摘 要：应用统计专业课程《随机过程》教学效果一直不理想，分析教学内容难度、学生学习的障碍，最后探讨解决问题的方法。
关键词：应用统计 《随机过程》 教与学的困境 解决对策
《随机过程》是研究随机现象的一门专业课程，是应用统计专业、概率论与统计、计算机科学、保险学、物理学、社会科学、生命科学、管理科学与工程学等在大学高年级必开的一门专业课，《随机过程》的理论产生于20世纪初期，是应物理学、生物学、管理科学等方面的需要而逐步发展起来的。目前，在自动控制、公用事业、管理科学等方面都有广泛应用。笔者常年讲授应用统计专业的《随机过程》，对其中教与学的困境有一定程度的了解，在此抛砖引玉做一分析，希望引起相关各方的注意，以便促进大学生改善自己学习的方式，方法，不要虚度青春；可以作为大学老师上课备课（备学生）的一个参考；可以让大学的教学管理者明白如何改进学校的硬件和软件才可以使学校的办学效果更优良；对于教育行政部门有很好的提示作用，希望其研究制定政策——怎样做好高中的教学和大学的教学衔接，让学生在“该学习的时间学习，该玩的时间玩”，不要反过来“该学的时间拼命地玩，该玩的时间拼命地学”，回归教育本质。
一、《随机过程》课程的前续和后课程对其的要求
应用统计专业本科阶段《随机过程》的主要内容有：第一章概率论基础，第二章《随机过程》的基本概念，第三章均方微积分，第四章泊松过程，第五章平稳过程，第六章马尔科夫过程；第一章概率统计，第二章泊松过程，第三章更新过程，第四章离散时间马尔科夫链，第五章连续时间马尔科夫链，第六章布朗运动，第七章应用举例。这里选取的是市面上常见的两本教材的全部内容，可见都有概率论（或数理统计）作为基础，都要学习泊松过程、马尔科夫过程。所以，开设《随机过程》之前，学生必须先学习概率论与数理统计课程，否则本门课老师难教，学生难学；线性代数、高等数学也是必需的。后续课程主要依据学生的发展方向来定，如果继续研究《随机过程》理论，应该还要修近世代数和群论（后续课程最基本的定义介绍）、泛函分析和实变函数（各种空间上概率测度的映射以及鞅收敛等常常用到尤其是测度论的引入）、常微分方程（Poisson向前向后方程的推导以及马链的平稳分布等用到）、偏微分方程理论（布朗运动和分数布朗运动等大量用到）、运筹学和经济学和数值分析（保险精算用到）。国外教材还加上测度论、概率和测度、概率论、分析概率等先期课程，慢慢进入应用《随机过程》的三分之一的知识。相关的教材就不再罗列，因为他们不再是本科统计学应该学习的内容了。
二、应用统计学专业关于《随机过程》的教学和学生学习的困难
应用统计学在本校（河池学院）属于数学与统计学院，在大一以及大二上学期共开过三个学期简洁版的数学分析（有的院校开设的高等数学），大一一学年开设线性代数的加强版——高等代数，因为该专业的多元统计分析、时间序列分析、实用回归分析、《随机过程》等对这两门课程的要求是不低的。更不要说更深入地学习实变函数与泛函分析等（这些课程严格来说是近代数学的课程）。但学生在高中阶段的时候不想学，不会学，学习障碍如下：
1.学习态度不端正，仿佛学习的目的就是为了应对期末考试，只要期末考试不挂科就行，不愿多钻研一分钟，更不会对某个问题做深度思考。
2.大学课程难度比高中大，高中三年（很多学校实际教学两年，第三年做机械化复习应考）就学了8本数学教材，高考涉及的知识点就220个，反复的机械化训练可以使得成绩得以提高。大学的数学课不止八门，每学期会开设很多门。
以上这些原因不仅是《随机过程》学习不好的原因，实际上学生学习不好的原因有很多，这里只是其中几条关键的原因。有上面现象的学生实际上除了《随机过程》学不好，其他科目也学不好，由于大一、大二的核心基础专业课（比如数学分析和高等代数）没学好，大二或大三《随机过程》就听不懂了，这就是《随机过程》教学和学习的难点的深度分析。
6.部分大学生不能合理分配自己的时间，导致基础课程学不好，大一进校感觉改天换地，参加了很多社团（如学统计，但中学时代对文学感兴趣，报名参加文学社，同时还对其他社团也感兴趣，报名参加另外的社团），整天就在社团中开会或者组织活动。有学生把谈恋爱看得比生命还重，整天就在甜言蜜语中荒废学业。
5.大学生不够自律，大学生活父母管不着，学校辅导员不可能像中学班主任一样每天督促，有的学生脱离父母的管束就像脱缰的野马，肆意挥霍自己的青春，通宵打游戏的有之，上课睡觉的有之，整天无所事事的大有人在，结果就是期末各科挂红灯。有的学生到大四毕业清考（教育部正在制定文件不允许清考）课程一大堆，由于平时不下苦功夫，延时毕业，不准毕业，取消学籍，本科转专科的新闻屡屡出现，名校的有，一般学校的也有，成为普遍的现象。
4.诱惑太多。学生上课坐在后排玩手机，老师碍于教学任务紧急睁一只眼闭一只眼，学生认为只要点名答“到”，期末平时成绩这一项不可太多分就行。
“解铃还须系铃人”，要想让《随机过程》教学走出困境，我们必须针对性地提出解决方案。
3.大学教学方式很大不同于高中数学，大学数学史启发式的，不可能把所有的知识点给讲的不能再讲，老师只做启发，提出问题，给出解决问题的思路，最多再给出答案便于学生对照检查是不是做错了。
三、改进《随机过程》课程教学和学习困境的对策
7.社会多元化对当代大学生有着全方位、透彻的影响，新闻中常见小学毕业的人当老板，大学生甚至研究生给小学生老板打工的案例，文凭和在学校学的知识不再是“成功”的必要条件，这种影响对大学生的印象是深入骨彻的，社会不再尊重知识，换以挣钱多少作为社会地位的标志，这种氛围下，大学生很难独善其身，很难把按着自己的头去学习。
表1中的k0是能量为2.1 ev的平面波在εⅢ=10的环境中的波矢大小，为表述方便，表中仅列出了10位有效数字，在实际计算时，我们选取了200位有效数字.将表1中各阶的β和系数代回(4)～(6)式，可得相应的SPP场量.
