有限交换群Z2n×Z2上的4度Cayley图

有限交换群Z2n×Z2上的4度Cayley图

论文摘要

设G=Zm×Z2(m≥ 4),S为G中不含单位元1的子集,且满足S-1=S,|S|=4,X=Cay(G,S)是群G关于子集S的Cayley图.本文主要研究X的同构问题,主要工作围绕X的CI性展开.首先给出了 X连通的条件,其次确定了 Aut(G)的元素形式及子集S在Aut(G)下的轨道,最后借助于Cayley图的正规性证明了G二Z2n×Z2=(n≥2)是非弱4-CI-群,同时给出X的全部CI子集与正规子集.在此基础上,构造了一族交换群上度数等于4的非正规Cayley染色图。

论文目录

  • 中文摘要
  • 英文摘要
  • 1. 绪论
  • 2. 基本概念、性质
  •   2.1 群论的基本概念、性质
  •   2.2 图论的基本概念、性质
  • 2n×Z2上的4度Cayley图'>3. 有限交换群Z2n×Z2上的4度Cayley图
  • 2n×Z2上的4度Cayley图的连通性'>  3.1 有限交换群Z2n×Z2上的4度Cayley图的连通性
  • 2n×Z2上的4度Cayley图的CI性'>  3.2 有限交换群Z2n×Z2上的4度Cayley图的CI性
  • 4. 非正规的Cayley染色图
  •   4.1 Cayley染色图的基本概念、性质
  •   4.2 一族度数等于4的非正规Cayley染色图的构造
  • 参考文献
  • 致谢
  • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 李艳君

    导师: 孙少辉

    关键词: 正规性,染色图

    来源: 湖南师范大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学,数学

    单位: 湖南师范大学

    分类号: O152.1;O157.5

    总页数: 36

    文件大小: 1106K

    下载量: 15

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