导读:本文包含了自反空间论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:空间,对偶,线性,拓扑,定理,算子,单调。
自反空间论文文献综述
刘臣伟[1]（2015）在《自反空间的性质和应用》一文中研究指出与Hilbert空间中元素内积作用相似,本文给出了自反空间中元素和其共轭空间中元素"外积"的作用,给出了自反空间的一些性质及其理解,并讨论了自反空间的弱紧性及其在非扩张映射不动点上的一个应用。(本文来源于《贵州科学》期刊2015年04期）
龚丽燕[2]（2015）在《关于非自反空间中的凸泛函及其对偶性研究》一文中研究指出凸函数的良好性质在变分学、最优化理论和最优控制等众多学科领域都有广泛应用,因此对函数凸性的探究就显得尤为重要.一直以来凸函数都是国内外学者研究的对象,并取得了很多有意义的结果.本文是在非自反Banach空间背景下,对Lagrange型凸泛函及其对偶的一些性质作了研究,引入了两个广义次微分概念,进一步研究了他们之间的关系,并指出了Lagrange型凸泛函在非自反Banach空间中是B自对偶性的.全文共分为叁章.第一章是绪论,主要介绍了凸函数、对偶理论、凸泛函次微分的研究背景和发展.第二章研究了非自反Banach空间中一类弱*下半连续凸泛函的Fenchel-Legendre对偶变换,给出了另一种简便计算方法,并用两种方法对给出的实例的对偶变换进行计算,发现用定理的结论直接计算更快捷、简便.第叁章的主要内容是引入Lagrange型凸泛函的两个广义次微分概念,在非自反Banach空间中研究了它们之间的关系,并用实例验证了它们之间的关系.同时,得出了Lagrange型凸泛函是B自对偶的良好性质.(本文来源于《广东工业大学》期刊2015-06-01）
吴柳婵,陈晓玲[3]（2015）在《关于非自反空间类(S_+)映射的拓扑度》一文中研究指出利用有限维逼近理论建立了实非自反Banach空间的单值属于类(S)+映射的拓扑度及给出了关于拓扑度计算的某些结论.(本文来源于《广东工业大学学报》期刊2015年01期）
蒋平川,王伟[4]（2013）在《关于非自反空间内的自对偶Lagrange凸泛函》一文中研究指出从自反空间中下半连续凸泛函极值的存在性出发,推广到非自反空间中.利用凸泛函在非自反空间的弱*下半连续,或弱*上方下半连续性,得出一些结论.然后把这些结果应用到Lagrange凸泛函中,得出非自反空间中的Lagrange凸泛函也具有自对偶性及相关推论.(本文来源于《广东工业大学学报》期刊2013年04期）
蒋平川[5]（2013）在《非自反空间中的极大单调算子与自对偶凸泛函》一文中研究指出本文主要研究非自反空间中自对偶的Lagrange型凸泛函与极大单调算子的对应关系.全文共分叁章.第一章是绪论,分别详细的介绍了凸分析,单调映象,变分方法成为一门学科的历史沿革与研究内容,以及在研究过程中涌现出的重要人物,引出本论文的研究背景及研究方向.第二章研究的内容为非自反空间中的Lagrange凸泛函的变分推理,从自反空间中下半连续凸泛函极值的存在性出发,推广到非自反空间中.利用凸泛函在非自反空间的弱*下半连续,或弱*上方下半连续性,得出一些结论.然后把这些结果应用到Lagrange凸泛函中,得出非自反空间中的Lagrange凸泛函也具有自对偶性及相关推论.第叁章的主要内容是研究非自反空间中自对偶的Lagrange凸泛函与极大单调算子之间的对应关系,推出在非自反空间中,自对偶的Lagrange凸泛函的次微分与极大单调算子之间可以互相表示.(本文来源于《广东工业大学》期刊2013-05-27）
王瑞东[6]（2009）在《巴拿赫空间等距及自反空间刻画》一文中研究指出度量和线性结构是赋范线性空间中两个最重要的结构。Mazur-Ulam指出任意两个实赋范线性空间间的满等距映射为仿射.因此,度量结构决定了线性结构.D.Tingley提出如下问题:设E,F是实赋范线性空间, S(E)和S(F)是E,F的单位球面.若V_0:S(E)→S(F)是一个满等距映射,问T能否延拓为E到F上的线性(或仿线性)等距映射.在第一章我们考虑实赋范线性空间E和F的单位球面S(E)和S(F)间等距映射的线性延拓问题。并得到下面结果:在1.2节,我们给出了Tingley问题的一个等价问题。在1.3节,我们证明了对任意n∈N,从S(l_((n))~∞)到S(E)的到内等距,当满足一定条件可以等距线性延拓至全空间.