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摘要：本文结合工程实例，对装配式建筑中常见的核心筒楼梯间处外墙进行了稳定性分析，采用Abaqus有限元软件模拟了楼梯间处外墙的在竖向荷载作用下的屈曲模态，并结合欧拉公式近似反算得到了墙体的计算长度，代入规范公式中复核了墙体稳定性。
关键词：楼梯间侧墙、墙体稳定性、ABAQUS、有限元分析、屈曲模态
0引言
高层住宅建筑结构设计中，经常会遇到楼梯间一侧的墙体为临空外墙的情况，市面上通用的结构设计软件如PKPM，盈建科等软件在对剪力墙的稳定性进行验算的时候都是默认假定楼层处有板来考虑墙的计算高度的，无法正确的识别墙体的边界约束条件，所以在工程设计中，对于这种墙体，通常需要采取一定的处理措施，如考虑将楼梯梯段水平筋锚入该处剪力墙中或尽量减短该处剪力墙的长度，避免其吸收太多地震水平力。由于现在装配式建筑在实际工程中越来越多，预制梯段的使用越来越普遍，同时也带来了楼梯间处外墙的稳定性无法采用锚入梯段水平筋的问题。本文主要针对这种情况对临空的楼梯间处外墙的稳定性进行分析。
1工程案例背景
本项目采用现浇剪力墙结构体系，楼栋总高约150m，共有52层，标准层采用的预制构件有预制非承重外墙（凸窗）、预制非承重内墙、预制阳台、预制楼梯、预制空调板、预制叠合楼板，预制构件与主体结构可靠连接。其中预制楼梯的安装在本层模板拆除后完成，预制楼梯直接搁置在梯梁牛腿上，并通过梯段上预留的销键孔和梯梁牛腿上预留的钢筋限位，预制梯段样图如图1所示。
2工程实例分析
为加强楼梯间外墙的稳定性，本项目在楼栋的各层楼层标高处均设置了600mm宽、150mm厚的加劲板，并采用Abaqus有限元分析软件对楼梯间外墙的稳定性进行分析，计算该墙肢在竖向荷载（包括自重、竖向活荷载）下的屈曲模态和屈曲临界荷载。楼梯间处的局部平面布置如图2所示。
墙肢屈曲计算的有限元模型如图3所示，首层和第二层层高较高，布置了双层的剪刀梯，在半层位置增设一道平台板，其余楼层在楼面标高处设置平台板，并在楼梯间外侧设置了600宽150mm厚的加劲板。楼梯间外墙各部位的边界约束条件为：
①端部剪力墙可作被分析墙肢的固端约束支座，所以模型中限制被分析墙体在楼层平面内的线位移和3个方向的转角位移，释放竖向位移(考虑竖向荷载下产生的轴压变形，统一释放竖向位移约束，下同)；
②考虑到600mm宽的板带两端有布置预制烟囱，板带无法贯通，钢筋无法锚入两端剪力墙中，所以模型中释放板带两端的边界约束；
③平台板端部与核心筒其它部位的楼板相连，所以模型中限制楼层平面内的线位移及3个方向的转角位移，释放竖向位移；
④转角处有剪力墙与被分析墙肢相连，所以模型中限制楼层平面内的线位移及3个方向的转角位移，释放竖向位移；
⑤梁与剪力墙平面外相连，梁端按铰接考虑，同时释放竖向位移；
⑥剪力墙底部按固端约束考虑。
首先，进行竖向荷载作用下的线性屈曲分析，得到楼梯间外墙墙肢在竖向荷载作用下的前4阶屈曲模态及其对应的特征值，各模态下的屈曲临界荷载为模态屈曲特征值与竖向荷载的乘积。前4阶屈曲模态和其对应的屈曲特征值见图4。
图4前4阶屈曲模态及其对应的屈曲特征值
由图4可知，即使在加劲板没有与两侧的剪力墙相连的情况下，在竖向荷载作用下，加劲板仍然能为楼梯间剪力墙提供有效的约束。剪力墙的屈曲临界荷载由第一阶屈曲模态控制，其值n1=33.165，远大于1，故墙肢在竖向荷载的作用下不会发生屈曲，即满足稳定性的要求。
按《高层建筑混凝土结构技术规程》（JG3-2010）5.4.4条和附录D的要求，并结合有限元分析结果，对墙肢的稳定性进行验算。第一阶屈曲模态显示，在考虑了墙身自重、楼梯间梯段板和平台板传过来的恒活荷载的作用下，墙肢在第4层到第16层之间发生屈曲，取16层及以上的墙肢竖向荷载与第1阶屈曲特征值的乘积即为墙肢屈曲的临界荷载。
将楼梯间侧墙视为一根竖杆，并将第一阶模态对应的临界荷载视为施加在竖杆两端的轴向压力，由细长压杆的临界力公式——欧拉公式（1）反算出该墙肢的计算长度系数，见式（2）。
根据以上结合欧拉公式和规范规定的墙肢稳定计算公式复核得到的结果可知，即便按规范公式对楼梯间临空外墙进行稳定性复核，仍能满足要求，且规范关于墙肢稳定性的计算公式偏于保守。
3结论
通过采用有限元软件并结合欧拉公式对本项目中楼梯间处临空剪力墙进行稳定性分析，可以得到如下结论：
1、对于采用预制楼梯的高层建筑，可通过在楼层位置设置加劲板的方式提高楼梯间处临空剪力墙的稳定性，即使加劲板的两端不贯通，仍可为楼梯间处临空剪力墙提供有效的侧向约束，增强墙体稳定性；
2、通过有限元软件模拟结果得到墙肢的计算长度后，根据规范公式复核墙肢稳定性，仍能满足要求，规范给出的墙肢稳定性的计算公式偏于保守。
参考文献
1．石亦平，周玉蓉《ABAQUS有限元分析实例详解》机械工业出版社
2.《高层建筑混凝土结构技术规程》JG3-2010中国建筑工业出版社