导读:本文包含了随机幂论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:最短加法链,幂树法,随机化算法,近似算法
随机幂论文文献综述
江顺亮,许庆勇,黄伟,叶发茂,徐少平[1]（2015）在《最短加法链的随机幂树方法》一文中研究指出幂树法是求解最短加法链的一种简单近似方法,其计算效率高,一次可获得大量结果,但是精度偏低。随机幂树方法在扩展幂树时保持一层一层扩展,同时随机地扩展叶子结点,重复生成随机幂树并更新最优结果,在保持计算效率高的同时极大改善了计算精度。对于所有n<24924的数,通过9次重复生成随机幂树,准确率可达95%以上,平均达到97%,而且确保结果是次优结果。该方法在普通计算机上的求解规模可达155691199。(本文来源于《计算机科学》期刊2015年03期）
方忠梅[2]（2011）在《随机幂级数与随机Dirichlet级数的性质》一文中研究指出随机级数最早是由Emile Broel在1896年提出,但作为理论研究则始于二十世纪叁十年代H.Steinhaus,R.E.A.C.Paley及A.Zygmund发表的几篇论文(文献[5]).此后,在叁十世纪五十年代至七十年代,中外学者对随机级数作了许多研究,并取得许多重要成果.近年来国内外学者研究了随机幂级数及随机Dirichlet级数的收敛性、增长性、值分布,得到了一系列创造性的成果,但他们研究的随机系数一般都是独立的随机变量.虽然独立性的假设在某些时候是合理的,但要验证一个样本的独立性却是很困难的,而在某些实际问题中,样本并非是独立的观察值.本文的目的是研究系数为φ混合序列的随机幂级数和随机Dirichlet级数的性质.首先,对近年来的研究成果作了简单的叙述.其次,给出φ混合序列的定义,并证明了φ混合序列的三级数定理和在两个不同条件下的两个等价强大数定理.最后,运用强大数定理研究了平面上随机幂级数∞∑n=0anzn(|z|<∞),系数为φ混合序列在满足一定条件下的增长性以及在收敛半平面上的随机Dirich-1et级数f(s,ω)∞∑n=0anXn(ω)e-λns(s=σ+it)在系数为φ混合序列时的收敛性和增长性.应用本文的结论和方法,可以推广和改良一系列定理,并使有关问题的研究变得方便和简洁.(本文来源于《湖北大学》期刊2011-04-20）
庄锦才,詹牡君[3]（2009）在《Bp空间与随机幂级数》一文中研究指出首先J.Anderson较为系统的研究了Bloch空间和随机幂级数fω(z),得到了fω(z)几乎必然地属于Bloch空间的充分但非必要条件.后来W.Cochran等人研究了Lipschitz空间和加权Dirichlet空间上的随机幂级数,分别得到了他们的系数判定定理.乌兰哈斯利用s-Carleson零测度以及Mateljevic-Pavolovic不等式,分别给出了fω(z)几乎必然属于小Bloch空间和VMOA空间的条件,并指出这些结果与已知结果的关系.我们正是基于这些基础,通过研究复函数空间与随机幂级数fω(z),得到了随机幂级数fω(z)几乎必然地属于Besov空间Bp的充分条件.(本文来源于《西南民族大学学报(自然科学版)》期刊2009年01期）
詹牡君,庄锦才[4]（2008）在《单位球上小α-Bloch空间与随机幂级数》一文中研究指出讨论了单位球上小α-Bloch空间与随机幂级数∑α≥0εαaαzα,得到了随机幂级数∑α≥0εαaαzα属于小α-Bloch空间的一个充分条件.(本文来源于《广东教育学院学报》期刊2008年05期）
詹牡君[5]（2006）在《Q_(p,0)空间与随机幂级数》一文中研究指出通过研究复函数空间与随机幂级数fω(z),得到fω(z)几乎必然地属于Qp,0空间的充分条件。(本文来源于《嘉应学院学报》期刊2006年06期）
李春丽,王波[6]（2005）在《系数的模为两两NQD序列的随机幂级数的增长性》一文中研究指出本文研究了系数的模为两两NQD序列的B-值随机幂级数的增长性.利用两两NQD列推广的Borel-Cantelli引理及其它极限定理,在给定条件下得出其增长级和非随机幂级数的增长级有类似的性质.(本文来源于《数学杂志》期刊2005年06期）
