导读:本文包含了算子偏序论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:算子,特征值,完备,空间,射影,序论,同调。
算子偏序论文文献综述
徐款款[1]（2019）在《偏序集上几类算子的性质研究》一文中研究指出本学位论文以算子为主要研究对象,引入了不可约内部算子、不可约闭包算子、Lk-素闭包算子和Lk-素内部算子的定义,并讨论了几类算子的相关性质.本文的主要内容安排如下:第一章:介绍了与本文相关的研究背景与现状,给出了本文将用到的一些基本定义与基本定理.第二章:首先给出了相容余定向完备偏序集的定义,并在相容余定向完备偏序集上研究了射影算子的性质,给出了内部算子与闭包算子的性质刻画;接着在余定向完备偏序集上研究射影算子的性质,给出了在余定向完备偏序集上内部算子的等价刻画.第叁章:首先结合格上的素闭包算子和素内部算子的定义,研究了其与伴随的关系;然后借助于格上交既约元和并既约元的定义,给出了不可约内部算子和不可约闭包算子的定义,并讨论了分配格中素内部算子与不可约内部算子的等价刻画以及素闭包算子与不可约闭包算子的等价刻画.第四章:借助于完备剩余格上L-偏序集的定义,给出了Lk 素闭包算子和Lk-素内部算子的定义,并研究了它们的相关性质和相应的等价刻画.并在此基础上推广得出了n重Lk-素闭包算子和n重Lk-素内部算子的定义及其等价刻画.第五章:对本文所讨论的结果进行了总结,并对今后可能研究的问题作了进一步的展望.(本文来源于《淮北师范大学》期刊2019-05-01）
徐款款,卢涛[2]（2019）在《L-偏序集中L_k-素闭包算子和L_k-素内部算子》一文中研究指出本文在完备剩余格上引入了L-偏序集,给出了L-偏序集上L_k-素闭包算子和L_k-素内部算子的概念及其等价刻画,在此基础上推广得出了n重L_k-素闭包算子和n重L_k-素内部算子的概念及其等价刻画。(本文来源于《模糊系统与数学》期刊2019年02期）
李中岩[3]（2016）在《一类分次偏序集Laplace算子特征值的计算》一文中研究指出众所周知,同调代数是一门重要的数学分支。在群论,交换代数,代数拓扑,代数几何,微分几何,微分拓扑,代数数论以及偏微分方程等学科领域都可以找到同调代数的身影。同调理论及应用问题的研究也一直受到诸多学者的关注。Laplace方法是研究同调问题的重要工具之一。半个世纪以来,大量论文对同调问题的Laplace算子的特征值,特征值估计,最大(小)特征值等进行了比较系统的研究。其中,特征值的计算是大家最为关心的。本文首先介绍用Laplace方法研究上同调问题的背景及国内外研究现状。然后介绍偏序集,Hasse图,关联代数以及上同调的定义等必要的预备知识。在此基础上,我们考虑集合P={(i,j)|i=1,2,3,j=1,2,...,n}上的一类偏序结构。以该分次偏序集对应的Hasse图为基础,定义叁个实数域上的线性空间R(V),R(E),R(F).紧接着,利用上同调的观点分别定义两个线性映射.利用ZoY=0可得到如下复形进而可以定义相应的叁个Laplace算子:L_0：Y·Y~YL_1=Z·Z~Y+Y~Y·YL_2=Z~Y·Z最后,对叁个算子的特征值进行完整的计算。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2016-07-01）
张花荣[4]（2016）在《剩余格上滤子和偏序集上导算子的理论研究》一文中研究指出剩余格是与数理逻辑联系十分紧密的一类代数结构.它不仅为几乎所有的子结构逻辑建立相应的代数语义提供基础,而且推广了具有广泛应用价值的一些代数结构.在逻辑代数系统里人们讨论较多的MV-代数、BL-代数、Heyting代数、MTL-代数、R0-代数等都是特殊的剩余格.在研究逻辑代数系统时,滤子发挥了至关重要的作用.模糊集的概念产生后,从模糊化及应用角度,在逻辑代数系统上产生了模糊滤子、(∈,∈∨q)-模糊滤子、直觉模糊滤子等概念.本文从新的角度研究了剩余格上的模糊滤子、(∈,∈∨q)-模糊滤子、直觉模糊滤子,尝试对剩余格上的模糊滤子、(∈,∈∨q)-模糊滤子、直觉模糊滤子进行统一化研究.为研究逻辑代数系统上的模糊滤子、(∈,∈∨q)-模糊滤子、直觉模糊滤子问题提供更一般的方法.另外,导算子概念来源于解析理论,导算子实质上是代数系统的一个映射.本文将导算子概念引入到了偏序集和R0-代数上,讨论了偏序集和R0-代数上导子的性质.尝试刻画偏序集和R0-代数的代数结构.具体研究内容如下:1.第一章介绍了剩余格上滤子理论、模糊滤子理论以及格、逻辑代数上导算子的研究历史与现状.2.第二章介绍了本文要用到的剩余格的一些相关知识,着重研究了剩余格上滤子之间的关系,给出了判断剩余格上V-滤子之间关系的简单方法.3.第叁章统一了剩余格上的模糊滤子.首先采用截集方式定义剩余格的模糊滤子并提出了模糊V-滤子的概念.然后得到了模糊滤子成为模糊V-滤子的充要条件以及模糊V-滤子具有的共同性质(扩张性,等价刻画叁段论,商刻画).