导读:本文包含了非线性耦合论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,晶格,永磁,波导,孤子,方程组,方法。
非线性耦合论文文献综述
张克刚,刘戈,王卫东[1]（2019）在《EEG和ECG信号的非线性耦合在睡眠分期中的应用研究》一文中研究指出目的:研究脑电(electroencephalogram,EEG)、心电(electrocardiogram,ECG)信号间的符号互信息(sign mutual information SMI)和符号转移熵(sign transfer entropy,STE)在睡眠分期中的应用,为实现自动睡眠分期提供新思路。方法:使用9名受试者整夜睡眠数据,以30 s同步EEG、ECCG信号为一个样本,计算睡眠各时相EEG、ECCG的SMI和STE。分析不同睡眠时相间SMI和STE值的差异性并对睡眠各期的SMI和STE特征作统计学分析,验证分期效果。结果:每名受试者睡眠五期SMI、STE有明显的规律性且各时相间STE值差异大多有显着统计学意义,分期效果更优于SMI。结论:SMI和STE两种特征可用于睡眠分期且具有普遍性,为研究睡眠自动分期提供了重要思路。(本文来源于《医疗卫生装备》期刊2019年12期）
方乒乒,金新伟,林机[2]（2019）在《非局域非线性耦合器中多极亮孤子的特性》一文中研究指出研究了一维非局域非线性耦合器中多极亮孤子的存在条件和稳定传输.用牛顿迭代法得到了二极和叁极亮孤子.由于较强的非局域响应诱导孤子间的吸引作用比排斥作用大,此时二极孤子不能稳定传输,两孤子相互吸引,融合成一个孤子.随着非局域参数的减小,非线性效应和衍射效应达到平衡时,二极孤子能稳定传播.随着传播常数的减小,孤子的幅值减小,束宽变窄,使得孤子能稳定传播.对于叁极亮孤子,在非局域参数较小的时候,耦合的两个叁极孤子都不能进行稳定传输.传输一段距离后叁极孤子发生碰撞,融合成两极孤子,两极孤子继续传输,最终融合成为一束振荡的光束.随着非局域参数的增大,叁极孤子传播的稳定性增强.当传播常数取负数时,随着其绝对值的减小,叁极亮孤子的幅值增大,束宽减小,孤子传播的稳定性增强.最后,通过加入白噪声进一步验证了这些亮孤子传播稳定性.(本文来源于《光子学报》期刊2019年10期）
曹书磊,谢进,丁维高[3]（2019）在《永磁同步电机–2R机构多非线性耦合系统动力学分析及混沌控制》一文中研究指出以研究多能域耦合系统的现代建模方法之一——键合图为基础,建立了永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM)-2R机构多非线性耦合系统数学模型,并采用龙格-库塔法对其进行求解。在该耦合系统中,通过双参数混沌边缘法、分叉图以及最大李雅普诺夫指数,分析了多非线性系统之间的耦合作用对系统动力学特性的影响。当各子系统均处于混沌运动状态时,用通过主动控制方法调整耦合强度对其混沌运动进行了控制。研究发现,当耦合子系统都处于混沌运动状态时,由于子系统之间的耦合作用,系统动力学特性也随着耦合作用强度的改变而改变,耦合强度增大,系统混沌吸引子消失,逐渐从混沌运动状态变成周期运动状态。(本文来源于《机械传动》期刊2019年10期）
姚映波,谢家玉,尹芬芬,唐炳[4]（2019）在《具有非线性耦合的锯齿型光波导阵列中的调制不稳定性和亮离散孤子》一文中研究指出借助线性稳定性分析方法,推导出包含非线性耦合作用的锯齿型光波导阵列中平面波的离散调制稳定性增长率的解析表达式,并针对不同次近邻耦合系数分析了非线性耦合作用对调制不稳定性区域的影响.结果表明,改变非线性耦合系数的值会明显影响调制不稳定区域的形状.根据调制稳定性分析结果,预测了亮离散孤子可能存在的参数区域.然后,利用一种准离散的多重尺度方法得到了此锯齿型光波导阵列中亮离散孤子的解析解,并分析了它们的存在条件,结果与离散调制不稳定性分析预测的存在条件基本一致.(本文来源于《光子学报》期刊2019年08期）
