非凸集值优化问题解的最优性条件

论文摘要

集值优化问题包含向量优化、多目标优化等问题作为特殊情形,是一类更加贴近实际生活的数学模型.它被广泛应用于经济均衡问题、随机规划、模糊规划、最优控制等领域.本文主要研究了集值优化问题问题中解的最优性条件,全文分四章,主要内容如下:第一章,介绍了本文的研究背景与意义.第二章,阐述了文中所需要的改进集与拟相对内部的预备知识.第三章,研究了非凸集值优化问题E-Benson真有效元的最优性条件.首先,给出了集合为近似E-次类凸的等价刻画.其次,分别在锥具有紧基和弱紧基的条件下,获得了近似E-次类凸集值优化问题的E-Benson真有效元的Lagrange乘子定理.最后,给出了集值优化问题E-鞍点的充分条件.第四章,讨论了基于拟相对内部的非凸集值优化问题弱有效元的最优性条件.首先,讨论了弱有效元与线性子空间之间的关系,并运用基于拟相对内部的凸集分离定理,获得了弱有效元的最优性条件.其次,给出了基于拟相对内部集值优化问题弱有效元的Lagrange乘子定理.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 研究现状与意义
• 第二章 预备知识
•   2.1 改进集
•   2.2 集合的拟相对内部
• 第三章 非凸集值优化问题E-Benson真有效元的最优性条件
•   3.1 集合的近似E-次类凸
•   3.2 非凸集值优化问题E-Benson真有效元的最优性条件
•   3.3 非凸集值优化问题的E-鞍点
• 第四章 非凸集值优化问题弱有效元的最优性条件
•   4.1 非凸集值优化问题弱有效元的最优性条件
•   4.2 非凸集值优化问题弱有效元的Lagrange乘子定理
• 参考文献
• 攻读学位期间取得的研究成果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 吴唯钿

导师: 仇秋生

关键词: 真有效元,拟相对内部,最优性条件,乘子定理,集值优化

来源: 浙江师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 浙江师范大学

分类号: O224

DOI: 10.27464/d.cnki.gzsfu.2019.000777

总页数: 40

文件大小: 2740K

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