一、耗散KdV方程的小波近似惯性流形及数值分析（论文文献综述）
刘洪霞[1]（2020）在《多波束声呐水体影像在中底层水域目标探测中的应用》文中进行了进一步梳理多波束回声测深（Multibeam Echo Sounder,MBES）系统作为当前水下地形测量的主流设备,具有测量范围广、速度快、精度高等优点,能高效获取大面积水深数据和海底反向散射强度信息。新一代多波束系统除了具有记录海底深度、强度等信息外,还可以检测到水体中物体的散射,记录为多波束声呐水体数据（Water Column Data,WCD）。水体数据的处理、识别和应用是国际上多波束应用研究热点之一,本文深入分析了多波束声呐水体影像（Water Column Image,WCI）,围绕中底层水域目标的探测及应用,以海底沉船和海洋内波两种典型目标为研究对象,研究其探测、识别和应用,拓展多波束应用领域,提高复杂环境下海底地形测量的精度,主要工作如下:1.系统阐述了多波束声呐水体成像机理、影响因素及成图方式。对水体数据生成的多种视角影像图的特征及优缺点进行详细分析,归纳总结了多波束水体成像影响因素,并提出溯源角度定权插值方法对水体数据成像效果进行了改善。2.针对水体影像噪声强烈、数据量大、目标识别困难等问题,提出了一种基于视图转换的水体二维影像目标提取方法。分别从垂向和航向对水体数据特性进行统计分析,以此为基础设计算法的思路框架:利用Otsu算法分割波束阵列投影图,获得图像前景区域,剔除水体背景数据;根据不同视角影像图的映射关系,定位目标和海底在垂向图中的采样区间,并设置局部阈值进行逐一滤波,达到抑制旁瓣的目的;通过航向图的凸闭包计算,识别水体目标区域。实验分析表明,本文算法准确定位了目标区域,从数据整体出发保证了水体影像的处理效率,并且具有较强的适应性和可控性。3.针对水体目标三维建模时表面采样点空间分布不均现象,提出了一种基于序列轮廓线的水下目标三维重建算法。根据多波束水体数据采集原理,将数据转换至地理框架下并逐ping提取轮廓点云;通过轮廓线中心平移、划分空间格网等方法,避免出现面片错位、自相交等问题,并使用最短对角线法构建三角格网;对于重建过程中的相邻ping间的“分支”问题,基于点位间的欧式距离自动插入断点,使不同轮廓线一一对应。结果分析表明,本文算法能够有效降低面片冗余度,同时避免带来孔洞现象,准确还原水下目标物特征,较现有的α-shape算法、抛雪球算法更具优势。4.基于海洋内波特征及动力学模型,分析了海洋内波对多波束测深精度的影响及海底地形畸变特征。分别从声速跃层垂直位移、声速跃层倾斜角度、航向方位角以及海底深度四个维度分析多波束测深中海洋内波的影响;针对不同因素影响机理,分析内波影响下的海底地形变化特点及测深误差分布,用以准确判断实测海底地形是否受内波影响。5.针对受海洋内波影响的海底地形出现的类似“麻花”状褶皱异常,提出了基于多波束水体影像的海洋内波探测及同步水深改正方法。基于海洋内波的水体影像特征及受内波影响的海底地形畸变特征提取内波振幅、波长、传播方向等参数,构建内波瞬态方程;根据空间几何关系及Snell法则,确定声线折射路径,进行三维声线跟踪,计算波束脚印坐标;经过多次迭代,逐渐提高改正精度。通过数值模拟表明,本文算法能有效改善多波束测深精度,实现海洋内波的探测及同步水深改正,提高多波束测量效率。
刘晓梅[2]（2014）在《燃气轮机动态过程辛几何算法研究》文中研究指明本文是燃气轮机动态过程和计算数学前沿“辛（几何）算法”相结合的一篇论文，属于跨学科研究的成果。燃气轮机在输送、发电等方面都担负着举足轻重的角色，已成为我国21世纪“国防与能源安全和保持工业竞争能力”的战略性重要产业。对燃气轮机而言，其动态性能是非常重要的一个指标。而动态过程中数值计算的好坏直接影响着性能的研究。本文主要研究了如何提高数值解的计算精度以及如何判定数值解的可靠性等问题。虽然燃气轮机动态过程的数值计算已经比较成熟，一般采用改进的Euler法或Runge-Kutta法，但是这些计算结果准确吗？工程上一般都是与实验结果对比。这可靠吗？能否于试车之前先验确定动态过程计算结果的可靠性呢？这些问题一直存在并且没有被解决。改进的Euler法和Runge-Kutta法，这些传统的数值方法有一个共性：构造格式时仅考虑单步的局部数值精度。但是单步的局部精度高，并不能代表整体结构的模拟性高。即：每点都有人为能量耗散，导致各向异性的耗散会使得总能量的计算结果随时间有累积误差的趋势，这将严重歪曲整体守恒特征，从而导致对系统长期演化性态的研究与预言的失败。辛算法与传统算法不同，它另辟蹊径，是根据哈密顿系统的结构特点所设计的。虽然其计算精度（指：局部截断误差）与同阶的“非辛算法”相比并无特别之处,但是它不含人为耗散,不是“白噪声”误差,能够有效保持哈密顿系统的辛结构,使长时间的整体结构的演化性态能较真实地被保留。燃气轮机是一个动力系统,我们有充分的理由认为这种系统结构守恒性的保持对燃气轮机的发展具有深远意义。然而,传统的燃气轮机动态过程都是在牛顿体系下完成的,只有将其纳入哈密顿体系,才能采用辛算法求解,才能确认数值结果的准确性,也才能利用哈密顿系统的守恒性先验判定计算结果的可靠性。因此,在导师们的指导下,从力学体系出发,重新建立了燃气轮机动态过程的新模型Hamilton模型。根据辛流形的理论可知,哈密顿系统唯有采用辛算法才能保证结构的守恒性。为此,选择合适的辛算法求解燃气轮机动态过程是非常重要的。本文从组合法入手,设计了分数步组合辛算法（简称：FSJS算法）。它不仅在整步上能保持辛结构,还能在每一分数小步上保持辛结构。