杜旭[5]（2019）在《非线性耦合悬臂梁质量传感器感应机理研究》一文中研究指出基于谐振原理的微悬臂梁式质量传感器以其高分辨率,高稳定性,易集成等优点成为了近年来国内外的研究热点。但由于工艺及检测环境等条件的限制,很难在结构尺寸一定的情况下进一步实现痕量物质的精确测量。因此,本文拟通过非线性耦合传感新方法实现谐振式悬臂梁质量传感器灵敏度及分辨率的提高。针对非线性耦合梁结构在不同尺度下传感特性的差异,适应阵列大量制造及低成本小批量制造等不同市场需求,创新性的提出了基于同步共振原理的微纳尺度弱耦合质量传感检测方法及基于内共振原理的宏观尺度强耦合传感检测方法。理论分析:在同步共振方面,建立了可实现频率倍增和相位噪声抑制的耦合谐振子物理模型,利用非线性平均法推导了耦合谐振子同步共振区域的数学描述,确定了其影响因素,分析了同步传感的适用范围;在内共振方面,通过数值仿真,分析了超谐波单根梁及内共振耦合梁的非线性特性,证明了内共振耦合梁结构在低频激励时,相比于1/3主共振频率激励的超谐波单根梁具有更高的振幅输出,有利于传感器灵敏度及分辨率的提高。仿真方面:基于相位锁定原理,设计谐振频率比为整数比的耦合梁结构。将耦合部分改进为叁段对称式设计,降低了高阶谐振梁的偏转;将耦合部分结构特性与耦合强度建立联系,通过仿真结果的拟合曲线确定耦合部分结构尺寸与耦合强度间的数学关系;进一步,针对谐振式悬臂梁质量传感器的气敏机理,设计了矩形梁,T形梁,插指形梁叁种低频梁(传感梁)结构。仿真获得了被检测物浓度与频率偏移的关系,为可实现高灵敏度质量检测的传感器结构设计提供参考依据。实验方面:基于同步与内共振两种传感方法建立了微纳,宏观两个实验方案。微纳同步实验:利用微机电系统加工工艺制作了单晶硅基耦合梁结构。实验研究了自激、非自激(同步,超谐振)下皮克级质量扰动对幅频特性曲线,同步共振区域,超谐波区域的影响。实验结果表明,施加微小质量扰动后(8.609pg聚苯乙烯微球),低频梁主共振频率激励下的同步耦合梁谐振频率偏移明显(低频梁偏移6.13k Hz,高频梁偏移12.26k Hz),而超谐波激励的高频梁偏移较小(0.1k Hz),且同步共振区域的面积及偏移量也远大于超谐波共振区域。证明了同步可实现频率倍增,增大传感器的灵敏度。通过同步耦合梁的频率偏移量,计算质量扰动为8.792皮克,与微球质量接近,误差仅为2%,可认为微耦合悬臂梁结构能实现皮克级质量检测。设计U形耦合梁结构,并与双矩形梁结构同步共振区域范围进行对比,证明了微纳耦合梁中,非线性项对同步共振区域影响较大,而耦合项影响较小。宏观内共振实验:利用精密机械加工技术制作了黄铜基耦合梁结构。实验证实了单根黄铜基梁结构的非线性软弹簧特性,但其叁次超谐波峰值(1/3主共振频率激励)非常微弱,无法用于质量检测。而实验中内共振耦合梁在低频梁主共振频率激励时,高频梁输出信号的倍频峰值明显,与第2章中数值仿真结果趋势相同,证明内共振可实现模态间的能量转移,提高质量检测分辨率;利用傅里叶变换获得了内共振区域范围,并进一步研究了质量扰动对内共振区域的影响。结果表明,低频激励下,内共振耦合梁相比于单根梁有更大的频率偏移,灵敏度更高。此外,设计了耦合部分为3mm,5mm,9mm的耦合梁结构,研究耦合强度对内共振区域的影响。实验结果表明,耦合强度增大(耦合部分长度增大),内共振区域增大,质量检测的线性度更好;进一步根据耦合强度随结构特性的变化规律,定义耦合强度系数C,通过分析计算证明了在宏观耦合梁结构中,耦合强度系数与线性度的变化有较强的一致性,当结构的耦合系数增大时,线性度提高,传感性能得以改善。该耦合系数值及其计算方法对宏观耦合梁结构耦合部分设计具有一定的指导意义。(本文来源于《吉林大学》期刊2019-06-01）
