导读:本文包含了辫子张量范畴论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:张量,辫子,范畴,代数,量子,对偶,定理。
辫子张量范畴论文文献综述
周楠[1]（2017）在《弱乘子Hopf代数的（余）作用与辫子张量范畴》一文中研究指出本篇博士论文主要围绕弱乘子Hopf代数上的作用理论展开一系列深入研究,主要表现在以下几个方面:首先,我们给出弱乘子Hopf代数上模代数的定义,并且给出一系列的例子.然后给出了相应的smash积的构造,统一了乘子Hopf代数和弱Hopf代数相应的概念.进一步的,我们研究了双边smash积.最终我们得到了作用和smash积上的对偶作用之间的对偶定理.然后,通过继续深入研究smash积,我们构造了新的弱乘子Hopf代数(代数量子群胚)的例子.具体来说就是在smash积代数上构造余乘,余单位,典范幂等元使之成为弱乘子双代数.最后构造对极从而弱乘子Hopf代数.并且也研究了上面的对应的积分的存在性.同时我们也给出了不动点代数的定义.最后,引入了弱乘子Hopf代数上的对偶对的定义并得到了一些结论,覆盖了乘子Hopf和弱Hopf代数上相应的结果.并且我们发现这个推广是不平凡的,得到了一些特有的性质.有了对偶对的概念后,我们最后构造了弱乘子Hopf代数上量子偶,得到了更多的弱乘子Hopf代数的例子.(本文来源于《东南大学》期刊2017-06-15）
马天水,王永忠,刘琳琳[2]（2017）在《广义Radford双积Hom-Hopf代数和相关辫子张量范畴（英文）》一文中研究指出本文研究了Radford双积的Hom-型.通过把广义smash积Hom-代数和广义smash余积Hom-余代数相结合,得到了他们成为Hom-双代数的充分必要条件,这一结果推广了着名的Radford双积.(本文来源于《数学杂志》期刊2017年06期）
李文强[3]（2015）在《辫子张量范畴_LM中的相关Hopf模和Hopf代数的双重Ore扩张》一文中研究指出本文主要分为叁章：第一章,给出本文用到的一些基本概念和性质,并且介绍本文主要结论.第二章,设L是有双射对极的弱拟叁角Hopf代数,A是辫子张量范畴LM中的弱Hopf代数.B是范畴LM中的右A-余模代数.给出了范畴LM中(A,B)一Hopf模的定义和(A,B)一Hopf莫结构基本定理.第叁章,定义了Hopf代数的Hopf双重Ore扩张,给出了Hopf双重Ore扩张的基本性质.(本文来源于《浙江师范大学》期刊2015-05-01）
孙平平[4]（2015）在《辫子张量范畴及其构造》一文中研究指出在这篇论文中,我们着重研究辫子张量范畴的构造方法,在已有的经典理论中我们知道可以通过中心构造将张量范畴作成辫子张量范畴.这篇论文的主要目的就是将已有的结论推广到独异(nonoidal) Hom n-代数和独异Hom-余代数上,得到一些Hom化的结论.本文从简单的例子4维Sweedler Hopf代数出发,首先证明了H4是自对偶的,然后通过它的余拟叁角结构采用待定系数法求出了H4的R-矩阵.接下来,研究了独异Hom-代数上的双模和独异Hom-余代数上的双余模作成辫子张量范畴的充要条件.得到以下重要结论：当A为交换环k上的独异Hom-代数时则A双模作成辫子张量范畴的辫子与A(?)A(?)A中的满足特定条件的典范R-矩阵一一对应,并且证明了辫子的对称性,还通过典范R-矩阵给出了量子Yang-Baxter方程和辫子方程的解；对偶地,当C为交换环k上的独异Hom-余代数时,得到了C双余模作成辫子张量范畴的余辫子与C圆C(?)C中的满足特定条件的典范R- 矩阵型σ一一对应.最后证明了以下两组范畴间的同构MA(?)A≌yDAe,Z(AMA)≌yDAe.AMA为典型的张量范畴,根据中心构造,我们可以得到Z(AMA)为辫子张量范畴.再结合上述同构关系可知(MA(?)A,-(?)A-,A)为辫子张量范畴,并证明了该辫子也是对称的.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2015-04-08）
