两体系统无偏不可扩展最大纠缠基的构造研究

论文摘要

测量基是量子信息研究的一个重要内容,其中,无偏基作为最佳测量基,已被广泛地应用在众多研究领域.近年来,无偏基的研究已从简单的单体空间转向两体空间.相比单体系统,两体系统中无偏基的构造变得更加复杂.如何在两体系统中构造无偏基吸引了众多学者的研究兴趣.当前物理系统并非仅仅2维,因而如何构建高维物理系统的测量基,具有现实的物理意义和应用价值.在已有两体系统研究基础上,本文研究了无偏不可扩展最大纠缠基的构造问题,主要结果如下:（1）构造两体系统C2（?）C5不可扩展的最大纠缠基.具体思路为:保持C5空间的标准正交基,通过改变C2空间的标准正交基,进而构造两体系统的一组不可扩展最大纠缠基.（2）构造两体系统C3（?）C4不可扩展的最大纠缠基.首先给出两体系统C3（?）C4中无偏不可扩展的最大纠缠基一般表达式;接着,通过改变C3或C4空间的标准正交基,分别来得到C3（?）C4三组无偏不可扩展的最大纠缠基.（3）构造两体系统C4（?）C5与C3（?）C8不可扩展的最大纠缠基在保持C4（C3）空间标准正交基的基础上,通过改变C5（C8）空间的标准正交基,得到一组无偏不可扩展的最大纠缠基.（4）基于上述的构造方法,研究了一般的两体系统C3（?）C4（l∈Z+）中不可扩展的最大纠缠基的构造,得到一组无偏不可扩展的最大纠缠基.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 2 预备知识
•   2.1 量子比特
•   2.2 线性代数的基本概念
•   2.3 量子力学假设
•   2.4 Schmidt分解
• 3 低维两体系统无偏不可扩展的最大纠缠基
• 2（?）C⁵不可扩展的最大纠缠基'>  3.1 C²（?）C⁵不可扩展的最大纠缠基
• 3（?）C⁴无偏不可扩展的最大纠缠基'>  3.2 C³（?）C⁴无偏不可扩展的最大纠缠基
• 4（?）C⁵无偏不可扩展的最大纠缠基'>  3.3 C⁴（?）C⁵无偏不可扩展的最大纠缠基
• 4 高维两体系统无偏不可扩展的最大纠缠基
• 3（?）C⁸无偏不可扩展的最大纠缠基'>  4.1 C³（?）C⁸无偏不可扩展的最大纠缠基
• 3（?）C^3l4（l∈Z⁺）无偏不可扩展的最大纠缠基'>  4.2 C³（?）C^3l4（l∈Z⁺）无偏不可扩展的最大纠缠基
• 5 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 在校期间的科研成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 唐亮

导师: 柏明强

关键词: 测量基,两体系统,最大纠缠基,无偏基

来源: 四川师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 四川师范大学

分类号: O413

DOI: 10.27347/d.cnki.gssdu.2019.000829

总页数: 40

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