导读:本文包含了首达渗流论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:轨道,时间常数,对偶,公式,指数,时间,论文。
首达渗流论文文献综述
吴宪远,冯平[1]（2009）在《首达渗流时间常数的一个下界估计》一文中研究指出考虑Z~d(d≥2)上的Bernoulli首达渗流,即模型的边通过时间独立地以概率1-p取值为1,以概率p取值为0.记μ(p)为模型的时间常数.本文使用Russo公式证明,对任意0≤p_1<p_2<1,μ(p_1)-μ(p_2)≥μ(p_2)/(1-p_2)(p_2-p_1).(本文来源于《数学学报》期刊2009年03期）
杨清霞[2]（2004）在《首达渗流中关于时间常数μ的上界估计》一文中研究指出对 2维首达渗流的时间常数 μ给出了一个上界估计 .(本文来源于《首都师范大学学报(自然科学版)》期刊2004年04期）
张饴慈[3]（2002）在《首达渗流中关于lim{(N_(on))/n}(n→∞)的一个结果》一文中研究指出在二维首达渗流中,设边上通过时间的分布为F（x）,首达时a_（on）的轨道（route）的最短长度为N_（on）,人们猜测存在.本文对F（0）<1/2的情形,就一类特殊的分布证明此猜想成立.(本文来源于《应用数学学报》期刊2002年02期）
杨清霞[4]（2002）在《关于首达渗流的两个结果》一文中研究指出首达渗流是渗流过程的一个分支，它是一个时间相关模型，由Hammersley和Welsh于1965年首次提出([6])。它主要研究当路的网络已经给定，但路的通过时间为随机的情况下，从某一固定点出发，在给定的时间内能够到达的点的集合的性质。 设Z={0,±1,±2,…}表示整数点集。我们用表示d维空间中坐标为整数的点集。任意，定义它们之间的距离为如果δ(x,y)=1，称点x与y是相邻的，记为x～y。对任意相邻的点x,y用一条边e相连，把这条边记作e=(x,y).z~d中全体边集记为E~d．这样得到d维正方形点格图L~d=(Z~d,E~d)。对于点边相间的序列每边e_k的两个端点恰为v_(k-1),v_k，即，且v_0,v_1,……,v_n全不相同，称这序列是从v_0到v_n的一条(自避)路，用r表示．若允许v_0=v_n，称r是一条环路．路r所包含的边数称为它的长度，记为|r|。 我们独立的以参数p(0≤p≤1)取值于{0,1)的两点分布给E~d中边赋值，即，通常我们将“0”解释为开，将“1”解释为闭，得到L~d上参数为p的贝努利边渗流模型. 在图L~2上参数为p的贝努利边渗流模型中，如果一条路中的所有边均为开边，称这条路为开路；如果一条路上的所有边均为闭边，称这条路为闭路。用u←→v表示从点u到点v有开路存在．定义称C(x)为包含x点的开串。用C表示包含原点的开串C(O)。 C(x)中点的个数记为|C(x)|，如果|C(x)|=∞，称此开串为无穷开串。 定义θ(p)为原点位于无穷开串上的概率，称为渗流概率。渗流理论中一个基本事实是(见[10])：对d≥2的图L~d上的贝努利边渗流模型，存在临界值0＜p_c=p_c(d)＜1，使得 二A…）称为渗流临界概率，更确切的定义为 尸c仰二 S。厂｛厂：0问＝ 0｝ 已经证明，当 d二2时，Pc川＝VZ．悦 11了． 对图 L‘＝（Z＼E勺，如果 E‘中每一条边 e都有一个取值为非负的，分布为厂的随机变量叫。）与之对应（。何表示液体通过边e所需要的时间），且。（，）相互独立，这样就得到了首达渗流模型． 下面介绍平面正方形点格图 L’＝口’，E’）上的首达渗流模型。 我们把随机变量叫k）的分布函数记为厂＊）二尸仰＊）叁叶 由叫一非负可知： 厂（0一0）二0．厂（0）二P（JH二0）路厂二｛0、e了，＊。