对燃气轮机而言,它的每一分数小步都能保持哈密顿函数近似守恒（即近似保持燃气轮机动态过程的机械能守恒）；推导出了5步三阶FSJS格式（简称：FSJS3）中系数的通解公式（含一个未知数）。这样,工程人员可以根据实际需要,设计某个标准，通过通解公式得到适合具体问题的辛差分格式。由于相位误差的存在，对辛算法数值精度的提高造成了困难。当然，相位误差也同样影响传统算法的数值精度，它是截断误差中的一部分。鉴于此，本文利用相位误差的性质，给出了具有最小相位误差的5步三阶FSJS算法（FSJS3-N3）系数的解析表达式。另外，针对相位漂移现象还建立了一系列的纠漂理论，以纠正时域上解的数值精度。本文设计了两个有解析解的单轴燃气轮机动态过程的仿真算例，通过与解析解的比较，说明了新建的FSJS3格式无论在数值精度还是哈密顿函数方面都比常用的四阶RK法、三阶辛算法（SPRK3）效果好。三轴斯贝船用燃气轮机的实例同样证实了FSJS3-N3算法不仅在格式上更符合燃气轮机本身的物理意义，而且能够克服传统方法在整体性、稳定性、保持物理意义和长期跟踪能力方面的缺陷，提高计算精度，更重要的是能够验证系统的规律性。总之，辛算法为燃气轮机的动态数值模拟开辟了一个全新的视角与前景。燃气轮机动力系统的演化规律也只有在辛（几何）空间中才能发现。
邓晓燕[3]（2013）在《一类非线性发展方程的边界自适应稳定》文中研究指明本论文主要研究了一类非线性偏微分方程：粘性Burgers方程、广义粘性Burgers方程和KdVB方程的边界自适应控制的问题以及时滞的KdVB方程的稳定性问题。在适当的边界条件下,通过选取合适的的自适应边界控制律,得到了粘性Burgers方程、广义粘性Burgers方程和KdVB方程的稳定性和收敛性结果。并证明了所讨论的系统在所给边界条件下解的存在性和唯一性。在第一章中,我们首先介绍了粘性Burgers方程、KdV方程以及KdVB方程的物理背景以及边界控制和自适应控制的研究进展,其次介绍了研究稳定性的主要方法李雅普诺夫方法以及在自适应稳定的判断中经常用到的Barbalat引理,最后,我们给出在本论文的研究中经常用到的一些相关的定义、定理和不等式。在第二章中,我们研究了粘性Burgers方程的边界自适应控制的问题。在所给边界条件下,证明粘性Burgers方程的解是全局L2-稳定和全局H’-稳定的。利用Barbalat引理,证明了系统的解的L2收敛性和H1收敛性。最后,利用格林函数证明了粘性Burgers方程在所给边界条件下解的适定性。在第三章中,我们研究了广义粘性Burgers方程的边界自适应控制的问题。在所给边界条件下,证明广义粘性Burgers方程的解是全局L2-稳定和全局H1-稳定的。耗散项的增加也增加了估计的难度,所以利用Barbalat引理,我们得到了系统的解的L2收敛性。最后,利用格林函数的方法证明了广义粘性Burgers方程在所给边界条件下解的适定性。在第四章中,我们研究了KdVB方程对于未知的色散系数的边界自适应控制的问题。在所给边界条件下,证明KdVB方程的解是全局L2-稳定的。利用Barbalat引理,得到了系统的解的L2收敛性。最后,利用Galerkin方法和Banach压缩不动点定理证明了KdVB方程在所给边界条件下解的适定性。在第五章中,我们研究了广义KdVB方程的非自适应控制和自适应控制的问题。在非自适应控制的情形下,证明广义KdVB方程的解是全局指数稳定的。在自适应控制的情形下,得到了系统的解的L2收敛性。在第六章中,我们研究了时滞的KdVB方程解的渐近行为。利用算子半群的理论证明了时滞的KdVB方程解的存在性和唯一性。如果时滞项τ足够小的话,我们证明了时滞的KdVB方程的解是指数稳定的。最后,第七章是本论文的结论。
韩峰[4]（2013）在《基于行波变换的无限维动力系统的分岔研究》文中研究说明无限维动力系统的分岔分析与控制是非线性科学的一个重要研究领域。在流体力学、固体力学、断裂力学、大气动力学、化学反应以及生物演化系统存在大量的分岔行为,例如,粘弹性均质梁的非线性振动、对流和热传导、凝聚态物理、界面生长演化中的非平衡相变等等,因此,需要进行分岔分析与控制。本文以行波变换为基础,通过中心流形方法降维,利用摄动方法求分岔方程,研究了几类经典无限维动力系统的静态分岔问题,并对其控制进行了探讨。简单介绍了无限维动力系统分岔研究现状以及分岔分析与控制方法。基于种辅助常微分方程方法研究非线性发展方程的行波解。对辅助方程方法的一般步骤以及现有的几种常见的辅助方程进行了介绍,并对这些辅助方程的求解步骤进行了分析。通过对一个辅助微分方程的解的讨论,并借助扩展双曲正切函数法的一些思想,求得了（2+1）维Nizhnik-Novikov-Veselov方程和广义（2+1）维Nizhnik-Novikov-Veselov方程的一些精确的行波解。该方法可以推广至其他具有孤子解、三角周期解和椭圆函数解的非线性偏微分方程的求解,前提是行波变换以后的非线性常微分方程要有精确解,如果不可解,则不能用辅助常微分方程方法求解。基于这些精确解,可以直接研究非线性偏微分方程的分岔行为。利用行波变换和直接积分方法获得了Burgers方程和（2+1）维Burgers方程的精确解。并对上述方程的静态分岔行为进行了分析,发现Burgers方程和（2+1）维Burgers方程均具有典型的跨临界分岔行为。对于由非线性偏微分方程控制的无限维系统,分岔控制的研究成果还很少。跨临界分岔行为是针对一维系统,可将Burgers方程和（2+1）维Burgers方程直接化成为一维系统,对于高维系统要用中心流形等方法对非线性偏微分方程或行波变换后的非线性常微分方程进行约化。