过数学分析的方法,对一类随机离散动力系统的动力学行为进行分析,得出随机参数能够诱发系统发生Fild分岔和Fold分岔,随着随机强度的增大,系统拓扑结构会发生变化,分岔点由随机强度和随机变量标准差决定的结果,并通过数值模拟验证了分岔分析。(本文来源于《贵州广播电视大学学报》期刊2016年03期）
离散动力系统论文开题报告范文
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究非自治离散动力系统(X,F)中的链传递性质和拓扑传递性质,证明如果F是链混合的,则对任意的正整数k,F~k是链混合的;如果存在一个正整数k,使得F~k是传递的,则F也是链传递的,并且指出非自治离散动力系统中的拓扑传递和链混合具有拓扑一致共轭不变性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
离散动力系统论文参考文献
[1].赵耿,李红,马英杰,秦晓宏.离散动力系统无退化-配置N个正Lyapunov指数[J].电子与信息学报.2019
[2].刘青,易鹏.非自治离散动力系统中链传递和链混合[J].广州大学学报(自然科学版).2018
[3].邵华.非自治离散动力系统若干混沌问题研究[D].山东大学.2018
[4].黄家琳,牟天伟.离散时滞脉冲微分动力系统的指数稳定性判据[J].西南大学学报(自然科学版).2017
[5].黄秋灵,史玉明,张丽娟.周期离散动力系统的遍历定理[J].数学物理学报.2017
[6].齐海波.离散变量液压混合动力系统控制特性研究[D].吉林大学.2017
[7].李西安.基于离散动力系统的复线性方程的两种分裂迭代方法[D].兰州大学.2017
[8].海泉,刘树堂.2-D离散动力系统的空间静态分岔与控制[J].中国科学:信息科学.2017
[9].孟萌萌.两个离散动力系统的动力学性质分析[D].杭州电子科技大学.2016
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