郭龙飞[6]（2019）在《一类非线性耦合系统Cauchy问题解的持久性》一文中研究指出本文分别研究了 Camassa-Holm方程与Degasperis-Procesi方程相互作用系统和推广的高阶非线性交叉耦合Camassa-Holm系统Cauchy问题解的持久性和最佳衰减性.持久性是指,当初值在无穷远处衰减时,方程的解关于空间变量也在无穷远处具有相同的衰减性.而最佳衰减性描述的是在持久性基础上,解具有更优的衰减性.权函数估计法是研究这些性质的有效方法,通过该方法许多经典方程Cauchy问题解的持久性和最佳衰减性都得到了证明.本文在解的局部适定性基础上,通过权函数估计法,对上面两个系统Cauchy问题解的持久性和最佳衰减性进行讨论.本文主要内容安排如下:首先,简要叙述研究持久性的目的和意义以及国内外相关的研究进展,并列出证明所需的定理和引理;其次,介绍Camassa-Holm方程与Degasperis-Procesi方程相互作用系统Cauchy问题解的持久性和最佳衰减性;最后,证明推广的高阶非线性交叉耦合Camassa-Holm系统Cauchy问题解的持久性和最佳衰减性.(本文来源于《西北大学》期刊2019-05-01）
杨怀君[7]（2019）在《非线性耦合偏微分方程的有限元分析》一文中研究指出本文主要研究时间依赖型的非线性耦合偏微分方程(诸如非线性发展热离子方程、非线性Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程、Navier-Stokes方程)在半离散和全离散格式下的有限元误差分析.从协调元、非协调元和混合元的不同角度,探究了其收敛性、超逼近和超收敛性质.主要创新点表现在:(1)不同于以往文献对发展热离子方程的最优误差估计,通过巧妙地使用低阶的双线性元和扩展的旋转_1元(_1)在矩形网格下的积分恒等式技巧和单元上的平均值技巧,克服了耦合项()|?|~2中电势的梯度的平方非线性性所带来的困难,得到了温度和电势的在能量模意义下的超逼近和超收敛的结果.(2)对于非线性PNP方程,由于耦合项_1?和_2?中出现了静电势的梯度,以往文献仅仅只得到了离子浓度_1,_2的~2-范数意义下的不丰满的误差估计.而本文则通过技巧性的采用双线性元在矩形网格下的高精度的估计,改善了以往文献中有关~2-范数的拟最优的结果,特别是得到了相关变量在能量模意义下的超逼近和超收敛的性质.(3)对于Navier-Stokes方程,选取特殊的低阶非协调混合元对,即对速度分量和压力分量分别使用受限制的旋转_1元和分片常数_0元,并利用其在矩形网格下的特殊性质,再结合对惯性项有技巧性的估计,得出了速度在能量模和压力在~2范数意义下的超逼近和超收敛的结果.(4)进一步地,对于Navier-Stokes方程,利用低阶的协调混合元格式,即对速度分量和压力分量分别使用双线性元和分片常数,在比以往文献对区域的光滑性(如边界为~2)要求较低的情况下,同样使用误差分裂技巧得到了时间步长和空间步长无网格比要求的有关速度和压力的最优的误差估计.在第一部分,研究了时间依赖的非线性发展热离子方程(也称为Joule热方程)的双线性元在半离散和线性化的后向Euler全离散格式下的超逼近和超收敛性质.由于耦合项中出现了_(|?)