该方法还可以对偏微分方程的其他类型的静态分岔,如叉形分岔和鞍结分岔等进行分析。讨论了非线性偏微分方程和非线性常微分方程一样也具有鞍结分岔、叉形分岔和跨临界分岔行为。将三类非线性偏微分方程通过行波变换,化为一阶常微分方程,并对其进行了静态分岔分析。其中Burgers方程、（2+1）维Burgers方程和（2+1）维Burgers-KP方程具有跨临界分岔,（2+1）维修改的Kadomtsev-Pet-viashvili方程具有鞍结分岔。并通过构造一个偏微分方程,分析了该方程的叉形分岔行为。采用精确处理方式,用行波变换将非线性偏微分方程变换为常微分方程,用中心流形方法降维,分析了某些无限维非线性系统的鞍结分岔、跨临界分岔、叉形分岔行为,在参数平面了解非线性偏微分方程的解的稳定性。用反馈控制方法对无限维非线性系统的三类静态分岔进行了控制,分别设计了线性、非线性的反馈控制器,对无限维系统的鞍结分岔、跨临界分岔、叉形分岔行为进行了有效控制。反馈控制器不会改变原系统的分岔特性,而使非线性系统的分岔点发生了改变,系统解的稳定区域发生了改变。研究了带有激励项的Burgers-KdV方程的稳态响应有鞍结分岔行为。在该系统的频率响应中存在跳跃和延迟现象,利用摄动方法,可以得到非线性系统的幅频响应曲线,并由此绘制出系统的分岔图。为了实现该系统的分岔控制,设计了一种反馈控制器,并根据反馈系数的不同而分别进行了线性控制、非线性控制和线性与非线性联合控制。利用上述控制方法,可以改变系统的不稳定区域以及系统的非线性特性。通过对Burgers-KdV方程分岔特性及其控制的理论分析和数值模拟,为研究非线性发展方程的分岔控制提供了有效的思路。
黄琼伟[5]（2011）在《无限维动力系统的分岔解及其稳定性研究》文中研究表明无限维动力系统时间演化中的分岔问题广泛存在于物理、化学和生物等学科中,包括流体力学、固体力学、断裂力学、大气动力学、化学反应以及生物演化系统等等。例如,对流和热传导、凝聚态物理、界面生长演化中的非平衡相变问题,形成了一些远离平衡态的稳定斑图。还有粘弹性均质梁的非线性振动问题,在一定外载荷作用下失稳后出现的屈曲。这些自然界现象均密切相关于无限维动力系统的时空分岔问题。早期由R. Temam等人建立的无限维空间上的整体吸引子和近似惯性流形理论已经成为了研究无限维系统的动力学行为的有效工具。在此基础上,由无限维系统中心流形约化方法得到的吸引子分歧理论,成为了近年来无限维动力系统分岔研究的重要进展,也是本文采用的重要方法之一。本文还简要介绍了其他的分岔分析方法,包括拓扑分析、解析近似和数值计算方法；同时,也给出了在无限维空间中的平衡解的渐进稳定性定义。本文将在Hilbert空间上考虑多个无限维动力模型的分岔问题,包括描述一维和二维空间域上非平衡态界面生长演化的修改Kuramoto-Sivashinsky方程,具Kirchhoff型非线性梁振动方程和描述反应扩散问题的Burgers-Fisher方程。对于齐次问题,利用中心流形定理和吸引子分歧定理,直接得到方程的显式近似分岔解及其稳定性。当系统外部受某些自治扰动时,利用摄动法先对稳态方程进行分岔分析,然后利用无限维动力系统的先验估计方法对分岔出的稳态解进行稳定性分析,结果显示分岔临界点发生了偏移。本文还对一个受外部时间周期激励的复Ginzburg-Landau方程模型进行了讨论,结果显示在一个极限环附近发生分岔,得到了一个拟周期解的显式近似及其稳定性。这些结果将有利于追踪新的稳定状态,比如空间斑图结构,并有助于分岔控制。无限维空间上分岔问题的数值分析是前沿课题。本文利用差分方法验证了界面生长演化模型的相变问题,并得到了分岔图和分岔解的数值结果。另外,考虑一个外部激励的非线性强阻尼波动方程,结合多尺度方法和数值计算,对基于有限维近似惯性流形上的约化系统进行了稳态幅频响应分析,得到了长时间后系统的鞍结分岔图和分岔集。
党金宝[6]（2010）在《弱阻尼广义KdV方程及广义KdV-Burgers方程的长时间性态》文中提出随着无限维动力系统的研究的不断深入和发展,大量的科研工作者对非线性发展方程长时间性态的研究越来越关注与重视.而广义KdV方程及广义KdV-Burgers方程出现在许多物理模型中,是非线性科学领域中的重要模型之一,其整体解的存在,解的稳定性,解的爆破,行波解,孤波解等在量子场论、等离子体物理以及固态物理中有着广泛的应用.KdV方程及KdV-Burgers方程随着方程中参数的不同而体现了不同意义的物理方程,所以对广义KdV方程及广义KdV-Burgers方程进行深入研究是非常必要和重要的.本文主要研究了如下弱阻尼广义KdV方程的周期初边值问题其中p=1,p=2,3≤p<4（p=n/m,n为整数且m为奇数）,γ>0,Ω=[0,L],f与时间t无关.及广义KdV-Burgers方程的周期初边值问题其中1≤p＜8,（p=n/m,且m为奇数）,γ>0,Ω=[0,L]f与时间t无关.本文主要分以下四章对弱阻尼广义KdV方程及广义KdV-Burgers方程的周期初边值问题进行研究：在第一章中,主要介绍了弱阻尼广义KdV方程及广义KdV-Burgers方程的物理背景及研究现状.在第二章中,主要利用Galerkin方法证明了弱阻尼广义KdV方程的整体解的存在唯一性.在第三章中,主要获得了弱阻尼广义KsV方程方程整体吸引子的存在性,及整体吸引子的Hausdorff维数及分形维数的上界估计.在第四章中,主要利用Galerkin方法得到了广义KdV-Burgers方程的整体解的存在性及唯一性.