，＊2…·，＊门，厂＊＞的通过日间定义为 【问＝二。（。；） 1＝1 对点。，。，Ez＼定义从点。到点。的通过时间为 X，。。）二mfU（r）：厂为从。。到厂的路｝ 假定。＜n，定义 a。nn＝inf｛…、）：r是从点（。，0）到点（，0）的路｝ b＿n＝＊巾H：厂是从点卜，0）到直线丁二n的路．） 已经证明：当E叫一＜co时（此条件可以减弱；见口），存在只和分布厂有关的常数尸二v（厂），使得 O0fl，Q0rt lltti——HH lltti——＝Li Q石．人1 n－－－co fi nHte fi 。上〕口加， H口off， 上二 O0fl m＝ill——＝ill——＝＝ ill—— n＞lfl n－co fi n－co fi称厂为时间常数，且有 p＞0 ＜＝＝ F（0）＜l／2这里1仔为2维平面上贝努利边渗流模型中的渗流临界概率．（对一般的d维首达渗流，只要把1乃换成相应点格图的渗流临界概率，也有相应的结果，见山 人 3 一条从点（In，0）到卜川的路r，若满足小）＝a则，则称厂是a删的轨道卜）．类似的，可定义5M的轨道。对平面点格图L’来说，10＊b加的轨道是存在的（见出），在高维点格图中，仅在临界状态时，轨道的存在性尚未完全解决悦问）。一般来说，帅n或衬。的轨道可能不只一条，记 N：＊＝ min｛lrl：厂是0；nn的轨道．0二 a、b｝只n为0删的最短轨道的长度。 在首达渗流中，一个重要的猜想是：对［＝a，A当厂门）／1乃时，极限h。11 y存在（当厂仰＝1乃时，人们猜测上述极限为。）70年代时，人们证明了当厂（0）＃1／2时，极限 till SliP y有上界（见问）。1984年又证明了当厂（0）＞1乃时，有 ＼－0 飞寸 r飞，a r飞力 1·“”offl“’Oil·——‘’on 11——“’01 T 11fll——ie 1llTI——ZH lltti——7H llfll——ZH ／＼ fIS、LI n－co fi n－x fi n－－－co 71 n－ie 17） 其中入＞1是只依赖于厂（(本文来源于《首都师范大学》期刊2002-04-01）
罗艳侠[5]（2001）在《二维非齐次首达渗流》一文中研究指出本文主要的结果就是将二维首达渗流模型推广到二维非齐次首达渗流模型。模型建立为： 在二维正方形点格图L~2=（Z~2，E~2）中，对图中的每一边e；指定一随机变量t(e)，称为边e的通过时间。并假设： （1）对所有的边e,t(e)独立； （2）对所有与X轴平行的边e,t(e)具有相同的分布F_1； （3）对所有与Y轴平行的边e,t(e)具有相同的分布F_2； （4）F_1（0-）=0，F_2（0-）=0。 定义。其中r为L~2中的路。定义第一维方向上点到点的通过时间为：r为从(m,0)到(n,0)的路}。第一维方向上点到线的通过时间为：r为从(m,0)到(n,k)的路，k∈Z}。同样的方法定义第二维方向上的点到点的和点到线的通过时间分别为：r为从(0,m)到(0,n)的路}。和：r为从(0,m)到(k,n)的路，k∈Z}。 下面定义另外两种通过时间：r为从(m,0)到(n,0)限制在x=m和x=n之间的路，且r只有端顶点与这两条直线相交}：r为从(m,0)到x=n限制在x=m和x=n之间的路，且r只有端顶点与这两条直线相交}类似定义：分别称为第i维方向上柱点到点的和柱点到线的通过时间，i=1,2。 在此模型假设和定义下，得到的二维非齐次首达渗流的结果如下： （1）.若F_i的m阶矩存在，则的m阶矩存在i=1,2。若F_i的m阶矩不存在，则的m阶矩不存在i=1,2。若的m阶矩不存在，则的m阶矩不存在i=1,2。 （2）.当F_1(0)+F_2(0)≠1时或F_1(0)+F_2(0)=1且F_1(0)·F_2(0)≠0时，的轨道以概率1存在i=1,2。 （3）.存在μ_i，使得i=1,2。 （4）.如对所有x，有F_1(x)≤F'_1(x)，F_2(x)≤F'_2(x)，则有μ_i(F_1,F_2)≥μ_i(F'_1,F'_2)i=1,2。 （5）.若，则i=1,2。 （6）.若p_1+p_2≠1，则i=1,2。 （7）.λ_i≤μ_i（F_1,F_2）≤(EU)_i i=1,2。 （8）．F_1,F_2均值有限，当F_1（0）+F_2(0)＞1时μ_1=μ_2=0。当F_1(0)+F_2(0)=1时，若F_1(0)·F_2(0)≠0，μ_1=μ_2=0。若F_1(0)·F_2(0)=0，如对i=1,2,λ_i=0则μ_1=μ_2=0，如存在i=1，2，使得λ_i＞0，则μ_i=λ_i，μ_j=0,i,j∈{1,2}，j≠i。当F_1(0)+F_2(0)＜1时μ_1＞0，μ_2＞0。 （9）.F_1(0)+F_2(0)≠1或F_1(0)+F_2(0)=1时F_1(0)·F_2(0)≠0，则存在非随机凸集B_0，它在坐标轴的反射下不变，且内部非空。B_0为紧集或等于R~2，具有如下性 H＄非齐次首达渗流2 质：如B。为紧集，则对所有。＞0，（1一E）。口拧（L）仁（1十。）B。·w．p．1．如B。为 R‘，则对所有。＞0，｛x：lxl＜。－‘C。B川．讪．P．1．如 E min｛U，i二 1，2，3，4｝＝ co， Wll lllsllDWllto．11＝OO．ie．D．1． it）IWOO （10）·当风（0）＝I，马（0）＝0时，若人＞0；则BO二《01；工2）：2。E R，内D 5丫L 若人二 0，则 B。＝ R‘．i，j E｛l；2｝；i ／ j．(本文来源于《首都师范大学》期刊2001-04-01）
张饴慈[6]（1997）在《首达渗流中ρ(F)的指数衰减》一文中研究指出在二维首达渗流中，设｛ω（ｅ）：ｅ是Ｚ２的边｝是一族独立同分布的随机变量，其分布为Ｐ（ω（ｅ）＝０）＝１－Ｐ（ω（ｅ）＝１）＝ｐ＞１２．设ｃｏｎ为从原点到正方形Ｂ（ｎ）＝［－ｎ，ｎ］２边界Ｂ（ｎ）的首达时间．本文证明了ρ＝ｌｉｍｎ→∞ｃｏｎ的分布是指数尾衰减的．(本文来源于《首都师范大学学报(自然科学版)》期刊1997年04期）
刘颖[7]（1997）在《关于首达渗流最短路径的一个结论》一文中研究指出记在正方型点格图中从原点O到正方形B(n)边界аB(n)的首达渗流的最短路径长为N_(On)~e,本文讨论了N_(On)~e的极限行为。(本文来源于《数学的实践与认识》期刊1997年04期）
首达渗流论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
对 2维首达渗流的时间常数 μ给出了一个上界估计 .
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
首达渗流论文参考文献
[1].吴宪远,冯平.首达渗流时间常数的一个下界估计[J].数学学报.2009
[2].杨清霞.首达渗流中关于时间常数μ的上界估计[J].首都师范大学学报(自然科学版).2004
[3].张饴慈.首达渗流中关于lim{(N_(on))/n}(n→∞)的一个结果[J].应用数学学报.2002
[4].杨清霞.关于首达渗流的两个结果[D].首都师范大学.2002
[5].罗艳侠.二维非齐次首达渗流[D].首都师范大学.2001
[6].张饴慈.首达渗流中ρ(F)的指数衰减[J].首都师范大学学报(自然科学版).1997
[7].刘颖.关于首达渗流最短路径的一个结论[J].数学的实践与认识.1997
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