导读:本文包含了代数方程组论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程组,代数,线性代数,微分,矩阵,方程,线性方程组。
代数方程组论文文献综述
于梦晓[1]（2019）在《求解线性代数方程组的一种鲁棒分布式算法》一文中研究指出针对分布式环境应用背景下的线性代数方程组,本文提出了一种基于多智能体系统求解线性代数方程组的分布式算法。该算法是鲁棒的,因为它不需要预先假设线性代数方程组有解。算法或者收敛到线性代数方程组的某个解,或者通过判断准则有效终止,而不会陷入死循环。数值仿真验证了算法的有效性。仿真结果表明,对于有解的线性代数方程组,本文的算法比之前的分布式算法需要更少的迭代次数;对于无解的线性代数方程组,可通过判断准则终止算法。(本文来源于《科技创新导报》期刊2019年09期）
晏建学,王云秋[2]（2018）在《线性代数中向量组的线性表示、极大无关组及线性方程组快速求解》一文中研究指出通过对线性代数中"向量与向量组的线性表示、向量组的极大无关组及线性方程组求解"过程加以改进,将传统的"对列向量构成的矩阵或线性方程组增广矩阵(1)用行初等变换化成阶梯形;(2)再用初等行变换化成行简化阶梯形"的两步求解过程简化为"对列向量构成的矩阵转置或线性方程组增广矩阵转置(1)用行初等变换化成阶梯形"一步求解,不仅节约了一定的工作量,还有效地降低了求解难度.(本文来源于《曲靖师范学院学报》期刊2018年06期）
王瑶[3]（2018）在《PPT课件设计中降低认知负荷的有效策略——以“解二元一次方程组”代数课件设计为例》一文中研究指出Powerpoint课件作为课堂上师生教与学的重要载体,不恰当的设计将不同程度地导致学生认知负荷的增加.从课件设计视角研究降低认知负荷问题是一个具有现实意义的重要课题.结合课件设计实际,提出初中数学代数课件应从问题表征多元化、运算过程结构化、上下对齐建立信息关联化、图象信息关联化以及合理搭配色彩内容等方面来降低认知负荷.(本文来源于《中学数学杂志》期刊2018年10期）
杨潇[4]（2018）在《从线性方程组到线性代数》一文中研究指出本文基于线性代数课程内容抽象,知识点丰富,学生掌握起来比较困难的特点,通过对线性代数教与学实践经验的总结,在已有教学方法的基础上,探讨从线性方程组到线性代数整个课程的一种教学思路.(本文来源于《数学学习与研究》期刊2018年19期）
王利华,李炜,贾胜男,郭瑞丽[5]（2018）在《Max-plus代数下区间方程组的一般解》一文中研究指出通过区间一般线性方程组的AE解的研究,在max-plus代数的结构下,定义了区间方程组基于逻辑运算符的一般解,继而建立了max-plus代数下一般解的充要条件。(本文来源于《杭州电子科技大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
沈进[6]（2018）在《线性代数中基于线性方程组的“转换”思想》一文中研究指出线性代数的主要研究对象是行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值、二次型以及线性变换,其中线性方程组的学习和研究贯穿全书。首先我们使用行列式和矩阵作为工具来判断线性方程组的解。之后我们利用"转换"思想把具体的线性问题构建成一个线性方程组的数学模型,将线性问题转化成方程组求解问题。文中列举了线性代数基于线性方程组"转换"思想的叁处知识点,分别是:向量组的线性组合、向量组的线性相关性、矩阵的特征值。利用"转换"思想可以加深大家对线性问题的理解。(本文来源于《教育教学论坛》期刊2018年27期）
