导读:本文包含了渐近分布论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:渐近,乘积,函数,样本,傅立叶,系数,序列。
渐近分布论文文献综述
杨玥含,吴岚[1]（2019）在《弹性约束估计的显着性检验及其渐近分布》一文中研究指出本文基于高维稀疏线性模型,研究弹性约束估计(elastic net, EN)的相关显着性检验问题,在弹性约束估计的解路径上建立Cov-EN检验.为了获取该检验的理论结果,本文回顾KKT (KarushKuhn-Tucker)条件,通过Lars算法计算得到弹性约束估计的解路径上每个节点的解析表达式,证明该检验在一般数据下渐近收敛于参数为1的指数分布.本文的数值模拟和实证分析进一步阐述Cov-EN检验的特点与作用,并与Lasso的协方差检验进行比较.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2019年08期）
傅可昂,丁丽,李婷,陈豪,何文凯[2]（2019）在《GRCA(1)模型中误差方差自加权估计的渐近分布》一文中研究指出考虑随机系数自回归模型y_t=Φ_ty_(t-1)+u_t,其中Φ_t为随机系数,u_t为随机误差。在允许Φ_t与u_t相依以及Εut4无穷的条件下,构造了误差方差的自加权估计,并证明了该估计的渐近正态性。最后通过数值模拟,说明自加权估计的稳健和有效性。(本文来源于《浙江大学学报(理学版)》期刊2019年04期）
余新新[3]（2019）在《相依随机样本的M估计的渐近分布》一文中研究指出理论研究和实践经验表明,传统的参数估计方法,如矩估计法、最小二乘法,虽然有很高的渐近效率,但是只要所分析的数据中有一些偏离总体的成分,这些方法就不理想.因此,传统的参数估计方法缺乏稳健性.近几十年来统计学家提出了许多替代方法,其中M方法就是最受重视,研究成果最多的一种.由于随机变量独立性的假设在很多情况下不是很合适的,而在实际的生活中很多变量是相依的,因此人们常常研究相依随机变量的情况.负相依(简称NA)、负超可加相依(简称NSD)、渐近几乎负相依(简称AANA)及宽象限相依(简称WOD)随机序列就是常见相依情形.很多学者研究了独立随机变量的M估计,文献[12,44]系统的研究了独立随机变量的性质.本文在前人的基础上,进一步讨论相依随机样本,研究其M估计的渐近分布,主要内容如下:第二章,在非常一般的条件下,利用一些引理,采用截断方法得到了NA、NSD、AANA及WOD随机样本的M估计的渐近正态性.第叁章,考虑长相依波动模型,在适当的条件下,用鞅差证明了长相依波动模型的M估计的渐近正态性及非一致的Berry-Esseen界.然后给出此模型的理论应用,最后用实际例子来说明此模型的有效性.上述结论既推广了独立随机变量的相应结论,又得到了长相依波动模型的部分和的极限分布的收敛守则,同时又推广了线性模型中M估计的渐近理论.(本文来源于《湖北师范大学》期刊2019-05-01）
刘爱[4]（2019）在《Hecke特征值的渐近分布》一文中研究指出近年来,与Hecke特征值相关的问题一直是数论研究的热点.通过对其性质的研究,有助于解决解析数论中的一系列问题,进而有助于数论中其他相关领域的研究.本文主要研究关于Hecke特征值的某些渐近分布.设k为偶数,Sk(Γ)表示SL2(Z)上全体尖形式构成的集合,f∈ Sk(Γ)为Hecke算子的特征函数,即Tnf=λf(n)f,其中Hecke算子为令Hk*表示(?)上权为k的所有标准化的Hecke本原特征尖形式的集合,f∈Hk*,则f在尖点∞处的傅里叶展开式为λ1(n)为实数,λf(1)=1,并且满足积性关系其中m,n是任意的正整数.因此λf(n)既是f在尖点∞处标准化的傅里叶系数,又是Hecke算子Tn对应的标准化的特征值,简称Hecke特征值.定义f∈Hk*对应的Hecke L-函数为1974 年,Deligne[6]证明了 Ramanujan-Petersson 猜想(?)其中d(n)为除数函数.对于Hecke特征值均值的研究,E.Hecke[9]于1927年最先得到一个上界结果经过一系列的改进,Rankin[25]于1990年证明了其中 0<δ<0.06.最后一直到2009年,吴[31]证明出目前最好的结果1940 年,Rankin[26]与 Selberg[28]创立了 R.ankin-Selberg 方法,并得到了λf2(n)的均值估计2012年,劳[17]研究了 Hecke特征值λf(n)在平方数序列上的四次均值估计,并得到其中P2(x)表示关于x的2次多项式.