宋亚楠[5]（2013）在《Hopfπ-交叉双积及π-交叉积上的辫子张量范畴》一文中研究指出本文主要讨论以下问题：一方面是Hopf π-交叉双积A×πH的结构及其相关结论；另一方面是Hopf π-交叉积Hopf π-余代数A(?)σπH的左π-余模范畴A(?)σπⅡ.M构成辫子张量范畴的条件.具体安排如下：在第一章中,介绍了Hopf π-余代数的背景知识,研究情况及一些相关的基本知识,并阐述了问题提出的思路.在第二章中,证明了Hopf π-余代数的交叉积和π-Smash余积构成半Hopf π-余代数A×πH (Hopf π-交叉双积)的充分必要条件,接着给出A×πH上的对极使其构成Hopfπ-余代数.在第叁章中,给出了Hopf π-交叉积Hopf π-余代数A(?)σπH上的余拟三角结构,从而得到Hopf π-交叉积Hopf π-余代数A(?)σπH的左π-余模范畴A(?)σπM是辫子张量范畴的充分冬件.(本文来源于《河南师范大学》期刊2013-04-01）
沈炳良,刘玲[6]（2010）在《构造余环上的辫子张量范畴》一文中研究指出探讨了余环上的余模范畴如何构成辫子张量范畴.首先假设C是一个余环,则由C构成C上的余模可得余模范畴成为张量范畴的条件.其条件是要求问题中的余环和代数必须为双环和双代数且满足某些相容条件.然后在给定的张量余模范畴上通过一个扭曲卷积可逆映射定义辫子,并探讨得到余环上的余模范畴构成辫子张量范畴的充分必要条件.缠绕模范畴是余环上的余模范畴的一个特例,可将余环上的余模范畴得到的结果应用到缠绕模范畴中.(本文来源于《上海交通大学学报》期刊2010年12期）
刘玲,王栓宏[7]（2010）在《构造群缠绕模范畴成为辫子张量范畴》一文中研究指出该文研究了群缠绕模范畴怎样构造成张量范畴,给出的充分条件是要求群缠绕模中的代数和群余代数分别是双代数和半-Hopf群余代数,并满足一些相容条件.作者在张量群缠绕模范畴上构造了辫子.该文结果包括了拟叁角和余拟叁角Hopf代数(Hopf群余代数),Doi-Hopf群模等情况.(本文来源于《数学物理学报》期刊2010年06期）
朱美玲[8]（2009）在《crossed左H-π-模、右H-π-余模与辫子张量范畴》一文中研究指出Turaev在[19,11.2节]中引入了π-余代数以及Hopfπ-余代数的概念.设k是一固定的域,给定一个离散群π.域k上的π-余代数C = {Cα}α∈π是一簇向量空间,存在一个余乘法Δ= {Δα,β: Cαβ→Cα-Cβ}α,β∈π和一个余单位ε:C1→k,并且满足余结合律和余单位性.π-余代数H = ({ Hα}α∈π,Δ,ε)称为Hopfπ-余代数,是指存在一簇k -线性映射1S = {Sα: Hα→Hα- }α∈π,S称为反极元,并且满足一系列相容性条件. Turaev在[19]中同时也给出了crossed Hopfπ-余代数以及拟叁角Hopfπ-余代数的概念.在[1]中Alexis Virelizier研究了Hopfπ-余代数的一些基本性质,引入了π-余模的概念,并且推广了拟叁角Hopfπ-余代数的一些主要性质.本文基于上述背景,首先给出了左H-π-模和crossed左H -π-模的概念,并且证明了左H -π-模范畴是张量范畴以及crossed左H-π-模范畴也是张量范畴.接着讨论了Hopfπ-余代数的拟叁角性与crossed左H-π-模范畴成为辫子张量范畴的关系.然后本文给出了右H-π-余模的概念和余拟叁角Hopfπ-余代数的概念并讨论了Hopfπ-余代数的余拟叁角性与右H-π-余模范畴成为辫子张量范畴之间的关系.文章第一节是预备知识,我们主要介绍了一些有关π-余代数、Hopfπ-余代数、crossed Hopfπ-余代数以及拟叁角Hopfπ-余代数等概念,同时回顾了辫子张量范畴的概念.