|~2,以往文献仅得到了温度和电势在能量模意义下的最优误差估计.不同于以往的分析,通过巧妙的使用双线性元在矩形网格下的积分恒等式和单元上的平均值技巧,克服了耦合项中的梯度平方非线性性所带来的困难,得到了相关变量在能量模意义下的超逼近结果.在此基础上,借助于一个简单有效的插值后处理算子来得到相关变量的整体超收敛的结果.在第二部分,讨论了Joule热方程的一个常用的低阶非协调元,即扩展的旋转_1(_1)元,在半离散和线性化后向Euler全离散格式下的超逼近和超收敛.不同于协调元,非协调元的误差分析中需要估计一个相容误差项,而这一项通常难得到在能量模意义下的高阶的结果.本文借助于_1元的在矩形网格下的两个特殊性质:一是插值算子与Ritz投影算子等价;二是相容误差在能量模意义下为(?~2)阶,比插值误差高一阶,再结合单元上的平均值技巧,得到了相关变量在能量模意义下的超逼近结果.进而,再通过适当的插值后处理方式获得了整体的超收敛的结果.本文第叁部分,着重考虑了PNP方程的双线性元的半离散和全离散的超逼近和超收敛分析.由于耦合项中出现了静电势的梯度_?,使用传统的估计方式,以往文献仅仅只得到了离子浓度在~2-范数意义下的次最优的结果.而本文则充分利用双线性元在矩形网格下的高精度的结果(参看第一部分),巧妙地解决了耦合项中梯度所带来的困难,不仅改善了以往文献中有关离子浓度在~2-范数意义下的次最优的结果,而且得到了相关变量在能量模意义下的超逼近的结果.再使用与第一部分相同的插值后处理算子进而得到整体的超收敛的结果.在第四部分中,采用一个低阶的非协调混合元对,即对速度分量和压力分量用受限制的旋转_1CNR(_1)元和常数_0元逼近,来研究了时间依赖Navier-Stokes方程在线性化全离散格式下的误差估计.充分利用上述单元对在矩形网格下的高精度估计,通过引入局部~2投影以及对惯性项使用特殊的分裂技巧,得到了速度在能量模意义下和压力在~2范数意义下的超逼近的结果.在此基础上,分别对速度和压力的数值解构造适当的插值后处理算子,导出了相应整体的超收敛的结果.论文最后一部分,使用低阶的协调混合元对,即对速度使用双线性元_(11)和压力使用_0元逼近,讨论了时间依赖Navier-Stokes方程的一个线性化全离散格式的误差估计.通过使用误差分裂技巧,在对区域边界仅为Lipschitz连续的条件下,得到了速度和压力的无时间步长和空间步长限制的最优的误差估计,降低了以往文献要求区域边界是~2的光滑性要求.值得一提的是,对上述的每一部分,我们都提供了相对应的数值试验来进一步验证理论分析的正确性及所采用的方法的有效性.(本文来源于《郑州大学》期刊2019-03-01）
李志宏,柴玉珍[8]（2019）在《一类非线性耦合梁方程解的动力学行为》一文中研究指出为了研究一类非线性耦合梁方程的初边值问题,对该方程解的存在唯一性及整体吸引子的存在性进行讨论;关于该方程解的存在唯一性,利用Galerkin方法和常微分方程理论证明该方程存在局部解,运用Sobolev空间理论并结合对局部解的一致先验估计得到该方程整体解的存在性,利用Gronwall引理得到方程整体解的唯一性;关于该方程整体吸引子的存在性,利用Hölder不等式、Young不等式证明方程有界吸收集的存在性,以克服非线性项及积分项带来的计算困难,并利用验证紧性的方法证明该方程解半群的紧致性。结果表明,该方程在解存在的情况下,存在整体吸引子。(本文来源于《济南大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
