基于非周期采样的随机模糊系统稳定性及其控制研究

论文摘要

在实际系统及其外部环境中,随机因素随处可见,并且对系统的动力学行为产生影响。因此,将随机因素作为其内部驱动因素的It（?）随机模型,可以很好地反映自然与社会工程领域系统的演变规律,因而被采纳。同时,随着科技的不断发展,实际的受控对象的结构或参数通常具有高维、时变、高度非线性、强耦合以及时滞等的复杂特性。由于能够以任意精度去逼近非线性系统,并利用线性系统的相关理论去有效地分析非线性系统的相关性能,T-S模糊模型一经提出就引起了学术界的广泛关注,并被应用于工业工程实践中。此外,由于计算机技术的不断革新,将计算机作为控制器的数字控制器方式,具有精度高、稳定性好等诸多优势,已成为近年来科学研究与工程应用中的热点课题。受上述思想的启发,本文以随机非线性系统为研究对象,借助T-S模型的分析方法,以采样地模糊控制为实现方式,研究了随机非线性系统基于非周期采样的稳定性以及相关控制问题。本文的主要研究成果和创新点总结如下:1.论述随机模糊模型与采样控制的研究背景及意义,分别从It（?）随机系统、时滞问题、T-S模糊模型及其控制、采样控制、模糊采样控制的研究现状五个方面综述随机T-S模糊系统和采样控制研究进展情况,给出一些预备知识、相关定理、引理和定义等,最后简要给出本文的主要研究内容以及章节安排。2.基于新的视角,研究非周期采样下的随机模糊系统的均方稳定性问题。对采样的处理方式利用时变输入时滞法,将连续系统离散反馈问题建模为一类时变滞后反馈的问题。对滞后反馈问题采用Lyapunov函数法,通过方程复用,对滞后的反馈加以利用,使得滞后不再仅仅是对系统的稳定性起到破坏作用。另外,通过方程信息寻找滞后项与非滞后项之间的关联,用非滞后项来估计滞后项;同时,不依赖于Razumihkin技巧,得到更为宽松的结论,且结论是用Riccati矩阵方程来刻画的,能够清晰的显示出控制器对于系统稳定的作用。3.研究非周期采样下的不确定随机模糊系统的鲁棒保成本控制问题。为了突出采样时刻的锯齿状结构以及更为能精确地刻画采样系统所表现出来的连续信号与离散信号并存的混杂性,我们将非周期采样控制问题建模为跳变系统,原问题随即转化为一类随机脉冲控制问题。重新建模后的系统,能够避免了输入时滞方法必须面临的模糊系统与模糊控制器的前件不匹配问题。此外,基于时变的Lyapunov函数理论,我们实现了对脉冲增益谱半径不小于1时的跳变系统的控制器设计与综合问题。4.研究非周期采样下的具有参数不确定的时滞随机模糊系统的鲁棒H∞控制问题。对采样的处理方式为跳变系统建模方法,反馈方式选择的是多速率的状态反馈。基于非周期采样的特点,设计拟周期的多速率状态反馈控制器。常用的单速率反馈仅仅为多速率反馈的一种特例。分析工具仍然选择时变Lyapunov函数法。由于系统本身受时滞的影响,使得时变Lyapunov函数对于滞后项也相应表现为滞后时变的,因此,设计了确定滞后时变矩阵函数具体取值的算法。同样地,利用时变辅助函数法得到了不确定随机模糊系统满足H∞性能的充分条件。5.研究非周期采样下的随机模糊系统的H∞滤波问题。利用跳变系统方法对采样系统进行重新建模,将其建模为脉冲系统。对于随机模糊模型,设计了全阶的模糊滤波器,基于时变Lyapunov函数法,分析滤波误差系统的均方指数稳定与H∞性能,并最终设计了滤波器的求解方式。由于滤波器的设计本身是一种动态算法,可以进一步地丰富对采样数据的跳变系统建模的动态反馈机制理论。最后,对本文工作进行了总结,并对后续研究方向进行展望。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景及意义
•   1.2 随机时滞系统研究现状
•     1.2.1 It（?）随机系统的研究现状
•     1.2.2 时滞问题研究现状
•     1.2.3 T-S模糊系统及其控制研究现状
•     1.2.4 采样控制研究现状
•     1.2.5 采样模糊控制的研究现状
•   1.3 预备知识
•     1.3.1 常用记号
•     1.3.2 常用定义、引理、定理及不等式
•   1.4 主要工作与章节安排
•   1.5 本章小结
• 第二章 新视角下的随机T-S模糊系统的非周期采样控制
•   2.1 引言
•   2.2 预备知识
•     2.2.1 系统描述
•     2.2.2 相关定义、引理
•   2.3 主要结论
•   2.4 数值仿真
•   2.5 本章小结
• 第三章 基于跳变系统建模的随机T-S模糊系统的非周期鲁棒采样保成本控制
•   3.1 引言
•   3.2 预备知识
•   3.3 主要结果
•     3.3.1 跳变系统建模
•     3.3.2 不确定系统的保性能分析与控制器设计
•   3.4 数值仿真
•   3.5 本章小结
• ∞控制'>第四章 基于拟周期多速率方法不确定时滞随机模糊系统非周期采样鲁棒H_∞控制
•   4.1 引言
•   4.2 模型描述和预备知识
•   4.3 主要结论
•     4.3.1 鲁棒均方指数稳定分析
• ∞性能分析'>    4.3.2 鲁棒H_∞性能分析
•   4.4 数值仿真
•   4.5 本章小结
• ∞滤波'>第五章 基于跳变系统建模的随机T-S模糊系统的非周期采样H_∞滤波
•   5.1 引言
•   5.2 模型描述和预备知识
•   5.3 主要结果
• ∞性能分析'>    5.3.1 H_∞性能分析
•     5.3.2 滤波器设计
•   5.4 数值仿真
•   5.5 本章小结
• 总结与展望
• 参考文献
• 攻读博士学位期间的研究成果
• 致谢
• 附件

文章来源

类型: 博士论文

作者: 李淑琦

导师: 邓飞其

关键词: 随机模糊系统,非周期采样,时变时滞,脉冲控制,跳变,多速率反馈,鲁棒保成本,控制,滤波

来源: 华南理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 数学,自动化技术

单位: 华南理工大学

分类号: TP13;O159

DOI: 10.27151/d.cnki.ghnlu.2019.000098

总页数: 137

文件大小: 4074K

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