导读:本文包含了乘积图论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:乘积,笛卡尔,符号,多彩,立方体,标号,次方。
乘积图论文文献综述
阴浩然,李峰[1]（2019）在《强乘积图的Euler性》一文中研究指出强乘积是一种通过若干规模较小的网络构造出规模较大的网络的方法,由此构造出来的大网络包含小网络作为它的子网络,并且保留了小网络一些好的性质,如连通性、可嵌入性等.强乘积图G1G2的拓扑结构由乘积因子图G1和G2的拓扑结构所决定.图的Euler迹问题是图论中一个重要的问题,在实践中也有着许多应用.本文通过因子图来研究强乘积图的Euler环游和Euler通路问题,得出并证明了两个图的强乘积存在Euler环游和Euler通路的充分必要条件.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2019年03期）
苗露[2]（2019）在《乘积图中的路和圈》一文中研究指出超立方体,路的卡式积及多维环面网络是几类经典的网络模型,路系统和圈系统是网络结构和连通性关注的焦点之一.其中超立方体网络作为并行计算机系统结构中最通用,最高效的网络之一,非常适合于并行计算的设计和其他流行网络的仿真.圈网络是并行计算和分布式计算的基础,适用于局域网和具有低通信成本简单算法的设计.而网络的泛圈性是决定这个网络拓扑能否模拟不同长度的圈的一个重要因素,网络的连通度是评估一个网络可靠性和容错性的重要参数.本文我们首先探究了路的卡式积的半泛圈性,并刻画了它的叁正则子图,其次找到了多维环面网络的k-正则,k-连通,半泛圈的生成子图.由于传统的连通度在评估网络的可靠性和容错性时有明显的不足之处,Lin等人引入了结构连通度和子结构连通度.本文研究了k 元n-方体一般性的路和圈的结构连通度.(本文来源于《太原理工大学》期刊2019-06-01）
韩鑫胤,姚敏,左连翠,周伟娜[3]（2019）在《几类图的字典式乘积图的(d,1)-全标号》一文中研究指出主要讨论路P_n和P_m、路P_n和圈C_n的字典式乘积图的(d,1)-全标号,得出字典式乘积图P_noP_m、P_noC_m在一定约束条件下的(d, 1)-全数λ_d~T(G)的确切值.(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
邵瑞芳,左连翠[4]（2019）在《路和平方路笛卡尔乘积图的r-多彩着色（英文）》一文中研究指出图G的r-多彩k-着色是图G的一个正常k-着色,并满足G中的每一个顶点的邻点的颜色数至少为这个顶点的度d(v)和r的最小值.使得图G具有r-多彩k-着色的最小整数k称为图G的r-多彩色数,用X_r(G)表示.本文研究了路和平方路的笛卡尔乘积图的r-多彩着色,得出了其r-多彩色数的确切值.(本文来源于《数学进展》期刊2019年01期）
朱琳,姚强[5]（2018）在《乘积图Z~2×{0,1,...,l-1}的常返性的初等证明》一文中研究指出我们已知二维整数格点Z~2是常返的,而叁维整数格点Z~3是非常返的.本文严格证明了二维整数格点Z~2与有限线段{0,1,…1,l-1}的乘积图是常返的.证明过程只用到了概率论中的初等方法而没有用到电网络的术语.(本文来源于《应用概率统计》期刊2018年03期）
董启启,陈忠,李向军,谭来军[6]（2018）在《笛卡尔乘积图C_m×C_n的符号边domatic数》一文中研究指出记无向图G=(V,E),V和E分别是图G的顶点集和边集,NG(e)表示图G中与边e相邻边的集合,NG[e]=NG(e)∪{e},Cn表示阶为n的圈。研究了Cm×Cn(n≥m≥4)的符号边domatic数,给出了其上界及下界。研究结果表明,对于n≥m≥4,Cm×Cn的符号边domatic数为3或者5。(本文来源于《长江大学学报(自科版)》期刊2018年09期）
