基于样本统计值的回归预测方法研究

论文摘要

回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法,运用十分广泛。回归模型的可靠程度强烈地依赖于样本数据的可靠程度,其中样本数据的不完整直接影响着数据的可靠程度。值得注意的是,现实的预测过程中,我们往往很难得到完整的数据,同时在对数据的选择和处理上也会存在一定的主观性。由于数据本身并不完整,反映出的事实也将会存在偏差,数据的不可靠直接导致预测结果产生偏差。虽然目前对经典回归模型的研究和修正很多,但是大都是在建立在数据完整可靠的基础上,并没有从数据本身去考虑预测可靠性的问题。但是,数据缺失是现实预测过程中常遇到的一种形式,因此在考虑数据缺失情况下,研究回归预测模型具有重要的理论意义和应用价值。本文以样本容量和样本方差为基础,主要做了以下几方面的工作:1)以统计理论为背景,在分析了样本容量对于预测结果的作用特征的基础上,给出了基于样本容量的样本可信性的度量策略,提出了基于均值的样本聚合方法,建立了一种基于样本容量的加权回归预测模型,简记为SR-CRM。进而结合具体案例分析了该方法的具体应用过程,与经典回归预测模型相比,该方法通过数据整合简化了计算,得到的预测结果有较高的可信性,为回归预测提供了一种新的方法,在现实的预测问题中有较强的实用性。2)针对回归模型中的异方差问题,加权最小二乘法存在权重不易确定的问题。本文提出根据以可控变量为基准,根据样本方差对样本进行分层,从而消除每层样本异方差的思想。然后根据样本容量和样本方差建立权重函数,将每层样本回归函数进行拟合,最后得到了基于样本分层的加权回归函数,简记为CPM-SD。进而通过案例验证了该模型的实用性,与加权最小二乘法相比,该方法更加明确清晰,并且得到的预测结果有较高的可信性,为解决异方差问题提供了一个新思路,在现实的异方差问题中有较高的实用性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 研究背景与意义
•   1.2 国内外研究现国
•     1.2.1 预测问题的文献综述
•     1.2.2 回归分析的文献综述
•   1.3 问题的提出
•   1.4 研究内容与技研路研
•     1.4.1 研究内容
•     1.4.2 论文结构
•     1.4.3 技研路研图
• 第2章 回归预测方法的特征分析
•   2.1 数理统计相关数识
•   2.2 回归方程回相关性回
•   2.3 异方差性的基本数识
•     2.3.1 异方差性的概念
•     2.3.2 产生异方差的原因
•     2.3.3 异方差性的后果
•   2.4 权重的相关数识
•     2.4.1 权重的概念
•     2.4.2 权重的确定
•   2.5 本章小结
• 第3章 基于样本容量的加权回归预测方法研究
•   3.1 回归问题的形式化描述
•   3.2 基于样本容量的样本可靠度确定方法
•   3.3 基于样本容量的可靠度确定方式的可行性分析
•   3.4 SR-的性回分析CRM
•   3.5 案例分析
•   3.6 本章小结
• 第4 章基于样本基基度的组合预测方法研究
•   4.1 异方差回其常用的解决异法
•   4.2 基于方差的样本分组方法研究
•   4.3 案例分析
•   4.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻攻硕士学位期间发表的论文
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 胡宁

导师: 李法朝

关键词: 回归分析,样本可靠度,样本方差,组合预测,异方差

来源: 河北科技大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 河北科技大学

基金: 国家自然科学基金(71771078)

分类号: O212.1

DOI: 10.27107/d.cnki.ghbku.2019.000239

总页数: 56

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