用图规则证明规范不变性诱导恒等式

论文摘要

Einstein-Yang-Mills（EYM）理论和General Relativity（GR）中的树级单迹散射振幅,都可以用色排序的Yang-Mills（YM）振幅展开,这些YM振幅的系数是由洛伦兹不变量构成的多项式函数。在本文中我们定义了一套图规则来得到这个展开对应的YM振幅及其对应系数。当对某一引力子施加规范不变性条件时,EYM或GR振幅应当为零,对应的我们也可以得到一个关于色排序的YM振幅的非平凡恒等式,即规范不变性诱导恒等式。与传统的Kleiss-Kuijf（KK）和Bern-Carrasco-Johansson（BCJ）关系不同,规范不变性诱导的恒等式在系数中包含有极化矢量。本文研究了规范不变性诱导恒等式与传统BCJ关系之间的关系。通过图形规则,我们证明了对于任意的极化条件下,规范不变性诱导恒等式都可以被精确地展开为BCJ关系的组合。当进一步考虑极化矢量的横向性条件和振幅的动量守恒性质时,我们发现树级GR振幅的规范不变性诱导恒等式也可以用色排序的YM振幅的BCJ关系展开。此外本文还提出并证明了基于图的BCJ关系。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 第2章 EYM振幅的展开
•   2.1 振幅规范不变性决定的递归展开规则
•   2.2 树图级单迹EYM散射振幅图规则展开
•   2.3 树图级单迹EYM振幅的规范不变性诱导恒等式
•   2.4 BCJ关系
• 第3章 图形规则和主要思想
•   3.1 新的图形规则
•     3.1.1 例子
•   3.2 本文的主要思想
• 第4章 例子分析
•   4.1 H={h1} 时的例子
•   4.2 H={h1, h2} 时的例子
•   4.3 H={h1, h2, h3} 时的例子
•   4.4 例子总结
• 第5章 对应给定的架构图所构造的物理图和伪图
•   5.1 架构图的一般结构
•   5.2 对应给定的架构图的物理图
•     5.2.1 架构图 5.3 对应的物理图
•     5.2.2 构造物理图的一般规则
•   5.3 伪图的引入
•     5.3.1 架构图 5.3 对应的伪图
•     5.3.2 构造伪图的一般规则
•   5.4 所有物理和伪图的求和
• 第6章 基于图的BCJ关系
•   6.1 基于图的BCJ关系的简单例子
•   6.2 一般情况证明
• 第7章 树级引力振幅的规范不变恒等式
•   7.1 树级GR振幅的图规则展开
•   7.2 树级GR振幅的规范不变性诱导的恒等式
• 第8章 结论
• 附录A 约定和定义
• 附录B H=11 例子
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 侯灵辉

导师: 杜一剑

关键词: 振幅关系,规范不变性,关系

来源: 武汉大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 武汉大学

分类号: O572.2

总页数: 92

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