导读:本文包含了退化抛物方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,算子,线性,边界,全局,迭代法,可控性。
退化抛物方程论文文献综述
解金鑫,任建龙,温鑫亮[1]（2019）在《拟线性退化抛物型方程解的存在性与唯一性》一文中研究指出文章研究拟线性强退化抛物型方程的初边值问题,其带有不连续的扩散系数.由于流通项的非线性及扩散项的退化性,其解是不连续的.因此,必须考虑其熵解的存在性和唯一性,且这一研究在自然科学和工程领域中起着重要作用.(本文来源于《河西学院学报》期刊2019年05期）
解春雷,杜润梅,袁缘[2]（2019）在《一类退化抛物方程边界控制问题的近似可控性》一文中研究指出用共轭方程的Carleman估计研究退化抛物方程的边界控制问题,得到了该问题的近似可控性.结果表明:对任意一个目标函数,均存在一个控制函数,使问题的解在有限时间内可以充分接近目标函数.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2019年05期）
张敬,芦雪娟,周莉[3]（2019）在《一类退化抛物型方程分布参数系统的最优控制问题》一文中研究指出研究一类由退化抛物方程所支配的分布参数系统的最优控制问题.当退化点集的测度为零时,利用正则化方法和变分思想,得到了该分布参数系统最优控制所满足的必要条件.(本文来源于《西北师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
杨潇,李晓军[4]（2019）在《非自治半线性退化随机抛物方程的动力学行为》一文中研究指出研究半线性退化随机抛物方程随机吸引子的存在性,其中非线性项具有任意的增长指数,随机部分是依赖于Wiener过程的乘积噪声.通过对变换系统解的估计,得到渐近紧的D-拉回吸收集的存在性,从而得到随机吸引子的存在性.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
刘影[5]（2019）在《非线性退化抛物方程的Picard-Newton迭代法》一文中研究指出退化的非线性抛物方程常被用来描述科学与工程中的许多实际问题,如多孔介质问题,渗流问题,相变问题,流体扩散问题等.非线性退化抛物方程兼具有抛物方程和双曲方程的特点,真解会随着时间的推移,出现波头界面突变的现象,这给理论研究带来了极大的挑战.数值计算方面,通常的中心型方法,如标准的有限体积法(FVM),混合有限元法等,会产生数值解的波阵面不能有效向前传播的所谓“数值热障”现象.主要原因在于这些方法中使用了扩散系数(或热传导系数)的逆或调和平均近似,而扩散系数在某些区域等于零或趋于零,从而导致数值格式中的扩散系数近似为零,因此不扩散.另外,为了保证非线性迭代过程收敛,常常采用Picard迭代法,而这种方法一般收敛较慢.为了避免标准有限体积法在模拟非线性退化抛物方程时出现的“数值热障”和计算效率低等问题,本文从模型方程入手,研究多种基于迭代法的有限体积格式.具体来说,包括:格式Ⅰ:基于标准的Picard迭代的FV格式;格式Ⅱ:基于修正的Picard迭代的FV格式;格式Ⅲ:基于标准的Picard-Newton迭代的FV格式;格式Ⅳ:基于扩散项修正的Picard-Newton迭代的FV格式;格式Ⅴ:基于牛顿项修正的Picard-Newton迭代的FV格式;格式Ⅵ:基于扩散项及牛顿项均修正的Picard-Newton迭代的FV格式.通过大量的数值实验,比较了这些格式的优缺点.数值结果表明,修正扩散项能避免“数值热障”,引入牛顿项可加速非线性迭代过程.因此,从计算效果及迭代步数角度来看,格式VI是最佳的.这些研究对高效稳定地数值求解非线性退化抛物方程很有意义。(本文来源于《吉林大学》期刊2019-05-01）
刘国灿,杨优美[6]（2019）在《一类半线性退化抛物方程的全局吸引子》一文中研究指出利用Sobolev嵌入定理和渐近先验估计方法研究一类半线性退化抛物方程在?tu(x, t)=Δ_λu(x, t)+f(u(x,t))+g(x)解的长时间行为,其中非线性项f满足任意p-1(p≥2)次多项式增长,得到了半群{s (t)}_(t≥0)在L~2 (Ω),L~p(Ω)(p>2)中的紧性,并由此得到L~2(Ω),L~p(Ω)中全局吸引子的存在性。(本文来源于《湖南文理学院学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
郝兴文,王泽军[7]（2018）在《退化抛物-双曲方程动力学解的唯一性》一文中研究指出主要研究系数显含有时间和空间变量的退化抛物-双曲型方程柯西问题动力学解的唯一性.首先推广了这种类型方程的动力学公式,在给定系数适当的光滑性条件下,得到了动力学解的唯一性.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2018年03期）