第二节,首先我们给出了左H-π-模的定义,并且证明了左H-π-模范畴是张量范畴.接着,给出了crossed左H-π-模的定义,然后证明了crossed左H-π-模范畴是张量范畴.最后,我们得出了本文的第一个主要结论:定理2.9.设H = ({ Hα}α∈π,Δ,ε, S , -, R)是拟叁角Hopfπ-余代数,则crossed左H-π-模范畴H M crossed是辫子张量范畴.第叁节,首先我们给出了右H-π-余模和余拟叁角Hopfπ-余代数的定义,接着证明了两个右H-π-余模的张量积仍是右H-π-余模,并且证明了右H-π-余模范畴是张量范畴.最后,我们得出了本文的另一个主要结论:定理3.9.设H = ({ Hα}α∈π,Δ,ε, S)是Hopfπ-余代数.若H是余拟叁角Hopfπ-余代数,σ是其余拟三角结构,则右H -π-余模范畴M H是辫子张量范畴.(本文来源于《扬州大学》期刊2009-04-01）
刘玲,王栓宏[9]（2008）在《构造entwined模范畴成为辫子张量范畴(英文)》一文中研究指出研究了如何使entwined模范畴成为辫子张量范畴.首先,利用如果(A,C,ψ)是一个entwining结构,那么AC形成entwined模的结论可以得到entwined模范畴成为张量范畴的充要条件.条件是要求问题中的代数和余代数都必须为双代数而且满足某些相容条件.然后,在给定的张量entwined模范畴上,通过一个扭曲卷积可逆映射Q定义了辫子,并且由类似的方法得到使entwined模范畴构成辫子张量范畴的充分必要条件.最后,作为示例将得到的结果应用到Doi-Hopf模和(α,β)-Yetter-Drinfeld模范畴中.(本文来源于《Journal of Southeast University(English Edition)》期刊2008年02期）
任北上[10]（2004）在《辫子张量范畴上余辫子双代数的性质》一文中研究指出引入了辫子张量范畴的概念和它的重要性质,在辫子张量范畴的基础上重点讨论了余双代数和线性映射的特点并利用辫子图对其进行了刻画.(本文来源于《广西师范学院学报(自然科学版)》期刊2004年04期）
辫子张量范畴论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究了Radford双积的Hom-型.通过把广义smash积Hom-代数和广义smash余积Hom-余代数相结合,得到了他们成为Hom-双代数的充分必要条件,这一结果推广了着名的Radford双积.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
辫子张量范畴论文参考文献
[1].周楠.弱乘子Hopf代数的（余）作用与辫子张量范畴[D].东南大学.2017
[2].马天水,王永忠,刘琳琳.广义Radford双积Hom-Hopf代数和相关辫子张量范畴（英文）[J].数学杂志.2017
[3].李文强.辫子张量范畴_LM中的相关Hopf模和Hopf代数的双重Ore扩张[D].浙江师范大学.2015
[4].孙平平.辫子张量范畴及其构造[D].曲阜师范大学.2015
[5].宋亚楠.Hopfπ-交叉双积及π-交叉积上的辫子张量范畴[D].河南师范大学.2013
[6].沈炳良,刘玲.构造余环上的辫子张量范畴[J].上海交通大学学报.2010
[7].刘玲,王栓宏.构造群缠绕模范畴成为辫子张量范畴[J].数学物理学报.2010
[8].朱美玲.crossed左H-π-模、右H-π-余模与辫子张量范畴[D].扬州大学.2009
[9].刘玲,王栓宏.构造entwined模范畴成为辫子张量范畴(英文)[J].JournalofSoutheastUniversity(EnglishEdition).2008
[10].任北上.辫子张量范畴上余辫子双代数的性质[J].广西师范学院学报(自然科学版).2004
论文知识图