高安娜[7]（2008）在《广义粘性阻尼受迫Ostrovsky方程的整体吸引子》文中进行了进一步梳理本论文主要研究洋流运动方程Ostrovsky方程的整体吸引子存在性问题。所用方法是Fourier限制范数、能量方程以及解的正交分解相结合的方法。需要强调的是,所讨论的方程的生成半群的相函数及其一阶,二阶导数有非零奇异点,这就带来一些新的困难。但是,可以利用Fourier限制算子来分离这些奇异点。本论文主要分四章:在第一章,主要介绍了整体吸引子和Ostrovsky方程的研究背景、现状及意义。在第二章,主要介绍了水波方程的发展过程和整体吸引子的基本概念以及研究整体吸引子的常用方法。在第三章,主要研究了粘性阻尼受迫Ostrovsky方程的整体吸引子,首先给出广义的Bourgain空间的定义以及在该空间上的一些基本性质,包括范数定义、嵌入关系等。其次使用先验估计、线性估计以及双线性估计来研究这个方程的Cauchy问题的适定性问题。接着,通过使用能量方程和正交分解相结合的方法,我们得到了在空间（?）2（R）中存在全局吸引子。最后,证明全局吸引子在（?）3（R）中是紧的。在第四章,主要对广义粘性阻尼受迫Ostrovsky方程进行研究,借用Bourgain空间,并运用能量方程方法,通过多线性估计得到了在空间（?）2（R）中存在渐进光滑的全局吸引子,并且解在空间（?）3（R）中是正则的。
谢元喜[8]（2006）在《非线性偏微分方程的解法研究》文中研究说明非线性动力学是非线性科学的一个重要分支,而非线性偏微分方程的精确求解及其解法研究又是非线性动力学的一个主要内容。非线性偏微分方程的精确求解及其解法研究作为非线性科学中的前沿研究课题和热点问题,极具挑战性。目前虽然已经提出和发展了许多求非线性偏微分方程精确解的方法,但由于求解非线性偏微分方程没有也不可能有统一而普适的方法,因此继续寻找一些有效可行的方法依然是一项十分重要和极有价值的工作。本文在全面归纳和总结现有各种求解非线性偏微分方程的主要方法的基础上,对非线性偏微分方程的解法进行了较为系统和深入的研究,提出了几种求非线性偏微分方程精确解的新方法,并用这些新方法求解了许多物理和力学中非常重要的非线性偏微分方程,不但获得了已有的结果,而且得到了许多新的结果,丰富和发展了非线性偏微分方程解法研究的内容。本文的工作具有较大的理论意义和应用价值。全文共分六章。第一章为绪论,简要地回顾了非线性偏微分方程提出的历史背景,全面归纳和总结了国内外所提出的求非线性偏微分方程精确解的一些主要方法,扼要地介绍了本文研究的目的和主要内容。第二章用力学的方法简单地导出了几个重要的非线性偏微分方程。第三章提出了一种求非线性偏微分方程（组）精确解的变换—试探函数法,并用该方法简洁地求得了许多非线性偏微分方程的大量精确解,包括许多新解。第四章提出了一种求Burgers方程、KdV方程和KdV-Burgers方程精确解的直接方法,用这种方法,不但能求得用第三章中的变换—试探函数法求得的所有解,还能求得用第三章中的变换—试探函数法不能求得的许多新解。第五章提出了一种由Burgers方程的解和KdV方程的解构造KdV-Burgers方程的解以及由KdV方程的解和Kuramoto-Sivashinsky方程的解构造KdV-Burgers-Kuramoto方程的解的叠加法,并用该方法简洁地求得了KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程的若干精确解,所得结果与第三章中用变换—试探函数法求得的结果完全相同。第六章提出了一种求某些超越非线性偏微分方程精确解的辅助常微分方程法,并用该方法简洁地求得了sine-Gordon型方程、sinh-Gordon型方程以及Born-Infeld方程的大量精确解,包括许多新解。最后对本文的工作进行了总结,并对今后的研究方向作了展望。
刘铸永[9]（2004）在《基于小波分析数值求解几类非线性动力学问题》文中研究指明求解动力学偏微方程特别是非线性动力学偏微分方程对力学的发展起到了非常重要的作用。目前直接求解非线性偏微分方程的方法还比较少，主要是进行数值求解，再就是用Galerkin截断将偏微分方程转化为在时域上的常微分方程，然后进行求解。小波分析已成为当前应用数学中迅速发展的新领域，它可以解决Fourier分析不能解决的许多困难问题，是近年来在研究工具及方法上的创新，已成为众多学科共同关注的热点。小波方法能够很好的分析函数的局域变化特性，因此它非常适用于非线性偏微分方程的数值求解。拟小波数值算法是一种结合全局方法的高精度和局域方法的稳定性的计算方法。本文主要是引入拟小波数值算法，对几类典型的非线性动力学问题的数值求解进行了研究。 全文共分为六章。第一章为绪论，综述了小波分析和非线性动力学研究的历史和现状，扼要的介绍了本文的研究目的和主要研究成果。第二章阐述了小波分析的基本理论，为拟小波数值离散算法奠定了理论基础。第三章研究了拟小波算法和离散奇异内积的算法，殊途同归得到相同的数值离散格式，统一了拟小波和离散奇异内积的理论，说明离散奇异内积事实上是一种拟小波算法。第四章针对拟小波数值离散算法提出一种新的边界处理方法，并对扩散动力学问题的拟小波数值求解进行了研究。第五章研究了两个典型的非线性动力学偏微分方程，MKdV方程和Klein-Gordon方程的拟小波解法，验证了拟小波数值算法求解此类非线性动力学偏微分方程的有效性和精确性。第六章研究了弹性结构中物理非线性柱和板条周期性强迫激励的动力学响应问题。本文利用拟小波数值方法进行了动力响应计算，并分别与摄动解和Galerkin方法的求解结果进行了数值比较，结果显示了良好的吻合程度。物理非线性板条的动力学响应问题中，结合Poincare映射，相平面轨迹及时程曲线判定物理非线性板条中存在着混沌的可能，说明拟小波数值方法能够很好的分析混沌现象。反过来，也说明了Garlerkin截断的合理性。最后总结了全文，并对小波分析在力学中的应用前景进行了展望。
李建平,丑纪范[10]（2003）在《非线性大气动力学的进展》文中研究指明总结了自新中国成立以来中国科学院大气物理研究所在非线性大气动力学领域的进展,其中主要介绍了在非线性适应过程、非线性稳定与不稳定、全局分析理论、可预报性、低阶谱方法与多平衡态动力学、非线性波动、波流相互作用、阻塞高压非线性动力学、中小尺度非线性动力学等几个方面的研究成果及最新进展。
二、耗散KdV方程的小波近似惯性流形及数值分析（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、耗散KdV方程的小波近似惯性流形及数值分析（论文提纲范文）
