导读:本文包含了非齐次边界梁论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:边界,方程,条件,算子,方法,山路,函数。
非齐次边界梁论文文献综述
张登博,唐有绮,陈立群[1]（2019）在《非齐次边界条件下轴向运动梁的非线性振动》一文中研究指出轴向运动系统的横向非线性振动一直是国内外研究的热点课题之一.目前相关研究大都是针对齐次边界条件的.但是在工程实际中,非齐次边界条件更为常见,而针对非齐次边界条件的研究相对较少.为深入研究非齐次边界条件对轴向运动系统横向非线性振动的影响,本文以轴向变速运动黏弹性Euler梁为例,引入由黏弹性引起的非齐次边界条件,同时还引入由轴向加速度引起的径向变化张力,建立梁横向振动的积分-偏微分型运动方程,并导出了相应的非齐次边界条件.采用直接多尺度法分析了梁的次谐波参数共振.由可解性条件得到了梁的稳态响应,并根据Routh-Hurvitz判据确定了系统稳态响应的稳定性.通过数值例子讨论了黏弹性系数,轴向运动速度,轴向速度脉动幅值和非线性系数对幅频响应的影响,并详细对比分析了非齐次边界条件和齐次边界条件对幅频响应的影响.结果表明:随着黏弹性系数的增大,非齐次边界条件下的零解失稳区域和稳态响应幅值比齐次边界条件下的失稳区域和幅值大,非齐次边界条件对高阶次谐波参数共振的影响更加显着.最后,引入微分求积法来验证直接多尺度法的近似解结果.(本文来源于《力学学报》期刊2019年01期）
林琼桂[2]（2016）在《高维波动方程与热传导方程非齐次边界条件的一般处理》一文中研究指出对于具有非齐次边界条件的高维(二维或叁维)波动方程或热传导方程定解问题,构造了辅助定解问题,借助其解可以将原问题的边界条件齐次化.该方法具有普遍性和可操作性.用该方法求解了两个实例.(本文来源于《大学物理》期刊2016年05期）
张鸿[3]（2015）在《具有记忆项的非线性梁方程在非齐次边界条件下的整体解》一文中研究指出目前,由于实际问题的推动以及数学自身发展的深入,无穷维动力系统的研究已经成为动力系统领域中重要的研究课题之一.本文利用Galerkin方法,研究了一个具有非线性边界条件的梁的振动方程模型这个梁的振动模型具有固定端x=0和非线性支撑端x=L.通过在x=L处添加阻尼结构来研究该方程的整体解.具体研究内容如下,(1)首先,对固体力学中某些无穷维动力系统的研究现状及研究方法做了总结,对研究过的方程做了评述,并且指出了本文的研究背景,并且对相关方程做了分析.(2)其次,在Woinowsky-Krieger提出的具有铰链端的梁振动模型基础上,通过添加记忆项和非线性函数M,建立了一个更一般的粘弹性梁方程.(3)最后,对于上述所建立的更一般的非线性振动梁模型,我们研究了其在初始条件及非线性边界条件下的初边值问题。通过对方程变形,构造方程的近似解,先验估计及结合一些不等式技巧和Soblev空间原理和收敛取极限的步骤,证明了系统整体解的存在性、唯一性以及解对初边值的连续依赖性。并且通过定义系统的能量研究了系统能量的指数衰减问题.(本文来源于《太原理工大学》期刊2015-05-01）
包玉平[4]（2015）在《两类非齐次边界波动方程（组）解的渐近性态》一文中研究指出粘弹性力学是研究粘弹性材料在荷载作用下应力和应变所满足的规律.粘弹性理论在物理和数学这两个方向都引起了人们的广泛关注,是物理学和数学的交叉学科,它既有重要的理论意义,又在物理学、工程技术、天体力学等领域有着非常广泛的应用.粘弹性力学中的方程大都是偏微分方程,其中的一些方程是应用偏微分方程研究的热点.近年来粘弹性波动方程解的衰减结果引起了更多学者的关注.本文主要考察非齐次边界条件的波动方程解的衰减结果,文章分为两章:在第一章中,我们考虑下面的带有边界控制的粘弹性波动方程组的定解问题?∫utt-μ?u-(μ+λ)?(divu)+∫t0g(t-s)?u(s)ds=0(x,t)∈?×(0,∞),u=0(x,t)∈Γ0×(0,∞),μ?u?ν-∫t0g(t-s)?u?ν(s)ds+(μ+λ)(divu)ν+h(ut)=0(x,t)∈Γ1×(0,∞),u(x,0)=u0,ut(x,0)=u1x∈?,其中μ,λ是Lamel常数,?