汪春江,舒级,李倩,王云肖,杨袁[9]（2018）在《非线性耦合Klein-Gordon方程组的精确行波解与分支》一文中研究指出研究在物理学中有着广泛应用的一类耦合非线性Klein-Gordon方程组.利用动力系统分支理论,首先得到该方程组的分支和相图;其次,通过讨论相关参数的范围,得到所研究方程组的2种形式的精确行波解:孤立波解及周期波解.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
陈兆蕙,张星红,唐跃龙[10]（2018）在《带可乘白噪音的非线性耦合复Ginzburg-Landau方程组的随机吸引子》一文中研究指出研究一类带可乘白噪音的非线性耦合复Ginzburg-Landau方程组的随机吸引子,采用解的先验估计和Ball创建的能量方程方法,证明了在初始条件和周期边界条件下它的随机吸引子的存在性。证明过程分成3个步骤:首先对方程组的可乘白噪音进行预处理,使得随机微分项消失;其次证明方程组对应的随机动力系统在H中和V中存在吸收集,最后得到Ginzburg-Landau方程组在H中存在随机吸引子。(本文来源于《南昌大学学报(理科版)》期刊2018年05期）
非线性耦合论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究了一维非局域非线性耦合器中多极亮孤子的存在条件和稳定传输.用牛顿迭代法得到了二极和叁极亮孤子.由于较强的非局域响应诱导孤子间的吸引作用比排斥作用大,此时二极孤子不能稳定传输,两孤子相互吸引,融合成一个孤子.随着非局域参数的减小,非线性效应和衍射效应达到平衡时,二极孤子能稳定传播.随着传播常数的减小,孤子的幅值减小,束宽变窄,使得孤子能稳定传播.对于叁极亮孤子,在非局域参数较小的时候,耦合的两个叁极孤子都不能进行稳定传输.传输一段距离后叁极孤子发生碰撞,融合成两极孤子,两极孤子继续传输,最终融合成为一束振荡的光束.随着非局域参数的增大,叁极孤子传播的稳定性增强.当传播常数取负数时,随着其绝对值的减小,叁极亮孤子的幅值增大,束宽减小,孤子传播的稳定性增强.最后,通过加入白噪声进一步验证了这些亮孤子传播稳定性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非线性耦合论文参考文献
[1].张克刚,刘戈,王卫东.EEG和ECG信号的非线性耦合在睡眠分期中的应用研究[J].医疗卫生装备.2019
[2].方乒乒,金新伟,林机.非局域非线性耦合器中多极亮孤子的特性[J].光子学报.2019
[3].曹书磊,谢进,丁维高.永磁同步电机–2R机构多非线性耦合系统动力学分析及混沌控制[J].机械传动.2019
[4].姚映波,谢家玉,尹芬芬,唐炳.具有非线性耦合的锯齿型光波导阵列中的调制不稳定性和亮离散孤子[J].光子学报.2019
[5].杜旭.非线性耦合悬臂梁质量传感器感应机理研究[D].吉林大学.2019
[6].郭龙飞.一类非线性耦合系统Cauchy问题解的持久性[D].西北大学.2019
[7].杨怀君.非线性耦合偏微分方程的有限元分析[D].郑州大学.2019
[8].李志宏,柴玉珍.一类非线性耦合梁方程解的动力学行为[J].济南大学学报(自然科学版).2019
[9].汪春江,舒级,李倩,王云肖,杨袁.非线性耦合Klein-Gordon方程组的精确行波解与分支[J].四川师范大学学报(自然科学版).2018
[10].陈兆蕙,张星红,唐跃龙.带可乘白噪音的非线性耦合复Ginzburg-Landau方程组的随机吸引子[J].南昌大学学报(理科版).2018
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