（1）多波束声呐水体影像在中底层水域目标探测中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文主要研究内容及组织结构 |
| 2 多波束水体成像机理 |
| 2.1 多波束声呐工作原理 |
| 2.2 多波束声呐成像原理 |
| 2.3 多波束水体数据可视化 |
| 2.4 水体成像影响因素 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 多波束水体二维影像目标检测 |
| 3.1 水体影像插值方法 |
| 3.2 水体影像特征分析 |
| 3.3 基于视图转换的水体影像目标提取 |
| 3.4 实验与分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 多波束水体影像目标三维重建 |
| 4.1 水体目标表面点云提取 |
| 4.2 基于散乱点云的三维建模 |
| 4.3 基于序列轮廓线的表面重建 |
| 4.4 实验与分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 多波束测深中海洋内波的影响 |
| 5.1 海洋内波特征及动力学模型 |
| 5.2 海洋内波对多波束测深的影响 |
| 5.3 实验与分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 多波束水体影像内波探测及测深同步改正 |
| 6.1 海洋内波的探测 |
| 6.2 内波影响下的海底地形畸变特征 |
| 6.3 海洋内波参数反演及测深改正 |
| 6.4 实验与分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 致谢 |
| 学位论文数据集 |
（2）燃气轮机动态过程辛几何算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 哈密顿体系 |
| 1.2 辛算法背景 |
| 1.3 本文的主要研究工作 |
| 第二章 辛流形中的哈密顿系统 |
| 2.1 微分流形简述 |
| 2.1.1 流形 |
| 2.1.2 微分流形 |
| 2.1.3 切空间 |
| 2.1.4 微分形式 |
| 2.2 辛流形简述 |
| 2.2.1 辛对称 |
| 2.2.2 欧氏空间中的辛结构 |
| 2.2.3 流形上的辛结构 |
| 2.2.4 保辛----辛矩阵 |
| 2.2.5 保辛----正则变换 |
| 2.3 哈密顿系统 |
| 2.3.1 哈密顿正则方程 |
| 2.3.2 本性 1——哈密顿函数守恒 |
| 2.3.3 本性 2——相流保辛 |
| 2.3.4 本性 3——Liouville-Poincare 守恒律 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 燃气轮机动态过程哈密顿模型的建立 |
| 3.1 燃气轮机动态过程的牛顿模型 |
| 3.2 燃气轮机动态过程的哈密顿模型 |
| 3.2.1 转子运动的基本方程 |
| 3.2.2 热力学势能 |
| 3.2.3 哈密顿形式数学模型的建立 |
| 3.3 燃气轮机动力系统中的广义能量守恒律 |
| 3.4 燃气轮机动力系统中扭矩差ΔM的计算 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 辛几何算法 |
| 4.1 辛差分格式 |
| 4.1.1 生成函数法 |
| 4.1.2 辛 Runge-Kutta 法 |
| 4.1.3 分解法 |
| 4.1.4 组合法 |
| 4.2 辛差分格式的优点 |
| 4.2.1 保辛及保守恒律 |
| 4.2.2 辛差分格式与 RK 法的比较 |
| 4.3 小结 |
| 第五章 改进的辛几何算法 |
| 5.1 FSJS 辛差分格式 |
| 5.2 5 步三阶 FSJS 格式的表达式 |
| 5.2.1 代数阶条件 |
| 5.2.2 相位阶条件 |
| 5.2.3 5 步三阶 FSJS 格式的通式 |
| 5.3 5 步三阶 FSJS 格式的具体形式 |
| 5.3.1 一般格式 |
| 5.3.2 最高相位精度的格式 |
| 5.3.3 算例 |
| 5.4 相位误差的纠正 |
| 5.4.1 缩小步长 |
| 5.4.2 三阶算法 |
| 5.4.3 最小相位误差 |
| 5.4.4 补偿相位误差量 |
| 5.5 FSJS 格式的物理解释与能量守恒 |
| 5.6 小结 |
| 第六章 燃气轮机动态过程的仿真研究 |
| 6.1 模型仿真 |
| 6.1.1 模型 1 |
| 6.1.2 模型 2 |
| 6.2 实例仿真 |
| 6.3 小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 工作总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 A 标识符和某些计算方程的说明 |
| 附录 B Δ～数值分析 |
| B1 实验分析与数值分析在步长取样上的悖论（KYZB） |
| B2 实证 KYZB 现象的数值算例 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间已发表或录用的学术论文 |
（3）一类非线性发展方程的边界自适应稳定（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 基本方程 |
| 1.2.1 流体基本方程 |
| 1.2.2 水波方程 |
| 1.3 研究现状与研究进展 |
| 1.4 研究内容与研究结果 |
| 1.5 预备知识 |
| 1.5.1 稳定性的概念 |
| 1.5.2 函数空间的概念 |
| 1.5.3 算子半群理论 |
| 1.5.4 常用不等式 |
| 第2章 粘性Burgers方程的自适应控制 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 主要结果 |
| 2.3 定理的证明 |
| 2.3.1 稳定性的证明 |
| 2.3.2 适定性的证明 |
| 2.4 结论 |
| 第3章 广义粘性Burgers方程的自适应控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 主要结果 |
| 3.3 定理的证明 |
