拟似然非线性模型的统计诊断

论文摘要

拟似然非线性模型由于只需要已知响应变量Y的一、二阶矩,而不需已知Y的具体分布,所以具有普遍的适用性。本文主要通过经验似然方法对拟似然非线性模型进行了系统的统计诊断分析。首先,本文研究了拟似然非线性模型的参数估计问题。由拟得分函数得到拟似然非线性模型的估计方程,然后利用经验似然方法应用到模型中,得到经验对数似然比函数,并由此得到参数的经验似然估计。其次研究了拟似然非线性模型的数据删除模型和局部影响分析,并给出相应的统计诊断量。针对数据删除模型,首先得出删除第i个数据点(xi,yi)后参数β的估计值β(i),并推导出估计的一阶近似公式,然后通过定义经验似然距离和经验Cook距离来度量β和β(i)之间的差异。对于拟似然非线性模型的局部影响分析,主要是研究模型受到扰动的影响,首先给出了扰动后的模型的经验似然距离,并给出其二阶近似公式,随后又具体研究了拟似然非线性模型的基于经验似然的影响曲率,并给出了具体计算公式。最后在理论分析的基础上,利用R语言对实例进行分析,得到拟似然非线性模型的经验似然估计,并通过标准残差值和经验Cook距离得到异常点和强影响点,以此来验证上述统计方法的有效性和合理性。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 1 绪论
•   1.1 拟似然模型的研究现状
•   1.2 经验似然方法简介
•   1.3 统计诊断研究内容与意义
•   1.4 本文结构安排
• 2 基于经验似然的参数估计与性质证明
•   2.1 经验似然方法与主要结论
•   2.2 拟似然非线性模型
•   2.3 模型的经验似然估计
• 3 模型的统计诊断
•   3.1 模型的数据删除度量
•   3.2 模型的局部影响分析
•   3.3 模型的伪残差分析
• 4 实例分析
•   4.1 模型分析
•   4.2 参数估计
•   4.3 统计诊断
• 总结
• 致谢
• 参考文献
• 附录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 宋蕾

导师: 冯予

关键词: 拟似然非线性模型,经验似然,数据删除模型,局部影响分析,经验距离

来源: 南京理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 南京理工大学

分类号: O212.1

DOI: 10.27241/d.cnki.gnjgu.2019.001665

总页数: 47

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