一类推广的H?lder不等式及其应用

论文摘要

设（Ω,F）为一可测空间,在本文中,我们主要利用单调类定理和单调收敛定理,研究了一类涉及到不同测度的Holder不等式||Πin=1fi||LPO（μ0）≤Πin=1||fi||Lpi（μi）成立的一些条件,其中μo,μ0,…,μn为（Ω,F）上的测度,1/po=∑in=11/pi,分别讨论了μ0,μ1,…,μn 为一般可测空间上的有限测度、Hausdorff空间上的有限测度、无穷乘积概率测度以及σ有限测度的情形,对[25]和[26]中的相关结论做了推广。此外,利用[22]-[24]中关于无穷乘积的Holder不等式的相关结论,我们把有限乘积的相关结论推广到无穷乘积,对[22]-[24]的相关结论也做了推广。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
•   1.1 问题背景
•   1.2 文献综述
•   1.3 本文的研究内容与方法
• 2 预备知识
•   2.1 集类与单调类定理
•   2.2 Hausdorff空间上的测度
•   2.3 无穷乘积测度
•   2.4 H?lder不等式
• 3 一般可测空间上有限乘积H?lder不等式
• 4 Hausdorff空间上有限乘积H?lder不等式
• 5 可列无穷乘积空间上有限乘积H?lder不等式
• 6 无穷乘积H?lder不等式
•   6.1 一般可测空间
•   6.2 Hausdorff空间
•   6.3 可列无穷乘积空间
• 7 关于 σ 有限测度的结论
• 8 总结和后续工作
•   8.1 总结
•   8.2 后续工作
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 沈兆晖

导师: 让光林

关键词: 不等式,单调类定理,无穷乘积

来源: 武汉大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 武汉大学

分类号: O178

总页数: 47

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