| 3.3.1 稳定性的证明 |
| 3.3.2 适定性的证明 |
| 3.4 结论 |
| 第4章 Korteweg-de Vries-Burgers方程的自适应稳定 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 主要结果 |
| 4.3 定理的证明 |
| 4.3.1 稳定性的证明 |
| 4.3.2 适定性的证明 |
| 4.4 结论 |
| 第5章 广义KdV-Burgers方程的自适应控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 非自适应控制 |
| 5.3 自适应的情况 |
| 5.4 结论 |
| 第6章 时滞KdV-Burgers方程的稳定性 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 适定性 |
| 6.3 稳定性 |
| 6.4 结论 |
| 第7章 结论 |
| 7.1 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的论文和参研项目 |
（4）基于行波变换的无限维动力系统的分岔研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 无限维非线性动力系统的分岔研究现状 |
| 1.2 分岔分析理论 |
| 1.3 分岔控制方法 |
| 1.3.1 控制理论研究概述 |
| 1.3.2 分岔控制方法概述 |
| 1.4 研究的主要内容和创新点 |
| 第2章 Nizhnik-Novikov-Veselov方程的行波解 |
| 2.1 偏微分方程求解的辅助常微分方程法 |
| 2.2 (2+1)维Nizhnik-Novikov-Veselov方程的行波解 |
| 2.3 广义的(2+1)维Nizhnik-Novikov-Veselov方程的行波解 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 Burgers方程的行波解和跨临界分岔 |
| 3.1 Burgers方程的行波解 |
| 3.1.1 Burgers方程的行波变换 |
| 3.1.2 Burgers方程的解 |
| 3.2 (2+1)维Burgers方程的行波解 |
| 3.3 Burgers方程的跨临界分岔 |
| 3.3.1 跨临界分岔的必要条件 |
| 3.3.2 Burgers方程的跨临界分岔 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 无限维系统的三类静态分岔 |
| 4.1 无限维系统的鞍结分岔 |
| 4.1.1 Kadomtsev-Petviashvili方程的鞍结分岔 |
| 4.1.2 非线性Klein-Gordon方程的鞍结分岔 |
| 4.1.3 (2+1)维KD方程的鞍结分岔 |
| 4.2 无限维系统的跨临界分岔 |
| 4.3 无限维系统的叉形分岔 |
| 4.4 结论 |
| 第5章 无限维系统的静态分岔控制 |
| 5.1 自动控制原理 |
| 5.1.1 自动控制形式 |
| 5.1.2 反馈控制 |
| 5.2 跨临界分岔控制 |
| 5.3 鞍结分岔控制 |
| 5.4 叉形分岔控制 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 Burgers-KdV方程的鞍结分岔及其控制 |
| 6.1 Burgers-KdV方程的行波变换 |
| 6.2 求Burgers-KdV方程的分岔方程 |
| 6.3 鞍结分岔行为 |
| 6.4 鞍结分岔控制 |
| 6.4.1 分岔控制方程 |
| 6.4.2 线性和非线性控制 |
| 6.5 mKdV方程的鞍结分岔 |
| 6.6 小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 攻读学位期间发表论文目录 |
| 致谢 |
（5）无限维动力系统的分岔解及其稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 无限维动力系统的分岔研究进展 |
| 1.1.1 无限维动力系统的研究内容 |
| 1.1.2 无限维动力系统分岔研究进展 |
| 1.1.3 两个力学中的无限维动力系统分岔实例 |
| 1.2 分岔理论和研究方法 |
| 1.2.1 一般动力系统的分岔理论 |
| 1.2.2 无限维系统的分岔分析 |
| 1.3 预备知识 |
| 1.3.1 一些函数空间 |
| 1.3.2 一些重要的不等式 |
| 1.3.3 中心流形约化和吸引子分岔理论 |
| 1.3.4 多尺度方法 |
| 1.3.5 基于近似惯性流形的维数约化方法 |
| 1.4 本文的研究目的和主要内容 |
| 1.4.1 主要内容 |
| 1.4.2 主要创新点 |
| 第2章 修改的Ku ramoto-Sivashinsky方程 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 中心流形约化 |
| 2.3 分岔解的稳定性和显式近似 |
| 2.3.1 p=1的情形 |
| 2.3.2 p=2的情形 |
| 2.3.3 p≥3的情形 |
| 2.4 二维空间情形 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 具阻尼的Kirchhoff型非线性梁方程 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 具有线性阻尼的情形 |
| 3.2.1 稳态方程的分岔解 |
| 3.2.2 稳定性分析 |
| 3.3 具有结构阻尼的情形 |
| 3.3.1 稳态方程的分岔解 |
| 3.3.2 稳定性分析 |
| 3.4 具有一横向载荷的情形 |
| 3.4.1 稳态方程的分岔解 |
| 3.4.2 稳定性分析 |
| 3.5 一个行波解分岔的例子 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 一个具强阻尼的非线性波动方程 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 自治情形 |
| 4.2.1 稳态方程的分岔解 |
| 4.2.2 稳定性分析 |
| 4.3 非自治情形 |
| 4.3.1 近似惯性流形的构造 |