李红丽,赵承业[7]（2018）在《路与圈笛卡尔乘积图的误报容错支配数》一文中研究指出令γ_(LR)(G)表示图G的误报容错支配数,G×H表示图G和图H的笛卡尔乘积.文章参考已有误报容错支配数知识及笛卡尔乘积图P_m×C_n的相关结论,研究确定了路与圈笛卡尔乘积图P_m×C_n(m=3,4)的误报容错支配数,并给出n≥5时的精确值.(本文来源于《中国计量大学学报》期刊2018年01期）
邵瑞芳[8]（2018）在《乘积图的多彩着色》一文中研究指出图的顶点着色是图论中的重要研究专题,在实际生活中有着极其广泛的应用.诸如学生选课,四色问题,会议安排,中继站分配特别是计算机网络方面许多问题都能转化为顶点着色问题.图的r-多彩着色是正常顶点着色,且满足每个度数为d(v)的顶点其邻点的颜色数至少为min{d(v),r}.它把图的正常着色(1-多彩着色),动态着色(2-多彩着色),平方着色(△-多彩着色)都包括在内,是一种非常有意义的新着色.确定一个图能否进行r-多彩着色的最小颜色数也就是r-多彩色数,是该专题研究的首要任务.圈和路是最基本的图类,文献[1]中给出了它们最基本的结论.图G的l次方Gl是图的基本概念,其顶点与图G相同,两个顶点相邻当且仅当是图G中两个顶点的距离不超过l.本文首先讨论了路和圈的l次方多彩色数,并且研究了平方圈和平方路的r-多彩色数.笛卡尔积和强积作为图运算的基本形式,在[8],[10],[12,13]中作者研究了有关乘积图的多彩色数和r-多彩色数.在此基础上,本文研究平方圈,平方路与路的笛卡尔积,路与路,路与圈强积图的多彩色数和r-多彩色数并得到一些比较好的结论.本文中主要通过证明图的多彩着色数,r-多彩色数的上下界相等而获得确切值,其中上界是通过运用相关代数运算给出具体着色方式而获得的,下界是通过反证法及严密推理得到的.(本文来源于《天津师范大学》期刊2018-03-01）
李钊[9]（2018）在《一些乘积图和完全二部图的k路顶点覆盖》一文中研究指出图的k-路顶点覆盖理论在无线传感网络和交通控制领域都有很重要的应用。近几年来在国内外得到了广泛的研究。图的k-路顶点覆盖问题,也简称为k-VCP,找到一个最小的顶点子集F,使得在图G每一条长度为k的路中至少含有F中的一个顶点。k-路顶点覆盖的最小基数叫做图G的k-路顶点覆盖数,记做ψk(G)。实际上,我们用路的顶点数来表示次序,同时我们用长度来表示路的边数。由图G =(V(G),E(G))和图H=(V(H),E(H))构成的笛卡尔乘积图G□H的顶点集为V(G)× V(H),并且当u1 = u2且v1v2∈E(G)或u1u2 ∈E(G)且v1=v2时,顶点(u1,v1)和顶点(u2,v2)是相连的.由图G =(V(G),E(G))和图H=(V(H),E(H))构成的字典乘积图GoH的顶点集为V(G)×V(H),并且当 u1u2 ∈ E(G),或 u1 = u2 且v1v2∈E(H)时,顶点(u1,v1)和顶点(u2,v2)是相连的.由图G =(V(G),E(G))和图H =(V(H).E(H))构成的强乘积图G(?)H的顶点集为V(G)×V(H),并且当u1u2 ∈ E(G)且v1 = v2,或u1 = u2 且 v1v2 ∈ E(H),或u1u2 ∈ E(G)且巧v1v2 ∈E(H)时,顶点(u1,v1)和顶点(u2,v2)是相连的.本文主要研究了乘积图的k-路顶点覆盖问题.第一章首先简单介绍了预备知识和图的k路顶点覆盖的相关研究背景.第二章给出了 Pm□Cn的k路顶点覆盖数的上下界.