田范基[7]（2002）在《一般随机幂级数和函数空间》一文中研究指出分别给出了随机幂级数f(ω) (z) =∑∞n =0 anXn (ω )zna .s.属于函数空间HP(D) ,M(Dα) ,B α,Qp,VMOA ,B α0 ,Lipr等充分条件 其中 {Xn}是某概率空间 (Ω ,F ,P)上独立 ,对称随机变量列 ,且满足supn≥ 1E|Xn| 2 <+∞(本文来源于《咸宁师专学报》期刊2002年06期）
李光芹[8]（2002）在《向量值多复变随机幂级数》一文中研究指出引入了向量值多复变随机幂级数的定义 ,研究了它的收敛性质 ,它是Salem Zygmund定理的推广 .给出了向量值多复变随机幂级数属于Hardy空间和Lp 空间的充分条件 .(本文来源于《山东师范大学学报(自然科学版)》期刊2002年03期）
李英奎[9]（2002）在《C～n单位球上的向量值随机幂级数》一文中研究指出随机幂级数是分析学中一个重要的研究方向。1954年，Salem和Zygmund在[13]中研究了R~n中随机幂级数，1985年，Duren在[15]中研究了C中单位球上的随机幂级数，1999年，史济怀和胡鹏彦在[16]中研究了C~n中单位球上的随机幂级数。 本文引入了C~n单位球上的向量值随机幂级数的定义，并且利用鞅推广了Salem-Zygmund定理，证明了向量值随机幂级数的收敛性质，随后，本文给出了向量值随机幂级数属于向量值Hardy空间的充分条件。最后，我们研究了超自反空间中幂级数的收敛性质。 在第二章中，我们获得 定理2．1．1 (Bernstein定理的向量值推广)设Q是一个次数不超过m的C~n上的向量值多项式，那么对任意的θ∈(0，1)，存在集合E(?)B，使得当ξ∈E，时，有‖Q(ξ)‖≥θM，且有σ(E)＞C((1-θ)/m)~(2n-1)，这里C是一个仅与维数n有关的常数。 引理2．1．2 X是Rademacher P型Banach空间，1≤P≤2，C_P为P型常数，{r_n(t)}是定义在[0，1]上的Rademacher函数序列， ∑_n=σ{r_1(t)，r_2(t)，…，r_n(t)}，则对任意的x_n∈X，n≥1时有 E(‖sum from k=n to m(r_kx_k)‖|∑_n)≤C_p(sum from k=n to m ‖ x_h ‖~P)~(1/P)，其中m≥n。 定理2．1．2 X是Rademacher P型Banach空间，1≤P≤2，C_P为P型常数，{r_n(t)}是[0，1]上的Rademacher函数序列， ∑_n=σ{r_1(t)，r_2(t)，…，r_n(t)}，取A_n=‖sum from k=1 to n (r_k(t)x_k)‖，n=1，2，…，那么对任意的λ，当λ满足 λC_P(sum from k=1 to ∞‖x_k‖~P)~(1/P)＜1时，必有 M．一－－－－． 1－人，（dIO XkI勺“” 丛二！ 定理 2．2．l门 量值 Salem－Zyglllund定理）X是 I＊demacher P型 Banach空间，l＄ P ＄ 2，Cp为P型常数＊具有ARNP的，（定义见 9 3X设 out卜，乙）＝ 间 】 】E朴／是一个。次多项式／。是非负整数，记k二PO＋l’。t二k Mm（。。）二gal H Q＊（＄，。。）11，W二…IFI， m A。二 Z Z 11。。11”v：， k二IZ＋11。l二k那么对I乎每个符号序列1。。Z都有 KT su；，％六＜ CI（2 n十 l）对几乎所有的eEaB成立． 定理2．2．2 X是 Hademacller P型 Ballacll空问，l＄ P ＄ 2，Cp为P型常数， m黜k。。＜。＊具有ARNP的，设 Q／z，乙）＝】】、。／是一个。次多项式，八是司负整数，记·M＊）二血11氏（氏e。厂1，个二踢】矿卜人二 m】 】I【x。