为Rn中的有界区域,边界??是光滑的且??=Γ0∪Γ1,Γ0∩Γ1=?,Γ0,Γ1的测度为正,ν是??的外法线方向.这里u=(u1,···,un)T为n维向量函数,divu=u1x1+u2x2+···+un xn为向量函数u的散度.g为松弛函数且满足g(t)>0,g′(t)<0,?t≥0.松弛函数g与边界控制函数h满足条件(A1)-(A3).我们通过构造辅助泛函并利用不等式来研究方程组解的衰减结果,最终得到能量的一般衰减估计式.在第二章中,我们考虑下面带有边界记忆的定解问题utt-k0?u+b(x)h(ut)=0(x,t)∈?×(0,∞),u=0(x,t)∈Γ0×(0,∞),u(x,t)=-k0∫t0g(t-s)?u?νds(x,t)∈Γ1×(0,∞),u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x)x∈?,其中k0是正常数,?是Rn中的有界区域,边界??是光滑的且??=Γ0∪Γ1,Γ0∩Γ1=?,Γ0,Γ1的测度为正,ν是??的外法线方向.在本章中我们考虑具有一般衰减形式的预解核,这将会容纳更多的核.若f满足f(t)=(f?g)(t)+g(t),则称f是g的预解核,其中?指的是卷积(f?g)(t)=∫t0f(t-s)g(s)ds.在函数g,h,k,b满足条件(A4)-(A7)的前提下,我们构造能量泛函,通过构造辅助泛函并利用不等式与凸函数的性质来得到能量的一般衰减估计式,最后证明这个衰减估计式可以通过凸函数表示.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2015-04-10）
傅太白[5]（2014）在《非齐次边界条件分数阶微分方程的有限元法研究》一文中研究指出摘要：本文首先综述了分数阶微分方程的研究现状,叙述了分数阶微积分的基本定义、性质和分数阶Sobolev空间,详细阐述了基于变分原理的有限元方法,并介绍了有限元法求解分数阶边值问题的一般步骤,利用MATLAB软件给出了基于双线性基函数的数值算例。然后,针对一类非齐次边界条件下的稳态分数阶对流扩散方程,利用有限元法进行了求解。主要做法是：将非齐次的边界条件齐次化,得到齐次化后方程的变分形式,证明了分数阶导数中积分项范围在0<β<1/2和1／2<β<1两种情况下变分方程解的存在唯一性,并基于分段线性基函数对所给实例进行了数值求解。最后,分析了左右边界都为非齐次的Riemann-Liouville分数阶微分方程的有限元法,指出采用一般齐次化方法的困难所在,即所得齐次化方程的源项在求解区域上的积分是不收敛的,从而得不到有限元方程的解。针对这种情况,本文给出了一种可行的变分形式,结合数值实例得到了一组结果。并且证明了左边界条件齐次,右边界条件非齐次的情形下齐次化后得到的变分形式是适定的。图5幅,表6个,参考文献63篇。(本文来源于《中南大学》期刊2014-05-01）
蒋玲芳,刘琰[6]（2014）在《带非齐次边界条件的p-Laplacian方程正解的存在唯一性》一文中研究指出讨论了一类带非齐次边界条件的p-Laplacian方程{(φp(u′(t)))′+f(t,u)=0,t∈[0,1];u′(0)-∫10u′(s)dA(s)=-λ,u(1)-∫10u(s)dB(s)=μ唯一解的存在性.其中:A(s),B(s)为有界变差函数;φp(s)=|s|p-2s,p>1;λ,μ∈[0,∞)为参数.得到了正解存在唯一的充分条件.(本文来源于《东北师大学报(自然科学版)》期刊2014年01期）
丁凌[7]（2013）在《在非齐次边界条件下一类薛定谔泊松系统的无穷多个解》一文中研究指出用对称的山路引理得到在非齐次边界条件下一类薛定谔-泊松系统无穷多个解的存在性结果.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2013年05期）
