奇异积分算子交换子与多线性Littlewood-Paley算子的有界性研究

论文摘要

本文主要讨论了奇异积分算子交换子及多线性Littlewood-Palry算子在几类函数空间上的有界性问题.主要包括以下三个方面的内容.（1）讨论了满足非退化假设条件的Calderon-Zygrmmd算子T与局部可积函数b生成的交换子[b,T]在D-正规齐型空间（Lp（X）,Lq（X））上有界的充要条件,其中实数对（p,q）满足1<p,q<∞.（2）给出了满足非退化假设条件的多线性Calderon-Zugmund算子T与局部可积函数bj所生成的交换子Tbj的Lp1（Rn）×…×Lpm（Rn）→Lq（Rn）有界性的刻画.这一结果是Hytonen在文[1]中结果的部分推广.（3）基于一般Littlewood-Paley算子gφ在经典Lebesgue空间Lp（Rn）上的有界性结果利用函数分解等方法,得到了多线性Littlewood-Palry算子gφA在变指数Lebesgue空间及变指数Herz-Morrey空间上的有界性.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 背景介绍
• 第二章 奇异积分算子交换子在Ahlfors-David齐型空间上的有界性
•   2.1 概念及符号
•   2.2 引理及主要结论
•   2.3 定理充分性条件的证明
•   2.4 定理必要性条件的证明
• 第三章 多线性奇异积分交换子的有界性
•   3.1 基本概念
•   3.2 引理及主要结论
•   3.3 定理充分性条件的证明
•   3.4 定理必要性条件的证明
• 第四章 多线性Littlewood-Paley算子在变指数函数空间上的有界性
•   4.1 基本概念
•   4.2 引理及主要结论
•   4.3 多线性Littlewood-Paley算子在变指数Lebesgue空间上有界性的证明
•   4.4 多线性Littlewood-Paley算子在变指数Herz-Morrey空间上有界性的证明
• 参考文献
• 致谢
• 附录 本人在读研期间发表科研论文情况

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 方小珍

导师: 程美芳,孙爱文

关键词: 交换子,多线性算子,非退化条件,齐型空间,变指数函数空间

来源: 安徽师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 安徽师范大学

分类号: O177

DOI: 10.26920/d.cnki.gansu.2019.000026

总页数: 57

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