根据引理1.1和1.2我们证明了 ψk(Wn+1)的精确值,并且在此结果的影响下得到了Pm和Wn+1之间各类乘积图的k路顶点覆盖数的估计值.第叁章证明了Km,n的k路顶点覆盖数的确切的值.与此同时在Km,n的结果下,我们得到Km,n和P2的笛卡尔乘积图的k路顶点覆盖数的估计值第四章研究了笛卡尔乘积图Pm□Cn和强乘积图Pm(?)Cn的k路顶点覆盖的更加精确的上界,并且给出了ψk(Cm□Pn2)的下界.本文所得结论是全新的.可以通过构造k路顶点覆盖集的方式得以验证.每一章都给出了构造的相应k路顶点覆盖集.证明了所得结论的正确性及有效性.所得结果为更复杂图的k路顶点覆盖问题提供了一定的理论基础.(本文来源于《天津师范大学》期刊2018-03-01）
李宁,范英梅[10]（2017）在《两类乘积图的符号控制数》一文中研究指出为了把符号控制数γs(G)=min{ω(f)|f是图G的一个符号控制函数}的概念应用到更多的图类中,扩大符号控制数的研究范围。以笛卡尔乘积图为例,通过对笛卡尔乘积图的顶点数进行数学归纳递推、对最小的符号控制函数的函数值进行反证假设,得到了圈图和路图的两类笛卡尔乘积图的符号控制数。研究结果得出:(1)n≥3时,笛卡尔乘积图C_n□P_3的符号控制数为n+2■n/3」;(2)n≥3时,笛卡尔乘积图C_n□C_3的符号控制数为n。(本文来源于《广西大学学报(自然科学版)》期刊2017年06期）
乘积图论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
超立方体,路的卡式积及多维环面网络是几类经典的网络模型,路系统和圈系统是网络结构和连通性关注的焦点之一.其中超立方体网络作为并行计算机系统结构中最通用,最高效的网络之一,非常适合于并行计算的设计和其他流行网络的仿真.圈网络是并行计算和分布式计算的基础,适用于局域网和具有低通信成本简单算法的设计.而网络的泛圈性是决定这个网络拓扑能否模拟不同长度的圈的一个重要因素,网络的连通度是评估一个网络可靠性和容错性的重要参数.本文我们首先探究了路的卡式积的半泛圈性,并刻画了它的叁正则子图,其次找到了多维环面网络的k-正则,k-连通,半泛圈的生成子图.由于传统的连通度在评估网络的可靠性和容错性时有明显的不足之处,Lin等人引入了结构连通度和子结构连通度.本文研究了k 元n-方体一般性的路和圈的结构连通度.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
乘积图论文参考文献
[1].阴浩然,李峰.强乘积图的Euler性[J].纯粹数学与应用数学.2019
[2].苗露.乘积图中的路和圈[D].太原理工大学.2019
[3].韩鑫胤,姚敏,左连翠,周伟娜.几类图的字典式乘积图的(d,1)-全标号[J].华东师范大学学报(自然科学版).2019
[4].邵瑞芳,左连翠.路和平方路笛卡尔乘积图的r-多彩着色（英文）[J].数学进展.2019
[5].朱琳,姚强.乘积图Z~2×{0,1,...,l-1}的常返性的初等证明[J].应用概率统计.2018
[6].董启启,陈忠,李向军,谭来军.笛卡尔乘积图C_m×C_n的符号边domatic数[J].长江大学学报(自科版).2018
[7].李红丽,赵承业.路与圈笛卡尔乘积图的误报容错支配数[J].中国计量大学学报.2018
[8].邵瑞芳.乘积图的多彩着色[D].天津师范大学.2018
[9].李钊.一些乘积图和完全二部图的k路顶点覆盖[D].天津师范大学.2018
[10].李宁,范英梅.两类乘积图的符号控制数[J].广西大学学报(自然科学版).2017
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