丁凌[8]（2012）在《在非齐次边界条件下一类非齐次Schrdinger-Poisson系统的多个解》一文中研究指出研究了具有非齐次非线性扰动项和非齐次边界条件的一类Schrdinger-Poisson系统.Schrdinger-Poisson系统是非常重要的数学物理方程组,这类系统在物理上有很重要的意义,描述了带电粒子在电磁场运动,特别是在未给定势的电磁场里的相互作用.这类系统在其次边界条件下的各类情况均有人讨论,但在非齐次边界条件下具有非齐次非线性扰动项的此类系统没有讨论.于是从数学的角度可以看出此研究是必要的.主要用Ekeland变分原理和山路引理得到了此类Schrdinger-Poisson系统多个解的存在性结果.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2012年06期）
谢春杰[9]（2012）在《带非齐次边界条件的二阶常微分方程边值问题正解的存在性》一文中研究指出运用θ-凸算子理论研究了带非齐次边界条件的二阶常微分方程边值问题(p(t)u'(t))'+h(t)f(u)=0,t∈(0,1),au(0)-bp(0)u'(0)=α[u]+λ,cu(1)+dp(1)u'(1)=β[u]+{μ正解的存在唯一性,其中:p∈C([0,1],(0,+∞)),h∈C([0,1],[0,+∞)),a,b,c,d∈[0,+∞)为常数,f∈C([0,+∞),[0,+∞)),α[u]=∫10u(s)dA(s),β[u]=∫10u(s)dB(s),A,B为有界变差函数,λ,μ∈[0,+∞)为参数.获得了正解存在唯一的充分条件及其关于参数λ和μ的依赖性.(本文来源于《烟台大学学报(自然科学与工程版)》期刊2012年04期）
石丹青,柴玉珍[10]（2012）在《Fitzhugh-Nagumo方程在非齐次边界条件下解的动力学分析》一文中研究指出Hodgkin-Huxley方程描述了生物神经的放电活动,Fitzhugh-Nagumo方程是Hodgkin-Huxley方程的简化模型.讨论了Fitzhugh-Nagumo神经传导方程在非齐次边界条件下的初边值问题,利用Galerkin方法证明了Fitzhugh-Nagumo方程在非齐次边界条件下整体解的存在性和唯一性;运用Lyapunov稳定性理论对Fitzhugh-Nagumo方程进行了稳定性分析.(本文来源于《中北大学学报(自然科学版)》期刊2012年01期）
非齐次边界梁论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
对于具有非齐次边界条件的高维(二维或叁维)波动方程或热传导方程定解问题,构造了辅助定解问题,借助其解可以将原问题的边界条件齐次化.该方法具有普遍性和可操作性.用该方法求解了两个实例.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非齐次边界梁论文参考文献
[1].张登博,唐有绮,陈立群.非齐次边界条件下轴向运动梁的非线性振动[J].力学学报.2019
[2].林琼桂.高维波动方程与热传导方程非齐次边界条件的一般处理[J].大学物理.2016
[3].张鸿.具有记忆项的非线性梁方程在非齐次边界条件下的整体解[D].太原理工大学.2015
[4].包玉平.两类非齐次边界波动方程（组）解的渐近性态[D].曲阜师范大学.2015
[5].傅太白.非齐次边界条件分数阶微分方程的有限元法研究[D].中南大学.2014
[6].蒋玲芳,刘琰.带非齐次边界条件的p-Laplacian方程正解的存在唯一性[J].东北师大学报(自然科学版).2014
[7].丁凌.在非齐次边界条件下一类薛定谔泊松系统的无穷多个解[J].西南大学学报(自然科学版).2013
[8].丁凌.在非齐次边界条件下一类非齐次Schrdinger-Poisson系统的多个解[J].四川师范大学学报(自然科学版).2012
[9].谢春杰.带非齐次边界条件的二阶常微分方程边值问题正解的存在性[J].烟台大学学报(自然科学与工程版).2012
[10].石丹青,柴玉珍.Fitzhugh-Nagumo方程在非齐次边界条件下解的动力学分析[J].中北大学学报(自然科学版).2012
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