最后给出研究模糊V-滤子之间关系的一般原则.4.第四章对剩余格上的(∈,∈∨q)-模糊滤子进行了统一化研究.首先用截集的方式定义了(∈,∈∨q)-模糊滤子,刻画了(∈,∈∨q)-模糊滤子.接着引入(∈,∈∨q)-模糊V-滤子的概念,得到(∈,∈∨q)-模糊滤子成为(∈,∈∨q)-模糊V-滤子的充要条件以及(∈,∈∨q)-模糊V-滤子满足的性质.最后研究了(∈,∈∨q)-模糊V-滤子之间的关系.5.第五章讨论了剩余格上的直觉模糊滤子理论.首先我们给出直觉模糊滤子的几种等价刻画方式.然后引入直觉模糊V-滤子的概念,得到直觉模糊滤子成为直觉模糊V-滤子的充要条件.着重研究了直觉模糊V-滤子的商结构并讨论了直觉模糊V-滤子满足的性质.最后我们找到了判断直觉模糊V-滤子之间关系的规律.6.第六章研究了偏序集上的导算子.在偏序集上引入了导算子的概念,研究了偏序集上导算子的性质.说明偏序集上的导算子概念是格上的导算子概念的推广.最后讨论偏序集上的导算子的不动点集的性质以及偏序集上的导算子之间的运算.7.第七章在R0-代数上引入了((?),⊕)-导算子和保序的((?),⊕)-导算子的概念.研究了R0-代数上的((?),⊕)-导算子和保序((?),⊕)-导算子的基本性质.特别给出了R0-代数上保序((?),⊕)-导算子的等价刻画.(本文来源于《湖南大学》期刊2016-04-10）
付石琴[5]（2016）在《算子广义逆乘积的不变性与偏序》一文中研究指出本文在Hilbert空间上研究了有界线性算子乘积ABCC~(1,…)B~(1,…)A~(1,…)ABC的不变性,并建立了这些不变性与对应广义逆混合反序C{1,…}B{1,…}A(1,…}(?)(ABC){1}的关系；同时,文章讨论有界线性算子乘积AC~(1,2,3)B~(1,2,3)D、AC~(1,2,4)B~(1,2,4)D和AC~(1,3,4)B~(1,3,4)D的不变性,给出了相应不变性成立的等价条件,并且得到了算子广义逆值域包含的不变性的等价条件.文章最后研究了算子广义逆的偏序,给出了Sharp序的一些等价刻画.(本文来源于《广西民族大学》期刊2016-04-01）
卢涛,王习娟,贺伟[6]（2016）在《Topos中完备偏序对象上的算子理论》一文中研究指出研究了完备偏序对象间的投射算子,给出了闭包算子和核算子的等价刻画,将一些格论中的经典结论推广到了topos中。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2016年02期）
符小惠[7]（2015）在《算子L(?)wner偏序与矩阵不等式的研究》一文中研究指出矩阵(算子)不等式是矩阵理论中极为重要的一个研究方向,近几十年来,矩阵(算子)不等式在生物数学、经济学、控制理论、计算机图像处理及概率统计等领域都发挥着重要的作用。实际上,矩阵(算子)不等式这个研究方向本身也有很多公开问题,例如Zhan猜想,Bhatia-Kittaneh猜想,Brualdi-Li猜想,Lin猜想,S-matrix猜想等,故对矩阵(算子)不等式的研究是有重要意义的。本论文主要对算子偏序、特殊矩阵的行列式、矩阵酉不变范数以及共轭特征值这几个问题进行研究。本文的主要工作如下:1.利用Ando-Zhan不等式[Math.Ann.1999]以及矩阵(算子)算术-几何平均值不等式[Linear Algebra Appl.2000],得到了p(p?2)次幂的算子Kantorovich和Wielandt不等式以及逆向算子算术-几何平均值不等式,所获不等式推广了Lin[J.Math.Anal.Appl.2013;Studia Math.2013]以及Bhatia和Davis[Comm.Math.Phys.2000]的结果。2.结合分块正定矩阵Schur补的性质以及矩阵的行列式不等式的放缩技巧,对Accretive-dissipative矩阵的Fischer-type行列式不等式进行研究,改进了Lin[Linear Algebra Appl.2013]所得到的结果。3.研究了特殊矩阵的Hadamard积和Fan积的行列式不等式。首先给出一个M-矩阵与有限多个逆M-矩阵的Hadamard积的行列式不等式,推广Chen[Linear Algebra Appl.2007]的结果;其次,我们证明了有限多个正定矩阵的Hadamard积的行列式不等式,该不等式是Chen[Linear Algebra Appl.2003]结果的一个推广;再之,将两个H-矩阵的Hadamard积的行列式不等式推广到有限多个的情形,从而改进了Lynn[Proc.Cambridge Philos.1964]的结果;最后,证明了有限个M-矩阵的Fan积的行列式不等式,推广了Ando[Linear Multilinear Algebra.1980]的结果。4.讨论了矩阵酉不变范数的算术-几何平均值不等式,改进了Bhatia和Kittaneh[Linear Algebra Appl.2000]得到的一个结果。同时,我们也研究了矩阵Heinz不等式,改进了Zhan[SIAM J.Matrix Anal.Appl.1998]得到的结果。5.建立了一些共轭特征值和奇异值之间关系的不等式。它们是经典的特征值和奇异值之间关系的拓展。(本文来源于《重庆大学》期刊2015-03-01）
