(I，A)-蕴涵与满足MV特征等式的模糊蕴涵的刻画

论文摘要

模糊蕴涵在模糊逻辑和近似推理领域中发挥着十分重要的作用,而模糊蕴涵的构造是相关领域中的重要研究课题.根据构造方式,模糊蕴涵大致可分为以下五类:实质蕴涵,剩余蕴涵,量子蕴涵,Yager蕴涵和序和蕴涵.另一方面,模糊蕴涵代数性质的研究也是当前热点之一,而模糊蕴涵满足某些特征等式的刻画则是其代数性质的主要研究方向.本文从上述构造与等式刻画两方面研究模糊蕴涵,首先基于模糊蕴涵和聚合算子,提出（I,A）-蕴涵的概念,并研究包括分配性和输入律在内的若干基本性质;其次,给出几类常见模糊蕴涵满足MV特征等式的完整刻画.具体内容安排如下:第一章:预备知识.介绍聚合算子,模糊否定,模糊蕴涵的基本概念及相关知识.第二章:（I,A）-蕴涵及其基本性质.基于模糊蕴涵I和聚合算子A构造出（I,A）-算子并研究其基本性质,其次讨论该算子成为（I.A）-蕴涵的充分条件,最后研究（I,A）-蕴涵分别关于重叠函数与类函数的分配性和输入律.第三章:满足MV特征等式的模糊蕴涵的刻画.首先研究MV特征等式与模糊蕴涵性质之间的关系,其次给出R-蕴涵,（S,N）-蕴涵和由连续三角模生成的QL-蕴涵满足MV特征等式的刻画,最后给出f-蕴涵,g-蕴涵和h-蕴涵不满足MV特征等式的说明.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 前言
• 第一章 预备知识
•   1.1 聚合算子
•   1.2 模糊否定
•   1.3 模糊蕴涵
• 第二章 （I,A）-蕴涵及其基本性质
•   2.1 （I,A）-蕴涵的定义与基本性质
•   2.2 （I,A）-蕴涵的分配性
•   2.3 （I,A）-蕴涵的输入律
• 第三章 满足MV特征等式的模糊蕴涵的刻画
•   3.1 MV特征等式和模糊蕴涵性质之间的关系
•   3.2 满足MV特征等式的R-蕴涵的刻画
•   3.3 满足MV特征等式的（S,N）-蕴涵的刻画
•   3.4 满足MV特征等式的QL-蕴涵的刻画
•   3.5 关于f-,g-,和h-蕴涵不满足MV特征等式的几点说明
• 总结
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间科研成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李颖

导师: 周红军

关键词: 模糊蕴涵,聚合算子,蕴涵,特征等式

来源: 陕西师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,数学

单位: 陕西师范大学

分类号: O141;O159

DOI: 10.27292/d.cnki.gsxfu.2019.000789

总页数: 51

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