李占松[7]（2017）在《非线性代数方程式与线性代数方程组求解方法的启示》一文中研究指出自然界的所有现象严格来讲都是非线性的。非线性代数方程式是描述自然现象的基本数学形式。牛顿—拉普森切线法是求解非线性代数方程式常用方法之一。线性代数方程组常用的求解方法有迭代法和列主元消去法。非线性代数方程式和线性代数方程组求解方法可分别给出如下启示:事物的发展可能会有不同的结果,立足点不同发展结果可能不同,能且高效地得到理想的结果必须适时调整立足点;凡事都有先后顺序,做事必须按部就班、循序渐进,切忌一蹴而就的心态。(本文来源于《科技视界》期刊2017年22期）
刘旖[8]（2017）在《分布控制偏微分方程约束下微分代数方程组多目标优化》一文中研究指出运用微分代数方程表示涉及代数约束的系统时间域的物理行为是一种表述物理系统行为规律的重要方式。文中复杂物理系统中微分代数方程组的解析方法,选择了分布控制偏微分方程约束下微分代数方程组作为研究对象,利用以局部参数化微分变换法实现方程组多目标优化。首先要将偏微分约束优化问题转变成具有鞍点形式的稀疏线性方程组,为此需要将分布控制微分方程约束化问题进行Galerkin有限元离散,利用先离散后优化的方法获取具备约束优化问题的有限维离散模拟形式;第二,根据一维微分变换法应用在非线性微分代数方程的特性,针对约束系统建立以微分变换法为基础的局部参数化算法,同时将约束系统作为流形上的微分方程组对其完成局部参数化,此操作可有效降低约束流形和方程组的求解难度。仿真实验证明,本文中提出的基于局部参数化微分变换法可以有效地解决微分代数方程组多目标优化问题。(本文来源于《科技通报》期刊2017年04期）
金瑾[9]（2017）在《高阶非线性代数微分方程组的亚纯允许解》一文中研究指出利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究了高阶非线性代数微分方程组的亚纯允许解的存在性问题,获得了微分方程组的亚纯解或同为允许的,或同为非允许的,进而得到了更一般的结果.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年02期）
张乐[10]（2017）在《多体系统动力学微分—代数方程组的状态空间法研究》一文中研究指出本文研究了用于求解四种多体系统动力学微分-代数方程组的状态空间法。基于LU分解构造了新型的状态空间法以对仅含完整约束的问题、仅含线性非完整约束的问题、含有完整-线性非完整混合约束的问题以及含有完整-非线性非完整混合约束的问题这四种含有不同类型约束的问题的多体系统动力学微分-代数方程组进行数值求解。对于仅含完整约束的多体系统动力学微分-代数方程组,研究了利用隐式积分方法进行积分时状态空间法中的双循环结构,提出了一种以速度及位置为基本未知量的双循环隐式状态空间法。提出了隐式龙格-库塔法的固定点迭代格式,并将隐式龙格-库塔法引入状态空间法中作为积分方法。对非线性位置约束方程的迭代求解过程及对线性速度约束方程的求解过程被嵌入至对隐式积分方法的迭代过程中,构成了双循环结构。这种双循环结构使得非独立坐标可以在隐式积分方法的迭代过程中随着独立坐标不断地更新,解决了利用隐式积分方法进行积分时对非独立变量进行赋值的问题。这种双循环隐式状态空间法提高了状态空间法的精度及稳定性,能够保证计算结果严格满足约束方程。在这种双循环结构中还可以利用向后差分法作为积分方法以构造双循环算法。经典形式的状态空间法无法用于求解含有非完整约束的多体系统动力学微分-代数方程组。针对这一问题,本文对状态空间法进行了深入的研究,提出了新的状态空间法以求解含有非完整约束的多体系统动力学微分-代数方程组。在本文提出的用于求解含非完整约束问题的状态空间法中,利用由指标-1形式的微分-代数方程组得到的常微分方程代替状态空间下基于最简坐标的常微分方程进行积分,利用LU分解对速度约束方程及位置约束方程分别进行坐标分离以识别非完整系统的独立速度与独立位置。