2.改变学习方法，不过分依赖老师，不要上课就带一本书，要带上作业本，带上纸和笔，随时做笔记，上课尽量坐前边，课前预习，课后复习，努力做好作业。研究怎么样才能高效学习，高效记笔记，指导遗忘的规律是什么等。
1.学生从心底要端正学习态度，不要相信“六十分万岁，多一分浪费”的说法，深刻认识到学习是给自己学的，自己学习的东西是立足的根本。
近年来，东营市人大常委会高度重视预决算审查监督工作。2015年成立了专门的预算审查监督机构，先后出台了《东营市人大常委会关于加强市级预算决算审查监督的决定》《东营市人大常委会关于加强市本级部门预算审查监督的若干规定》等一系列制度性文件，建立健全预决算全过程监督机制。为进一步强化部门预算审查，夯实预算审查监督工作基础，自2016年开始，市人大常委会积极创新监督方式，把握关键环节，探索开展部门预算审查，实现了人大预算审查监督重点由总预算向部门预算的延伸。
(2)系统调度在考虑电网运行约束情况下以最小化负荷方差为目标计算出最优分时电价，并根据第二节中需求响应模型，获得一个基于分时电价下的各时段充电计划。
3.主动规避社会不良现象，上课尽量不带手机，平时不玩抖音，不玩手游，不浪费时间在游戏等其他非学业的活动上。
4.加强自律，抵御诱惑，合理安排时间，学习的时间、生活的时间要安排好，尽量把自己的时间安排在学习上，须知走出校门再想学习就没有机会了。到大四连毕业证都拿不到或者被“肄业”，或者转专业的学生应该感到“无能”（对自己）和“羞愧”（对父母）。
对海洋公园做出客观、公正评价，以指导实践、实现评价科学性和合理性，坚持评价指标的科学性、评价信息的真实性、评价判断的严谨性、评价检验的可靠性。海洋公园评价标准的选择应遵循科学性的原则，应有充分的科学依据，并能够准确的反映海洋公园的自然属性、建设与管理、维护和运营等方面状况。
5.学校应该制定“淘汰”的规则，要“预警制”，如学业中有3门课挂科就“预警”，4门课挂科就通知家长，5门课挂科就请家长到学校来，6门课挂科就留级，7门课挂科就勒令退学等。加大奖励，如除了正规的已有的奖项外，可以开设一学期没迟到、旷课、早退就颁发“学习态度端正奖”等。“外因通过内因起作用”，所有的这一切就是本着提高学习效果而来的，学生是学习的主体，学生如果从内心认识到学习是重要的，学习是紧迫的，变“要我学”为“我要学”，那么教与学的效果肯定会明显提高。
四、结束语
所幸的是国家层面已经关注到目前大学教与学的困境，教育部已经正式下文狠抓高校本科教学管理，《教育部关于狠抓新时代全国高等学校本科教育工作会议精神落实的通知》已经下发到各个高校，相关的文件已经也已经下发了，学生甚幸、国家甚幸。
情况 7.3 若f3(v)=2,此时最坏的情况是v点关联7个6-面,两个不相邻的(3,3,9)-面,v的非三角邻点均为3-点,且它们各自还关联着一个3-面。由R1,R2.1,R3.1或R3.2或R3.4及最坏3-面9+-点情形得
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文章编号：ISSN2095-6711/Z01-2019-10-0084
（本文系基金项目：广西壮族自治区教育厅教改项目“E-Learning在《〈随机过程〉》教学中的应用研究”，项目编号：2017JGB366；河池学院应用统计学专业学位培养建设项目“基于LR方法的大学生网络购物的调查研究”，项目编号：2017YTA001；2017年河池学院专业硕士建设课题“基于网络评论的养生旅游数据挖掘与分析”，项目编号：2017YTB001；2017年河池学院教改课题“少数民族地区高校应用统计专业实习模式探索及发展对策研究”，项目编号：2017EB004）
作者简介：陈立强（1976—），湖北十堰人，河池学院讲师，研究方向：概率统计、随机过程、初等数学；冯淑慧（1991—），女，汉族，广西桂平人，河池学院助教，研究方向：文本数据挖掘
标签：过程论文; 统计学论文; 河池论文; 学生论文; 课程论文; 社会科学总论论文; 统计方法论文; 《当代教育实践与教学研究》2019年第10期论文; 广西壮族自治区教育厅教改项目“E-Learning在《》教学中的应用研究”; 项目编号:2017JGB366 河池学院应用统计学专业学位培养建设项目“基于LR方法的大学生网络购物的调查研究”; 项目编号:2017YTA001 2017年河池学院专业硕士建设课题“基于网络评论的养生旅游数据挖掘与分析”; 项目编号:2017YTB001 2017年河池学院教改课题“少数民族地区高校应用统计专业实习模式探索及发展对策研究”; 项目编号:2017EB004论文; 河池学院数学与统计学院论文;