| 4.3.2 多尺度方法和鞍结分岔 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 周期激励的复Ginzburg-Landau方程 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 中心流形约化和Hopf分岔 |
| 5.3 分岔出唯一的拟周期解 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 广义Burgers-Swift方程 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 齐次情形 |
| 6.3 非齐次情形 |
| 6.3.1 稳态方程的分岔解 |
| 6.3.2 稳定性分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 差分法和数值分岔解 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 分岔分析 |
| 7.3 数值分岔解和分岔图 |
| 7.4 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 攻读学位期间发表论文目录 |
| 附录B 需要运行的Matlab程序代码 |
| 致谢 |
（6）弱阻尼广义KdV方程及广义KdV-Burgers方程的长时间性态（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 概述 |
| 1.2 问题的研究现状及本文的主要工作 |
| 1.3 研究方法介绍 |
| 1.4 相关理论综述及预备知识 |
| 第二章 弱阻尼广义KdV方程整体解的存在唯一性 |
| 定理2.1 |
| 引理2.1 |
| 引理2.2 |
| 引理2.3 |
| 引理2.4 |
| 引理2.5 |
| 引理2.6 |
| 第三章 弱阻尼广义KdV方程整体吸引子的存在性及其维数估计 |
| 3.1 整体吸引子的存在性 |
| 3.2 维数估计 |
| 第四章 广义KdV-Burgers方程的整体解的存在唯一性 |
| 定理4.1 |
| 引理4.1 |
| 引理4.2 |
| 引理4.3 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）广义粘性阻尼受迫Ostrovsky方程的整体吸引子（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景、现状及意义 |
| 1.1.1 整体吸引子的研就背景、现状及意义 |
| 1.1.2 Ostrovsky方程的研究背景、现状及意义 |
| 1.2 本文的主要工作及其研究意义 |
| 第二章 基本概念和研究方法 |
| 2.1 水波方程的基本概念 |
| 2.2 整体吸引子的基本概念 |
| 2.3 整体吸引子研究的常用方法 |
| 2.4 本章总结 |
| 第三章 粘性阻尼受迫Ostrovsky方程整体吸引子 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 预备估计 |
| 3.3 双线性估计 |
| 3.4(?)~2上的整体适定性和吸收集 |
| 3.5 解算子的分解 |
| 3.6 渐近光滑性和全局吸引子 |
| 3.6.1 在(?)~2(R)中全局吸引子的存在性 |
| 3.6.2 全局吸引子在(?)~3(R)中的紧致性 |
| 3.7 本章总结 |
| 第四章 广义粘性阻尼受迫Ostrovsky方程整体吸引子 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 预备估计 |
| 4.3 双线性估计和三线性估计 |
| 4.4(?)~2上的整体适定性和吸收集 |
| 4.5 解算子的分解 |
| 4.6 渐近光滑性和全局吸引子 |
| 4.6.1 在(?)~2(R)中全局吸引子的存在性 |
| 4.6.2 全局吸引子在(?)~3(R)中的紧致性 |
| 4.7 本章总结 |
| 第五章 结束语 |
| 参考文献 |
| 在校读研期间已发表论文 |
| 致谢 |
（8）非线性偏微分方程的解法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的提出 |
| 1.2 非线性偏微分方程提出的历史回顾 |
| 1.3 非线性偏微分方程的解法综述 |
| 1.4 本文的研究目的和主要内容 |
| 1.4.1 研究目的 |
| 1.4.2 主要内容 |
| 1.4.3 主要创新点 |
| 第2章 力学中几个非线性偏微分方程的简单推导 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 几个非线性偏微分方程的力学导出 |
| 2.2.1 Burgers 方程 |
| 2.2.2 KdV 方程 |
| 2.2.3 KdV-Burgers 方程 |
| 2.2.4 非线性 Klein-Gordon 方程 |
| 2.2.5 非线性弦振动方程 |
| 2.2.6 mKdV 方程 |
| 2.2.7 组合 KdV- m KdV 方程 |
| 2.2.8 sine-Gordon 方程 |
| 2.2.9 Born-Infeld 方程 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 变换—试探函数法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基本思想 |
| 3.3 应用举例 |
| 3.3.1 Burgers 方程 |
| 3.3.2 KdV 方程 |
| 3.3.3 KdV-Burgers 方程 |
| 3.3.4 Kuramoto-Sivashinsky 方程 |
| 3.3.5 Kawahara 方程 |
| 3.3.6 KdV-Burgers-Kuramoto 方程 |
| 3.4 推广 |
| 3.4.1 非线性 Klein-Gordon 方程 |
| 3.4.2 非线性弦振动方程 |
| 3.4.3 mKdV 方程 |
| 3.4.4 组合 KdV-mKdV 方程 |
| 3.4.5 (2+1)维破碎孤子方程 |
| 3.4.6 Kadomtsev-Petviashvili 方程 |