针对仅含非完整约束、含完整-线性非完整混合约束、含完整-非线性非完整混合约束的微分-代数方程组这叁种典型的含非完整约束的多体系统动力学微分-代数方程组,构造了叁种状态空间法。这叁种状态空间法可以在统一的框架下构造变步长算法,分别基于显式龙格-库塔法及隐式龙格-库塔法构造了变步长算法。在算法的积分模块中对所有坐标进行积分,之后求解位置约束方程以消除位置违约,求解速度约束方程以消除速度违约。源自轮式机器人及控制系统的数值算例的计算结果显示,本文提出的新型的状态空间法可以对含非完整约束的问题进行有效的求解。可以利用Taylor展开分析各层次约束方程之间的关系,从而证明多体系统动力学微分-代数方程组中的位置约束方程的违约在速度约束方程严格满足的条件下会被控制在有限的范围内的结论,因此在数值方法中可以省去用于保证位置约束得到满足的措施。在此基础上,本文提出了修正型的状态空间法以提高状态空间法的通用性。在修正型的状态空间法中,对位置约束方程的求解被积分方法替代,仅求解速度约束方程以消去速度约束方程的违约。对于线性的速度约束方程,利用求解线性代数方程的方法进行求解;对于非线性速度约束方程,利用牛顿法进行求解。同时,线性速度约束方程可以使用牛顿法进行求解,利用牛顿法求解速度约束方程的修正型的状态空间法可以对本文所要求解的仅含完整约束的指标-3形式的多体系统动力学微分-代数方程组、仅含线性非完整约束的指标-2形式的多体系统动力学微分-代数方程组、含完整-线性非完整混合约束的指标-3形式的多体系统动力学微分-代数方程组以及含完整-非线性非完整混合约束的指标-3形式的多体系统动力学微分-代数方程组统一地进行求解。本文的研究结果表明,状态空间法可以对各类多体系统动力学微分-代数方程组进行有效的求解。利用隐式积分方法进行积分的状态空间法具有精度高、通用性好、稳定性好、效率高的特点。(本文来源于《南京理工大学》期刊2017-03-01）
代数方程组论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
通过对线性代数中"向量与向量组的线性表示、向量组的极大无关组及线性方程组求解"过程加以改进,将传统的"对列向量构成的矩阵或线性方程组增广矩阵(1)用行初等变换化成阶梯形;(2)再用初等行变换化成行简化阶梯形"的两步求解过程简化为"对列向量构成的矩阵转置或线性方程组增广矩阵转置(1)用行初等变换化成阶梯形"一步求解,不仅节约了一定的工作量,还有效地降低了求解难度.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
代数方程组论文参考文献
[1].于梦晓.求解线性代数方程组的一种鲁棒分布式算法[J].科技创新导报.2019
[2].晏建学,王云秋.线性代数中向量组的线性表示、极大无关组及线性方程组快速求解[J].曲靖师范学院学报.2018
[3].王瑶.PPT课件设计中降低认知负荷的有效策略——以“解二元一次方程组”代数课件设计为例[J].中学数学杂志.2018
[4].杨潇.从线性方程组到线性代数[J].数学学习与研究.2018
[5].王利华,李炜,贾胜男,郭瑞丽.Max-plus代数下区间方程组的一般解[J].杭州电子科技大学学报(自然科学版).2018
[6].沈进.线性代数中基于线性方程组的“转换”思想[J].教育教学论坛.2018
[7].李占松.非线性代数方程式与线性代数方程组求解方法的启示[J].科技视界.2017
[8].刘旖.分布控制偏微分方程约束下微分代数方程组多目标优化[J].科技通报.2017
[9].金瑾.高阶非线性代数微分方程组的亚纯允许解[J].四川师范大学学报(自然科学版).2017
[10].张乐.多体系统动力学微分—代数方程组的状态空间法研究[D].南京理工大学.2017
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