由于Af(nj)与λsym2 4f(n)有密切的关系,易证其中P2(x)表示关于z的2次多项式.2015年,Dieulefait[5]证明了在SL2(Z)上,sym5f是自守的.因此,在第二章中,根据对称幂L-函数及其Rankin-Selberg L-函数的性质,我们首先研究了Hecke特征值λf(n)在平方数序列上的五次均值问题,并得到以下结论.定理1.设f∈Hk*,λf(n)为Hecke特征值,则对任意的ε>0,有其中P5(x)表示关于x的5次多项式.定理2.设f∈Hk*,λsym,j f(n)为j次对称幂L-函数的系数,则对任意的ε>0,有其中P5(x)表示关于x的5次多项式.2014年,劳[18]研究了 Hecke特征值在稀疏整数序列中的均值问题,并得到如下渐近公式其中 j=2,3,4.因此在第二章中,同样根据Dieulefait[5],利用Landau引理(见引理2.7),我们研究了 λf2(n5)的均值问题,并得到以下结论.定理3.设f∈Hk*,λf(n)为Hecke特征值,则有其中Cl为常数.最近,吕[15]-[16]研究了 Hecke特征值λf(n)的更高次幂的均值估计,并得到以下结论其中pi(x)表示关于x的i次多项式.2015年,Banescu和Popa[4]研究了欧拉函数φ(n)与除数函数d(n)的二重和(?)的某些渐近性质.受其启发,在第叁章中,根据上述一些结果,我们同样研究了关于Hecke特征值λf(n)的二重和∑λf(i)λf(j)的某些渐近性质,并得到以下结论.定理 4.设 k∈N,q=2,4,6,8,(ⅰ)若函数f黎曼可积,且f:[0,1]→R,那么(?)(ⅱ)若函数 w:[0,1]→ R 黎曼可积,函数 u1:[0,1]→[0,1],…,vk:[0,1]→[0,1]均连续,且v1(1)…vk(1)≠0,那么(ⅲ)若函数v0:[0,1]→R黎曼可积,函数v1:[0,1]R,…,vk:[0,1]→ R均连续,且u1(1)…uk(1)≠0,那么其中Pl(x)表示关于x的l次多项式,且当q=2时,l=1;当q=4时,l=3;当q=6 时,l=9;当 q=8 时,l=27.(本文来源于《山东师范大学》期刊2019-03-18）
席雅丽,邹广玉[5]（2018）在《ρ~--混合序列部分和随机乘积的渐近分布》一文中研究指出ρ~--混合序列是各种相依类型中较弱的一种,研究其极限性质具有一般意义.利用ρ~--混合序列部分和乘积的渐近分布及部分和最大值的矩不等式,得出了ρ~--混合序列部分和随机乘积的渐近分布.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年13期）
黎玲,赵亚玲,沈小欣,秦永松[6]（2018）在《相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布》一文中研究指出研究了相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布的问题.利用Hoeffding分解方法,获得了相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布为正态分布的结果,推广了负相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布的结果.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2018年02期）
姜培华[7]（2018）在《两参数逆威布尔分布顺序统计量的矩及渐近分布》一文中研究指出设{X_k,1≤k≤n}独立同分布,X_((1)),X_((2)),…,X_((n))为其顺序统计量,当总体服从参数为(m,η)的逆威布尔分布时,得到其顺序统计量的概率密度、高阶矩和方差的表达式.证明了样本间隔不独立且不同分布,当k(k>1))固定时,得到顺序统计量X_((n-k+1))和X_((n))的渐近分布,最后给出一个关于并联系统寿命的应用实例.(本文来源于《南通大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
郑李玲,秦永松,李英华[8]（2017）在《-混合样本下缺失数据情形线性模型回归系数的经验似然比统计量的渐近分布》一文中研究指出-混合的概念作为弱相关的衡量尺度在实际中被广泛应用,且缺失数据现象在各领域常有发生,已有文献对相依和缺失数据两种情形的统计推断分别进行了深入研究,但对同时存在相依和缺失数据情形的研究较少.本文研究既有相依又有缺失情形的统计推断,即研究-混合样本下缺失数据情形线性模型回归系数的经验似然比统计量的渐近分布.我们采取回归填补方法对响应变量的缺失值进行补足,得到线性模型回归系数的"完全"样本数据.在此基础上利用记分函数构造线性模型回归系数的经验似然比统计量,在一定条件下证明经验似然比统计量渐近服从卡方分布,这一结论为构造-混合样本下缺失数据情形线性模型回归系数的置信域提供了理论依据.(本文来源于《工程数学学报》期刊2017年02期）