旷雨阳,黄宝勤,赵彩霞[8]（2018）在《两个拟线性退化抛物型方程柯西问题弱解存在性的同一种求解方法》一文中研究指出先构造一个压缩算子半群,后用此压缩算子半群分别去求解如下两个齐次与非齐次的拟线性退化抛物型方程的柯西问题的弱解存在性:{?u/?t-ΔΦ(u)=0(x,t)∈R~n×R~+ u(x,0)=u_0(x)x∈R ~n{?u/?t-ΔΦ(u)=f(x,t)(x,t)∈R~n×R~+ u(x,0)=0 x∈R~n其中:Δ为拉普拉斯算子,Φ(s)∈C~2(R),Φ(0)=0,Φ′(s)≥0,且集合{s∈R|Φ′(s)=0}不含有内点.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年07期）
周臻[9]（2018）在《一类退化抛物方程的解的稳定性及其相关性质研究》一文中研究指出非线性扩散方程的研究是偏微分方程领域的一类非常重要的课题,发展的p-Laplacian方程和非牛顿多方渗流方程等扩散方程来源于物理学、化学等领域,具退化性的非线性扩散方程更确切地描述了某些物理实际.本文将对一类具有边界退化性质的抛物方程的初边值问题的提法进行补充,证明其弱解的存在性与稳定性.本文第一章主要介绍了一类具边界退化的非线性抛物方程的研究背景和研究现状,给出本文的主要结论.本文第二章主要讨论一类多方渗流方程弱解的存在唯一性.方程为ut = div(a(x)|▽urn|p-2▽um),(x,t)G∈QT,其中,QT = ×(0,T),是RN中具有光滑边界的有界区域.p为常数,u0∈ L1(Ω),m(-1)>1.利用正则化方法和索伯列夫不等式等,证明弱解的存在性.在a(x)|(?)Ω=0的条件下,证明弱解的唯一性与边值条件无关.本文第叁章主要证明具部分边界条件下方程ut=Σi=1 n(ai(x)|(um)xi|pi(x)-2(um)xi)xi+f(x,t,u),(x,t)∈QT,的弱解的稳定性,其中,p(x)∈ C1(Ω),a(x)在边界上部分退化.本文第四章主要证明一类发展的p(x)-Laplacian方程ut = div(ρα|▽u|p(x)-2 ▽u)+ gi(x)Di(b(u)),(x,t)∈ QT,的弱解在部分边界条件下的稳定性.分α<p-1和α>p-1两种情况进行讨论.(本文来源于《集美大学》期刊2018-04-09）
齐渊[10]（2018）在《一类半线性退化抛物方程在无界区域上全局吸引子的存在性》一文中研究指出讨论了一类带有退化算子的抛物方程当非线性项满足多项式增长条件时,在无界区域上的全局吸引子的存在性问题。(本文来源于《陇东学院学报》期刊2018年01期）
退化抛物方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
用共轭方程的Carleman估计研究退化抛物方程的边界控制问题,得到了该问题的近似可控性.结果表明:对任意一个目标函数,均存在一个控制函数,使问题的解在有限时间内可以充分接近目标函数.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
退化抛物方程论文参考文献
[1].解金鑫,任建龙,温鑫亮.拟线性退化抛物型方程解的存在性与唯一性[J].河西学院学报.2019
[2].解春雷,杜润梅,袁缘.一类退化抛物方程边界控制问题的近似可控性[J].吉林大学学报(理学版).2019
[3].张敬,芦雪娟,周莉.一类退化抛物型方程分布参数系统的最优控制问题[J].西北师范大学学报(自然科学版).2019
[4].杨潇,李晓军.非自治半线性退化随机抛物方程的动力学行为[J].四川师范大学学报(自然科学版).2019
[5].刘影.非线性退化抛物方程的Picard-Newton迭代法[D].吉林大学.2019
[6].刘国灿,杨优美.一类半线性退化抛物方程的全局吸引子[J].湖南文理学院学报(自然科学版).2019
[7].郝兴文,王泽军.退化抛物-双曲方程动力学解的唯一性[J].数学年刊A辑(中文版).2018
[8].旷雨阳,黄宝勤,赵彩霞.两个拟线性退化抛物型方程柯西问题弱解存在性的同一种求解方法[J].西南师范大学学报(自然科学版).2018
[9].周臻.一类退化抛物方程的解的稳定性及其相关性质研究[D].集美大学.2018
[10].齐渊.一类半线性退化抛物方程在无界区域上全局吸引子的存在性[J].陇东学院学报.2018
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