I【”w‘’，那么对几乎每个符号序歹kI都有丛二PO＋11。f二k lfl＿［ E＿） 11！fi SUD了二－｝二is二 二IL 十I 上二二一t－． All ／P e“’“－“对几乎所有的eEa0都成立． 在第叁章中，我们获得 引理 3．且 丫为具有 ARNP0 lianaC小宁问，f。）二＊。ax／，则 o30 （N）（rE ）＝（l－r ） a Q。（E ） P m二！对＊乎所有的ee。B都成立，其中孔（）＝二】I。。／／． 蠢二！DOO二凸 定理 3．IX为 lbdemacl互er P型且lana（，11空问，l＄ P ＄ 2，CP为P型常数＊具有ARNP的，若存在p EN，l入成立 丛 】jP】11人I【＊d＜”玉 ／二1 h0二j那么对几乎每个符号序列K2，函数人J－。。／／具有性质 O＞0 一 工 一 Ill＿＼＿一ZI】＿－－－－＼2（一1）回’2／＿rtl＼1＿－＿ I ＼且 一r多厂 一《In ＝－）一”””M。－＼r，o了）lr＜ac． JOI—l对几乎所有的eeHB都成立，其中M／，旷是指除去一个0测度集后再取H”范数的?(本文来源于《广西师范大学》期刊2002-04-01）
孙道椿[10]（1999）在《随机幂级数的亏函数》一文中研究指出研究了十分一般的随机幂级数，并证明了有限级的随机幂级数几乎必然没有亏函数．(本文来源于《数学物理学报》期刊1999年03期）
随机幂论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
随机级数最早是由Emile Broel在1896年提出,但作为理论研究则始于二十世纪叁十年代H.Steinhaus,R.E.A.C.Paley及A.Zygmund发表的几篇论文(文献[5]).此后,在叁十世纪五十年代至七十年代,中外学者对随机级数作了许多研究,并取得许多重要成果.近年来国内外学者研究了随机幂级数及随机Dirichlet级数的收敛性、增长性、值分布,得到了一系列创造性的成果,但他们研究的随机系数一般都是独立的随机变量.虽然独立性的假设在某些时候是合理的,但要验证一个样本的独立性却是很困难的,而在某些实际问题中,样本并非是独立的观察值.本文的目的是研究系数为φ混合序列的随机幂级数和随机Dirichlet级数的性质.首先,对近年来的研究成果作了简单的叙述.其次,给出φ混合序列的定义,并证明了φ混合序列的三级数定理和在两个不同条件下的两个等价强大数定理.最后,运用强大数定理研究了平面上随机幂级数∞∑n=0anzn(|z|<∞),系数为φ混合序列在满足一定条件下的增长性以及在收敛半平面上的随机Dirich-1et级数f(s,ω)∞∑n=0anXn(ω)e-λns(s=σ+it)在系数为φ混合序列时的收敛性和增长性.应用本文的结论和方法,可以推广和改良一系列定理,并使有关问题的研究变得方便和简洁.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
随机幂论文参考文献
[1].江顺亮,许庆勇,黄伟,叶发茂,徐少平.最短加法链的随机幂树方法[J].计算机科学.2015
[2].方忠梅.随机幂级数与随机Dirichlet级数的性质[D].湖北大学.2011
[3].庄锦才,詹牡君.Bp空间与随机幂级数[J].西南民族大学学报(自然科学版).2009
[4].詹牡君,庄锦才.单位球上小α-Bloch空间与随机幂级数[J].广东教育学院学报.2008
[5].詹牡君.Q_(p,0)空间与随机幂级数[J].嘉应学院学报.2006
[6].李春丽,王波.系数的模为两两NQD序列的随机幂级数的增长性[J].数学杂志.2005
[7].田范基.一般随机幂级数和函数空间[J].咸宁师专学报.2002
[8].李光芹.向量值多复变随机幂级数[J].山东师范大学学报(自然科学版).2002
[9].李英奎.C～n单位球上的向量值随机幂级数[D].广西师范大学.2002
[10].孙道椿.随机幂级数的亏函数[J].数学物理学报.1999