在1.4节,我们研究了实赋范空间E和l~p的单位球面间满等距映射的延拓问题.在1.5节,我们得到如果T~(-1)是一个从l~1(Γ)的单位球面到l~1(Δ)的单位球面间的1-Lipschtiz映像,并且满足(?),则T可以延拓为l~1(Γ)到l~1(Δ)的线性等距算子.在1.6节,我们证明了从Hilbert空间单位球面到任意赋范空间单位球面间的1-Lipschitz映像,当满足一定条件可以线性延拓至全空间.在1.7节,我们考虑一般空间间的线性延拓问题.在第2章,我们给出了空间自反的特征.(本文来源于《南开大学》期刊2009-05-01）
王琦,杨汉春[7]（2007）在《次自反空间的某些存在特征》一文中研究指出一个赋泛线性空间次自反,其稠子空间则未必次自反;讨论某些稠子空间次自反的存在特征,证明某些Banach空间稠子空间次自反的存在条件.(本文来源于《云南大学学报(自然科学版)》期刊2007年01期）
王琦[8]（2003）在《次自反空间的若干例子和性质(英文)》一文中研究指出讨论了次自反空间的若干例子和性质 ,证明了有关次自反空间存在成立的一些条件 .(本文来源于《昆明师范高等专科学校学报》期刊2003年04期）
丘京辉[9]（2001）在《关于半自反空间的一个闭图定理》一文中研究指出本文给出了一个关于半自反ｉｎｆｒａ－（ｕ）空间的闭图定理．作为推论，证明了从速完备 Ｍａｚｕｒ空间到半自反ｉｎｆｒａ－（ｕ）空间的闭图线性映照为弱连续、Ｍａｃｋｅｙ连续和强连续的．(本文来源于《数学研究与评论》期刊2001年03期）
应明[10]（2001）在《自反空间的一个等价条件》一文中研究指出就巴拿赫空间线性算子核等价类的范数可达性的讨论给出了空间自反的一个等价条件 :X自反 ,当且仅当对任一T∈B(X ;Y) ,X/NT 自反且 [x]∈X/NT,‖ [x]‖在 [x]-1中可达(本文来源于《同济大学学报(自然科学版)》期刊2001年07期）
自反空间论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
凸函数的良好性质在变分学、最优化理论和最优控制等众多学科领域都有广泛应用,因此对函数凸性的探究就显得尤为重要.一直以来凸函数都是国内外学者研究的对象,并取得了很多有意义的结果.本文是在非自反Banach空间背景下,对Lagrange型凸泛函及其对偶的一些性质作了研究,引入了两个广义次微分概念,进一步研究了他们之间的关系,并指出了Lagrange型凸泛函在非自反Banach空间中是B自对偶性的.全文共分为叁章.第一章是绪论,主要介绍了凸函数、对偶理论、凸泛函次微分的研究背景和发展.第二章研究了非自反Banach空间中一类弱*下半连续凸泛函的Fenchel-Legendre对偶变换,给出了另一种简便计算方法,并用两种方法对给出的实例的对偶变换进行计算,发现用定理的结论直接计算更快捷、简便.第叁章的主要内容是引入Lagrange型凸泛函的两个广义次微分概念,在非自反Banach空间中研究了它们之间的关系,并用实例验证了它们之间的关系.同时,得出了Lagrange型凸泛函是B自对偶的良好性质.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
自反空间论文参考文献
[1].刘臣伟.自反空间的性质和应用[J].贵州科学.2015
[2].龚丽燕.关于非自反空间中的凸泛函及其对偶性研究[D].广东工业大学.2015
[3].吴柳婵,陈晓玲.关于非自反空间类(S_+)映射的拓扑度[J].广东工业大学学报.2015
[4].蒋平川,王伟.关于非自反空间内的自对偶Lagrange凸泛函[J].广东工业大学学报.2013
[5].蒋平川.非自反空间中的极大单调算子与自对偶凸泛函[D].广东工业大学.2013
[6].王瑞东.巴拿赫空间等距及自反空间刻画[D].南开大学.2009
[7].王琦,杨汉春.次自反空间的某些存在特征[J].云南大学学报(自然科学版).2007
[8].王琦.次自反空间的若干例子和性质(英文)[J].昆明师范高等专科学校学报.2003
[9].丘京辉.关于半自反空间的一个闭图定理[J].数学研究与评论.2001
[10].应明.自反空间的一个等价条件[J].同济大学学报(自然科学版).2001
论文知识图
