导读:本文包含了拉普拉斯方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:拉普拉斯,方程,超短,液泡,分数,导数,方法。
拉普拉斯方程论文文献综述
王艳萍[1]（2019）在《一类具有k阶拉普拉斯算子的波动方程整体解的存在性》一文中研究指出针对一类同时含有k阶拉普算子项与多个非线性源项的波动方程的初边值问题,应用Galerkin逼近法证明该方程整体弱解的存在性,这类波动方程改进了含有单个非线性源项的波动方程,由于这类波动方程引入了k阶拉普拉斯算子项和多个非线性源项,使得该波动方程的结构更加精细且符合实际;首先给出了这类波动方程的弱解的定义,然后定义了一些必要的泛函,并利用极限和导数证明了这些泛函所满足的性质以及这类波动方程的解在特定条件下的不变集合;最后应用Galerkin逼近法,借助特征方程的基础解系构造了该波动方程的近似解,通过对近似解收敛性的分析得到了该方程整体弱解的存在性。(本文来源于《重庆工商大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
吴兆旺,马业万,章礼华,易明芳[2]（2019）在《应用拉普拉斯方程研究核壳型纳米小球的光学性质》一文中研究指出核壳小球在微纳光学领域具有重要应用。本文首先建立核壳结构模型,接着给出应用拉普拉斯方程求解该模型在静电场中电势及电场的方法,在此基础上,给出金属-电解质-金属叁层核壳小球的电场分布及光学性质,并利用杂化理论分析其空间电场分布特点。(本文来源于《安庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
董姗姗,宫原野[3]（2019）在《拉普拉斯变换在广义积分及微分方程求解中的应用》一文中研究指出拉普拉斯变换是工科数学中的重要工具,在工程技术中有着重要的应用。通过具体的计算实例对于拉普拉斯变换在广义积分、微分方程求解等研究领域的应用进行了归纳总结。(本文来源于《江汉大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
胡晔[4]（2019）在《Caputo型分数阶拉普拉斯发展方程的有限元分析》一文中研究指出物理上分数阶拉普拉斯算子被称为分数阶扩散通量,用于刻画列维飞行下粒子长距跳跃的反常扩散过程,考虑了长时间积分下,具有渐进性解的时间分数阶导数在加权空间的几个性质和泛函空间的等价性,并研究了长时间积分下有限元方法.(本文来源于《吕梁学院学报》期刊2019年02期）
张宗鲲,董国波,李思远,唐芳,李华[5]（2019）在《基于拉普拉斯方程的表面自由能测定》一文中研究指出液体表面自由能作为材料表面能量状态重要特征有很大研究意义,因其数值上与表面张力相同,所以它可以通过测量液体表面张力来获得.针对表面张力的传统测量方法具有实验精度与适用范围不能兼得的问题,本文提出一种测量液体表面张力的新方法:基于拉普拉斯方程,以液泡膜为研究对象,分析液泡逐渐增大的过程,利用线性回归分析压强差与曲率半径的数据,求解表面张力系数.此方法不仅适用于高温高压环境,且与最大泡压法相比,在未引入新误差项的同时避开了其主要误差来源.(本文来源于《大学物理》期刊2019年03期）
金伟[6]（2019）在《一类分数阶拉普拉斯方程的分歧问题》一文中研究指出我们主要考虑了一类分数阶拉普拉斯方程分歧解的存在性,其中?是光滑区域,f是无穷远渐近线性函数,即_tli_→m_(∞t)~(f(t))=a,其中a∈(0,+∞).此外,f正的,C~1连续的凸函数且满足:f(0)>0,f~′(0)>0,在本文中,我们就f满足lim_(t→∞)(f(t)-at)≥0和lim_(t→∞)(f(t)-at)<0两种情况分别考察方程(0.1)解的情况.我们证明了在第一种情况下,存在λ~*使得λ∈(0,λ~*)时,方程(0.1)只有极小解;λ∈(λ~*,+∞)时,方程(0.1)无解.而第二种情形下λ∈(0,λ_1/a]时,方程只有极小解;λ∈(λ_1/a,λ~*)时,方程(0.1)有分歧解;λ∈(λ~*,+∞)时,方程(0.1)无解.在第叁章中,我们利用爆破分析的办法进一步对解的增长性做出估计,也就是说,我们研究了当λ→λ~*时,方程(0.1)解的渐近性态.(本文来源于《华东师范大学》期刊2019-03-01）
