论文摘要
图染色理论和图连通性是图论中重要的理论性质,从而染色图的连通性对图论的发展也至关重要.如果在边着色图G的一条路上任意两条相邻的边都着不同的颜色,则称这条路在边着色图G中是正常着色的.如果边着色图G的任意两点间均存在一条正常着色路,则图G是正常连通的.边着色图G的正常连通数是使得图G正常连通所需的最小的颜色数,记为pc（G）.对任意的正整数n和k,令函数g（n,k）表示使得具有n个顶点且边数至少为g（n,k）的连通图的正常连通数最多为k成立的最小的整数.2016年,Susan A.van Aardt等人给出了一般图函数g（n,k）的值,并证明该界是紧的.本文在此基础上引入最小度重新考虑正常连通数和边数之间的关系.并进一步证明当k>3时,该界也是紧的.此外,由于超立方体丰富的对称性以及在网络设计和可靠性方面的众多应用,大家开始考虑超立方体的染色.在超立方体Hn中对所有i（1 ≤i ≤ j）维边着颜色1,其余边着颜色2,该着色称为Hn的（j）-着色（1 ≤ j<n）.2017年Eddie Cheng等人研究了任意两点间的正常距离以及当j =1时任意两点间不同的最短正常着色路的数目.本文对该结论进行了推广,研究对于任意的j（1 ≤ j<n）任意两点间不同的最短正常着色路的数目.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 薛丽娜
导师: 杨卫华
关键词: 超立方体,正常着色路的数目,边着色,正常连通数,最小度
来源: 太原理工大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 太原理工大学
分类号: O157.5
总页数: 37
文件大小: 1382K
下载量: 25
相关论文文献
- [1].关于有限群幂图的强彩虹连通数[J]. 广西师范学院学报(自然科学版) 2019(02)
- [2].坚韧度下的彩虹连通数[J]. 通化师范学院学报 2015(02)
- [3].关于稀疏图彩虹连通数的注记[J]. 应用数学学报 2018(01)
- [4].图的彩虹连通数与最小度和[J]. 中国科学:数学 2013(01)
- [5].放大连通数灵敏且健壮的视频隐写分析[J]. 计算技术与自动化 2016(01)
- [6].图的强彩虹连通数[J]. 广西师范学院学报(自然科学版) 2015(02)
- [7].三类特殊图的(强)彩虹连通数[J]. 纯粹数学与应用数学 2018(03)
- [8].图的修正的彩虹顶点连通数[J]. 山东大学学报(理学版) 2015(02)
- [9].一类图的彩虹连通数紧的上界的FPT算法[J]. 天津师范大学学报(自然科学版) 2016(05)
- [10].2-连通图的修正的彩虹顶点连通数[J]. 陕西师范大学学报(自然科学版) 2017(06)
- [11].一些特殊定向图及其Mycielskian图的彩虹连通数[J]. 新疆师范大学学报(自然科学版) 2019(01)
- [12].小直径二连通外平面图的彩虹连通数（英文）[J]. 数学进展 2018(03)
- [13].数学教学中如何渗透数学思想[J]. 考试周刊 2011(70)
- [14].广义q-树的群连通度(英文)[J]. 数学进展 2012(06)
- [15].一些特殊图的Mycielskian图的彩虹顶点连通数[J]. 新疆师范大学学报(自然科学版) 2017(03)
- [16].线性多边形链的彩虹路连通性(英文)[J]. 数学进展 2012(04)
- [17].《中国科学·数学》第43卷2013年总目次[J]. 中国科学:数学 2013(12)
- [18].反求工程中任意平面切片算法及曲线快速重构[J]. 锻压技术 2008(03)
- [19].星地传输链路系统仿真设计[J]. 中国科技信息 2011(14)
标签：超立方体论文; 正常着色路的数目论文; 边着色论文; 正常连通数论文; 最小度论文;