α-非扩张映射迭代序列的收敛性研究

论文摘要

本文在带偏序“≤”的一致凸Banach空间中证明了单调α-非扩张映射的半闭性原理.借助于半闭性原理,在没有紧性条件下（如有半紧性条件）证明了关于单调α-非扩张映射Mann迭代的强收敛;在没有Opial’s条件等弱紧条件的情况下,获得了 了单调α-非扩张映射Mann迭代的弱收敛.这些收敛性结果仅在迭代系数满足条件（?）min{αk,（1-αk）}=+∞,下就获得了,显然它包含αk=1/k+1作为特殊情况.提出了α-非扩张映射的Halpern-Mann迭代,xn+1=βnu+（1-βn）（αnTxn +-（1-αn）xn）,此类映射包括经典的非扩张映射与λ-混合映射作为特例.证明了此迭代序列强收敛到α-非扩张映射的一个不动点PF（T）u,此不动点u到此映射不动点集F（T）上的投影点.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 选题的背景及研究意义
•   1.2 本选题国内外的研究现状
•   1.3 本选题研究内容及创新之处
• 第2章 单调α-非扩张映射Mann迭代的强弱收敛性
•   2.1 引言
•   2.2 预备知识
•   2.3 Mann迭代的弱收敛
•   2.4 Mann迭代的强收敛
• 第3章 α-非扩张映射Halpern-Mann迭代的强收敛
•   3.1 引言
•   3.2 预备知识
•   3.3 Halpern-Mann迭代的强收敛
• 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 郑玉春

导师: 王林

关键词: 序空间,非扩张映射,迭代,强收敛,弱收敛,不动点

来源: 云南财经大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 云南财经大学

分类号: O177

DOI: 10.27455/d.cnki.gycmc.2019.000570

总页数: 47

文件大小: 2386K

下载量: 11