论文摘要
自20世纪80年代以来,植物-食草动物模型被越来越多的学者研究,然而,在现实生活中植物-食草动物模型常常会受到各种随机因素的干扰如:环境白噪声与电报噪声,且不同噪声产生的影响不同.因此研究环境白噪声与电报噪声对植物-食草动物模型的动力学性质产生怎样的影响具有一定的理论和现实意义.本文用随机微分方程理论和Markov链的理论以及随机分析的技巧等相关知识讨论了随机植物-食草动物模型的共存性与排斥性.具体研究内容如下:在第一章中,主要介绍了概率论、随机微分方程与生物数学的发展历程,植物-食草动物模型的相关背景意义以及本文所要用到的一些预备知识,同时介绍了本学位论文研究的主要内容及框架结构.在第二章中,主要研究具有白噪声的随机植物-食草动物模型的共存性与排斥性.首先利用指数鞅不等式,遍历理论和马尔科夫性等理论,证明了随机植物-食草动物模型的不变概率测度的存在唯一性,从而给出共存性条件;其次通过运用强大数定律,非常返性和Portmanteau’s定理等理论,给出随机植物—食草动物模型排斥性的条件,最后证明模型正解分布的收敛性.在第三章中,主要研究电报噪声影响下随机植物-食草动物模型的共存性与排斥性.首先,利用Markov过程、有界性、遍历性等相关理论,证明了随机植物-食草动物模型的非负排斥性的存在唯一性.其次,利用Markov的遍历性、比较定理等相关知识,讨论了随机植物-食草动物的排斥性.最后,利用Markov链的遍历性、强Markov性、指数分布的无记忆性等相关知识,讨论了随机植物-食草动物模型的共存性问题.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 张卿卿
导师: 黄在堂
关键词: 随机植物食草动物模型,共存性,排斥性,不变测度,遍历性
来源: 南宁师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学,生物学
单位: 南宁师范大学
分类号: Q141;O211.63
总页数: 56
文件大小: 2228K
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标签：随机植物食草动物模型论文; 共存性论文; 排斥性论文; 不变测度论文; 遍历性论文;