邹黎敏[8]（2014）在《算子L(?)wner偏序与矩阵奇异值不等式》一文中研究指出矩阵理论是目前一个活跃而广阔的研究领域。矩阵不等式是矩阵理论中一个非常具有吸引力的研究方向，国内外的研究极为活跃。随着科技的飞速发展，现有的矩阵不等式结果并不能完全满足越来越多的实际需求，同时，矩阵不等式这个专题本身也有许多待解决的问题，如Sloane-Harwit猜想，Zhan猜想，Lee猜想，故有必要对矩阵不等式做进一步的研究。为了得到一系列普遍适用的、优美的、精确的不等式，丰富算子或矩阵不等式的结果以及推动相关技术（如鲁棒控制中线性矩阵不等式处理方法）的发展，本文在已有结果的基础上，对算子L wner偏序与矩阵奇异值不等式进行研究。主要工作有：1.利用算子绝对值的定义和不等式技巧，讨论了算子Bohr型不等式。同时，作为算子Bohr型不等式的应用，得到了算子Dunkl-Williams型不等式，所得结果改进或推广了已有的结果。2.结合Tsallis相对熵和算子均值的性质，对Tsallis相对算子熵进行了讨论，改进或推广了Furuta和Furuichi等人的结果。3.改进了标量几何-算术平均值不等式，并给出了所得结果在算子不等式中的一个应用。4.推广了奇异值几何-算术平均值不等式，利用所得结果和矩阵的奇异值分解，给出了酉不变范数几何-算术平均值不等式的一个新的证明，并讨论了Zhan猜想，同时，我们也推广了奇异值Heinz不等式。5.利用标量不等式、奇异值的极值原理以及Horn不等式，得到了几个关于奇异值弱对数受控的结果。6.讨论了酉不变范数几何-算术平均值不等式、酉不变范数Heinz不等式、酉不变范数Young型不等式，所得结果是同行前期结果的推广或改进。7.推广了Bhatia和Kittaneh得到的一个关于矩阵酉不变范数的不等式。(本文来源于《重庆大学》期刊2014-03-01）
朱润秋,卢涛[9]（2014）在《相容滤子完备偏序集上投射算子的几个性质》一文中研究指出本文从对偶地角度出发,引入了相容滤子集、相容滤子完备偏序集的概念,并研究了偏序集及相容滤子完备偏序集上投射算子的几个性质.证明了若p:L→L是偏序集L上保相容滤子交的投射算子,则p(L)在L中对相容滤子交封闭等相关结论.(本文来源于《吉林师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年01期）
肖赟[10]（2011）在《偏序向量空间中正投影算子的一类扩张定理》一文中研究指出该向量空间E是一个Dedekind完备偏序向量空间,G是E的一个控制子空间,而算子P0是定义在G上的一个正投影算子,则P0能扩张成整个E上的正投影算子,从而在较一般的偏序向量空间上,得到了正投影算子的一类扩张定理,其结果进一步推广了算子的扩张性质.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2011年06期）
算子偏序论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文在完备剩余格上引入了L-偏序集,给出了L-偏序集上L_k-素闭包算子和L_k-素内部算子的概念及其等价刻画,在此基础上推广得出了n重L_k-素闭包算子和n重L_k-素内部算子的概念及其等价刻画。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
算子偏序论文参考文献
[1].徐款款.偏序集上几类算子的性质研究[D].淮北师范大学.2019
[2].徐款款,卢涛.L-偏序集中L_k-素闭包算子和L_k-素内部算子[J].模糊系统与数学.2019
[3].李中岩.一类分次偏序集Laplace算子特征值的计算[D].哈尔滨工业大学.2016
[4].张花荣.剩余格上滤子和偏序集上导算子的理论研究[D].湖南大学.2016
[5].付石琴.算子广义逆乘积的不变性与偏序[D].广西民族大学.2016
[6].卢涛,王习娟,贺伟.Topos中完备偏序对象上的算子理论[J].山东大学学报(理学版).2016
[7].符小惠.算子L(?)wner偏序与矩阵不等式的研究[D].重庆大学.2015
[8].邹黎敏.算子L(?)wner偏序与矩阵奇异值不等式[D].重庆大学.2014
[9].朱润秋,卢涛.相容滤子完备偏序集上投射算子的几个性质[J].吉林师范大学学报(自然科学版).2014
[10].肖赟.偏序向量空间中正投影算子的一类扩张定理[J].四川师范大学学报(自然科学版).2011
论文知识图