| 3.4.7 非线性浅水长波近似方程组 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 直接解法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基本思想 |
| 4.3 应用举例 |
| 4.3.1 Burgers 方程 |
| 4.3.2 KdV 方程 |
| 4.3.3 KdV-Burgers 方程 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 叠加法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基本思想 |
| 5.3 应用举例 |
| 5.3.1 KdV-Burgers 方程 |
| 5.3.2 KdV-Burgers-Kuramoto 方程 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 辅助常微分方程法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基本思想 |
| 6.3 应用举例 |
| 6.3.1 sine-Gordon 型方程 |
| 6.3.1.1 sine-Gordon 方程 |
| 6.3.1.2 双sine-Gordon 方程 |
| 6.3.1.3 m KdV-sine-Gordon 方程 |
| 6.3.2 sinh-Gordon 型方程 |
| 6.3.2.1 sinh-Gordon 方程 |
| 6.3.2.2 双sinh-Gordon 方程 |
| 6.4 推广 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 A 攻读学位期间发表论文目录 |
| 附录 B 用变换—试探函数法所求得的许多其它非线性偏微分方程(组)的解. |
| 致谢 |
（9）基于小波分析数值求解几类非线性动力学问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 小波分析发展简介及研究现状 |
| 1.2 非线性动力学发展简介及研究现状 |
| 1.3 本文研究目的和主要内容 |
| 第2章 小波分析的基本理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 小波分析和小波变换 |
| 2.2.1 小波的基本概念 |
| 2.2.2 连续小波变换 |
| 2.3 离散小波和离散小波变换 |
| 2.3.1 二进小波和二进小波变换 |
| 2.3.2 正交小波和小波级数 |
| 2.4 多分辨分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 拟小波理论和算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 小波理论引入数值离散格式 |
| 3.3 DSC理论引入数值离散格式 |
| 3.4 正则化处理和重构公式 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 扩散问题的拟小波解法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 拟小波数值逼近公式和边界处理 |
| 4.2.1 数值逼近公式 |
| 4.2.2 拟小波算法的边界处理 |
| 4.3 粒子扩散方程的拟小波解法 |
| 4.3.1 粒子扩散问题的控制方程 |
| 4.3.2 方程的离散 |
| 4.3.3 计算结果 |
| 4.4 圆板热传导问题的拟小波解 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 非线性Klein-Gordon方程与MKdV方程的拟小波解法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 非线性Klein-Gordon方程的拟小波解法 |
| 5.2.1 非线性弹性基础上弦的运动方程 |
| 5.2.2 非线性Klein-Gordon方程的离散格式 |
| 5.2.3 计算结果 |
| 5.3 MKdV方程的拟小波解法 |
| 5.3.1 引言 |
| 5.3.2 MKdV方程的离散 |
| 5.3.3 计算结果 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 物理非线性柱和板条的动力学响应 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 物理非线性柱的动力学响应 |
| 6.2.1 物理非线性柱的基本方程 |
| 6.2.2 物理非线性柱运动方程的离散格式 |
| 6.2.3 柱体的计算结果和结论 |
| 6.3 物理非线性板条的动力学响应 |
| 6.3.1 物理非线性板条的基本方程 |
| 6.3.2 物理非线性板条运动方程的离散格式 |
| 6.3.3 板条的计算结果和结论 |
| 6.4 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A(攻读硕士学位其间所发表的学术论文目录) |
四、耗散KdV方程的小波近似惯性流形及数值分析（论文参考文献）
- [1]多波束声呐水体影像在中底层水域目标探测中的应用[D]. 刘洪霞. 山东科技大学, 2020(06)
- [2]燃气轮机动态过程辛几何算法研究[D]. 刘晓梅. 上海交通大学, 2014(07)
- [3]一类非线性发展方程的边界自适应稳定[D]. 邓晓燕. 江苏大学, 2013(05)
- [4]基于行波变换的无限维动力系统的分岔研究[D]. 韩峰. 湖南大学, 2013(01)
- [5]无限维动力系统的分岔解及其稳定性研究[D]. 黄琼伟. 湖南大学, 2011(05)
- [6]弱阻尼广义KdV方程及广义KdV-Burgers方程的长时间性态[D]. 党金宝. 云南大学, 2010(05)
- [7]广义粘性阻尼受迫Ostrovsky方程的整体吸引子[D]. 高安娜. 江苏大学, 2008(09)
- [8]非线性偏微分方程的解法研究[D]. 谢元喜. 湖南大学, 2006(11)
- [9]基于小波分析数值求解几类非线性动力学问题[D]. 刘铸永. 湖南大学, 2004(04)
- [10]非线性大气动力学的进展[J]. 李建平,丑纪范. 大气科学, 2003(04)