单个物种在离散的三块区域上自由扩散的时滞生长模型

论文摘要

近年来,时滞对于研究物种发展模型起到越来越显著的作用,使得模型与结果更加具有实际价值.本文考虑在三块离散区域上的物种自由扩散及带有时滞影响的发展模型.在考虑了环境对物种的制约随空间位置的不同而改变的情况下,我们证明出对于任意非零非负的连续初值,方程存在唯一的全局解,并且解保持非负性.对于该系统,我们证明出当扩散系数d在一定范围内,存在唯一的正常值稳态解,并得出存在τ0>0,使得对于任意的时滞τ满足0≤τ<τ0时,系统的正稳态解是局部渐近稳定的.最后,我们将此结论推广到n维离散空间.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
•   1.1 问题的提出
•   1.2 现有成果
• 第二章 预备知识
•   2.1 集合
•   2.2 常微分方程
•   2.3 单调动力流
•   2.4 控制论
• 第三章 主要结论与证明
•   3.1 解的存在性、唯一性与非负性
•   3.2 正稳态解的存在唯一性
•   3.3 正稳态解的稳定性
• 第四章 讨论与展望
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 张一平

导师: 何小清

关键词: 时滞,离散区域,自由扩散,单调动力流,稳态解

来源: 华东师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 华东师范大学

分类号: O175

总页数: 41

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