贺艺军,高怀红,王华,李顺勇[7]（2019）在《一类具对数非线性项的伪p-拉普拉斯方程的整体解和爆破的注记》一文中研究指出该文研究了具对数非线性项的伪p-拉普拉斯方程的初边值问题.在不同的初始条件下,得到有限时间爆破和解的渐近行为的结果.这些结果改进了Nhan和Truong~([12])中的相应结果.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年01期）
张景军,郭艳凤[8]（2018）在《拉普拉斯变换法求解超短脉冲方程》一文中研究指出讨论一类超短脉冲方程,它描述超短脉冲在光纤中的传播现象,利用拉普拉斯变化法,证明了方程初边值问题古典解的存在唯一性,同时也分析了基函数的渐近性质.讨论内容既可为偏微分方程课程教学提供素材,同时也为其非线性方程的进一步研究奠定基础.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年21期）
刘春晗[9]（2018）在《一类p—拉普拉斯椭圆方程的多重解》一文中研究指出利用局部环绕的临界点定理,在没有使用Ambrosetti-Rabinowitz型增长条件下,讨论了一类p-拉普拉斯椭圆方程,获得了方程的多个非平凡解.所得结果改进和推广了文献[5-7]中的相关结论.(本文来源于《延边大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
熊向团,任丽婷[10]（2018）在《一种修正的Tikhonov方法求解拉普拉斯方程的柯西问题》一文中研究指出考虑矩形区域上拉普拉斯方程的柯西问题.使用修正的Tikhonov方法给出了该问题基于分离变量的近似解,并通过不同的参数选择规则得到了Hlder类型的误差估计(本文来源于《西北师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年05期）
拉普拉斯方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
核壳小球在微纳光学领域具有重要应用。本文首先建立核壳结构模型,接着给出应用拉普拉斯方程求解该模型在静电场中电势及电场的方法,在此基础上,给出金属-电解质-金属叁层核壳小球的电场分布及光学性质,并利用杂化理论分析其空间电场分布特点。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
拉普拉斯方程论文参考文献
[1].王艳萍.一类具有k阶拉普拉斯算子的波动方程整体解的存在性[J].重庆工商大学学报(自然科学版).2019
[2].吴兆旺,马业万,章礼华,易明芳.应用拉普拉斯方程研究核壳型纳米小球的光学性质[J].安庆师范大学学报(自然科学版).2019
[3].董姗姗,宫原野.拉普拉斯变换在广义积分及微分方程求解中的应用[J].江汉大学学报(自然科学版).2019
[4].胡晔.Caputo型分数阶拉普拉斯发展方程的有限元分析[J].吕梁学院学报.2019
[5].张宗鲲,董国波,李思远,唐芳,李华.基于拉普拉斯方程的表面自由能测定[J].大学物理.2019
[6].金伟.一类分数阶拉普拉斯方程的分歧问题[D].华东师范大学.2019
[7].贺艺军,高怀红,王华,李顺勇.一类具对数非线性项的伪p-拉普拉斯方程的整体解和爆破的注记[J].数学物理学报.2019
[8].张景军,郭艳凤.拉普拉斯变换法求解超短脉冲方程[J].数学的实践与认识.2018
[9].刘春晗.一类p—拉普拉斯椭圆方程的多重解[J].延边大学学报(自然科学版).2018
[10].熊向团,任丽婷.一种修正的Tikhonov方法求解拉普拉斯方程的柯西问题[J].西北师范大学学报(自然科学版).2018
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