基于因素空间的不确定性群决策研究

论文摘要

群决策是决策分析中的重点问题,也是难点问题,广泛存在于社会活动的各个领域。随着社会的发展,现代科技的进步,尤其是信息科学技术日新月异,使得决策环境日趋复杂。主要表现为决策系统的不确定性增强,这种不确定性主要来源于:第一,由于人类认知的局限性,一些复杂问题的准确决策信息难以获取;第二,有些决策问题,决策信息需要专家依靠主观判断信息来定性描述,例如语言值、区间数、模糊数等,由于这种判断信息的主观性、片面性和犹豫性,必然导致决策系统的不确定性;第三,专家之间意见的不一致性所导致的决策不确定性。面对不确定决策信息,传统的具有严格条件假设的决策模型和经验判断函数已经不能满足复杂数据的决策需求。决策者希望通过更加有效的技术手段处理决策数据以获取有效的决策信息,为复杂决策问题提供决策支持。因素空间通过建立信息描述的普适性坐标架实现确定性与不确定性的相互转化,是模拟人类认知过程的自然范式。本文将不确定决策信息表达与决策分析方法引入因素空间,重点研究了如何利用因素空间理论与思想完成群决策环境下决策要素的获取与决策目标的实现。具体来说,本文的主要工作如下:（1）从一个全新角度对群决策中专家权重确定问题进行分析研究。根据专家的判断信息对专家进行聚类分析,并根据Akaike信息准则获得专家恰当分类;提出划分的相容一致性测度概念和公式,并依此设计算法以获取与专家分类相容一致性测度最大的专家背景因素集-约简背景因素集;将约简背景因素下的状态属性进行决策效用转化,根据专家背景构造效用矩阵并利用最大特征根法获得专家权重向量。然后,以专家权重信息为依据,提出基于数据信度的变权方法,并构造了基于数据信度的状态变权向量,解决了传统变权需要主观确定均衡力的问题;最后,给出基于数据信度的变权综合群决策方法。（2）在因素空间下,从“概念”的角度分析直觉模糊决策信息与区间数决策信息产生过程,虽然二者在数学结构上具有等价性,但是从决策分析过程来看,二者有着本质性差异。基于此,本文在因素空间下,提出概念的两种不确定表达形式——直觉模糊集表达与区间集表达,同时给出了反馈外延的构造方法。受反馈外延在各因素上信息集结过程的启发,针对专家提供的决策信息构造两类群决策方法——基于反馈外延双层包络的DFE群决策方法和基于反馈外延的区间集决策方法。最后,通过实例验证方法的有效性和合理性。（3）为了更充分利用数据信息,以犹豫模糊集作为概念反馈外延,进而定义了概念外延的双层包络;研究发现,外延的双层包络为犹豫模糊集的一类新的拓展形式-犹豫区间模糊集,本文定义其运算法则,并研究其运算性质和排序问题;同时,指出目前关于犹豫模糊群决策研究的两个关键问题和各自的不足之处,针对不足作了相应的改善工作:i)提出了犹豫模糊熵测度函数、犹豫模糊信息特征向量的概念并依此对犹豫模糊信息的各种测度进行了深入研究;ii)针对专家提供的序数决策信息,对群一致性测度进行了研究;iii)提出了犹豫模糊信息缺失值的填补方法。最后,针对决策因素权重信息是否已知,提出两种具体的群决策方法并通过应用实例说明所提出方法的有效性和可行性。（4）针对群决策环境下多因素分类问题的复杂性和分类结果的不一致性,提出了基于背景基的分类方法:首先通过定义案例信息的偏好熵,建立整数规划模型从各决策者提供的案例信息中选取平均偏好熵最小且满足偏好一致性的案例集作为最优案例集;然后将最优案例集看作训练样本并提取各类的背景基;通过判定待分类方案与各类背景基的凸闭包的关系确定其类别属性。最后,通过一个MBA项目分类的实例说明了方法的可行性和合理性。该论文有图7幅,表24个,参考文献236篇。

论文目录

• 致谢
• 摘要
• abstract
• 1 绪论
•   1.1 研究背景与意义
•   1.2 国内外研究现状
•   1.3 研究目标及拟解决的关键问题
•   1.4 研究内容与技术路线
• 2 预备知识
•   2.1 多因素群决策及不确定决策信息的数学表达
•   2.2 因素空间理论基础
•   2.3 变权理论基础
• 3 基于专家权重信息的变权综合群决策研究
•   3.1 基于判断矩阵的专家聚类
•   3.2 基于聚类的专家权重确定方法
•   3.3 基于数据信度的变权原理
•   3.4 基于数据信度的状态变权向量的性质及构造
•   3.5 基于专家话语权的变权综合群决策模型
•   3.6 应用举例
•   3.7 本章小结
• 4 基于反馈外延的多因素群决策方法研究——决策信息为区间值和直觉模糊值
•   4.1 直觉模糊概念及其在因素空间内的表达
•   4.2 概念的区间集描述
•   4.3 基于反馈外延双层包络的群决策方法
•   4.4 区间数比较与排序的结构元方法
•   4.5 实例分析
•   4.6 本章小结
• 5 基于反馈外延的多因素群决策方法研究——决策信息为犹豫模糊值
•   5.1 犹豫区间模糊数及其排序研究
•   5.2 概念的犹豫模糊表达及分析
•   5.3 犹豫模糊信息测度研究
•   5.4 犹豫模糊信息缺失值的填补方法
•   5.5 群一致性测度与排序妥协解
•   5.6 犹豫模糊群决策方法
•   5.7 实例分析
•   5.8 本章小结
• 6 基于背景基的群分类决策研究
•   6.1 背景基的提取算法
•   6.2 多因素决策空间
•   6.3 实例分析
•   6.4 本章小结
• 7 结论与展望
•   7.1 结论
•   7.2 展望
• 参考文献
• 查新结论
• 作者简历
• 学位论文数据集

文章来源

类型: 博士论文

作者: 吕金辉

导师: 郭嗣琮

关键词: 因素空间,反馈外延,变权向量,犹豫模糊集,直觉模糊集,区间集,背景基,群决策

来源: 辽宁工程技术大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,数学

单位: 辽宁工程技术大学

分类号: O159;O225

DOI: 10.27210/d.cnki.glnju.2019.000046

总页数: 132

文件大小: 7009K

下载量: 53