李亭亭[9]（2017）在《混合型数论函数的渐近分布》一文中研究指出本文研究了一类混合型数论函数的均值估计问题,这一方向一直是数论中备受关注的方向之一.本文在研究的问题中联系了尖形式的傅立叶系数λf(n),除数和函数σ(n)和欧拉函数φ(n),有一定理论意义.下面介绍本文中用到的λf(n)和Hecke L-函数的相关信息,其中相应结果的证明见文献[7-9].设完全模群令上权为偶数k的Hecke特征本原尖形式的集合,在∞尖点处的傅立叶展开式为这里,,且对任意的正整数m ＞ 1,n ＞ 1都成立,Χ(d)是狄利克雷特征函数.f ∈Hk*的Hecke L-函数定义为n=1 Deligne[1] 在 1974年证明了Ramanujan-Petersson 猜想:|λf(n)|≤d(n),其中d(n)为除数函数.Rankin在文献[2]中得到了关于Af(n)的均值估计其中0 < δ < 0.06.Rankin[10]和Selberg[11]研究了λf2(n)在自然数集上的分布,得到2011年,刘,吕,吴[12]研究了λfi(n),j = 3,4,5,6,7,8在自然数集上的分布,得到其中θj见文献[12]中的定理1.在文献[3]中,Manski,Mayle,Zbacnik 研究了的平均阶估计,得到如下结果其中a, b, c是实数,是一个n次多项式.本文主要研究由λfa(n),σb(n)和和Φc(n)组成的混合数论函数的均值,这里a = 1,2,3,4, b,c∈R.我们得到如下定理:定理1.设表示它的第n个标准化的傅立叶系数,b,c ∈ R,则对任意的,其中隐含的常数依赖于尖形式f.定理2.设表示它的第n个标准化的傅立叶系数,b,c ∈R,则对任意的 ,其中隐含的常数依赖于尖形式f.定理3.设表示它的第n个标准化的傅立叶系数,b,c ∈ R,则对任意的,其中隐含的常数依赖于尖形式f.定理4.设表示它的第n个标准化的傅立叶系数,b,c∈R肢,则对任意的,其中P1(t)是关于t的一次多项式,隐含的常数依赖于尖形式f.(本文来源于《山东师范大学》期刊2017-04-10）
邹广玉,桂景园[10]（2017）在《截断和之和乘积的渐近分布》一文中研究指出在中尾分布情形下,利用独立同分布随机变量截断和的极限性质,得到了截断和之和乘积的渐近分布.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2017年02期）
渐近分布论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
考虑随机系数自回归模型y_t=Φ_ty_(t-1)+u_t,其中Φ_t为随机系数,u_t为随机误差。在允许Φ_t与u_t相依以及Εut4无穷的条件下,构造了误差方差的自加权估计,并证明了该估计的渐近正态性。最后通过数值模拟,说明自加权估计的稳健和有效性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
渐近分布论文参考文献
[1].杨玥含,吴岚.弹性约束估计的显着性检验及其渐近分布[J].中国科学:数学.2019
[2].傅可昂,丁丽,李婷,陈豪,何文凯.GRCA(1)模型中误差方差自加权估计的渐近分布[J].浙江大学学报(理学版).2019
[3].余新新.相依随机样本的M估计的渐近分布[D].湖北师范大学.2019
[4].刘爱.Hecke特征值的渐近分布[D].山东师范大学.2019
[5].席雅丽,邹广玉.ρ~--混合序列部分和随机乘积的渐近分布[J].数学的实践与认识.2018
[6].黎玲,赵亚玲,沈小欣,秦永松.相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布[J].高校应用数学学报A辑.2018
[7].姜培华.两参数逆威布尔分布顺序统计量的矩及渐近分布[J].南通大学学报(自然科学版).2018
[8].郑李玲,秦永松,李英华.-混合样本下缺失数据情形线性模型回归系数的经验似然比统计量的渐近分布[J].工程数学学报.2017
[9].李亭亭.混合型数论函数的渐近分布[D].山东师范大学.2017
[10].邹广玉,桂景园.截断和之和乘积的渐近分布[J].吉林大学学报(理学版).2017
论文知识图
