基于零动态独立控制的高维混沌系统的同步

论文摘要

运用微分几何方法研究了同结构高维混沌系统间的完全同步问题。高维混沌系统的同步问题较为复杂,并且对于MIMO非线性系统,运用单纯的微分几何方法只能处理系统相对阶与系统维数相同的情形。本文中,基于微分几何部分反馈线性化与零动态问题结合的方法,使高维同结构混沌系统间的同步问题获得了一个解决方案。在第一章中,简单介绍了相关的微分几何基础理论,包括非线性系统的状态空间描述、非线性系统坐标变换、相对阶nr（27）的m入m出系统的外部线性化和零动态问题。在第二章中,通过两篇文献对于零动态问题的应用以及基于主动控制方法的高维混沌同步问题做了简单介绍。第一篇中,基于零动态方法并通过动态反馈输出,研究了强最小相位系统的稳定性问题。第二篇中,基于主动控制方法研究了七维超混沌系统同步控制问题,并通过数值分析结果表明了方案的有效性。在第三章中,选取同结构新五维系统、同结构五维超chen系统、同结构Lorenz-duffing合成新六维系统和同结构七维心脏——血液动力系统,对于误差动力学系统,通过选取适当输出函数改变系统的总相对阶和部分状态反馈线性化来获得两个子系统,对于其中的零动态子系统,采用Lyapunov函数法或主动控制法独立设计控制器,对结果的数值仿真验证了方案的有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 非线性系统的微分几何相关理论
•   1.1 状态空间及坐标变换
•   1.2 m入m出非线性系统的零动态问题
•     1.2.1 相对阶r
•     1.2.2 零动态方程和零动态空间
• 2 零动态问题应用及高维混沌系统同步进展
•   2.1 基于零动态的强最小相位系统的稳定性研究
•     2.1.1 强最小相位系统
•     2.1.2 基于动态反馈输出的鲁棒镇定
•   2.2 基于主动控制法的七维混沌系统同步
• 3 基于零动态独立控制的高维混沌系统的完全同步
•   3.1 同结构新五维超混沌系统间的同步
•   3.2 同结构五维超chen系统间的同步
•   3.3 同结构六维超混沌系统间的同步
•   3.4 同结构七维超混沌系统间的同步
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李想

导师: 李钢

关键词: 微分几何方法,零动态,高维混沌系统,部分反馈线性化

来源: 辽宁师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 物理学,自动化技术

单位: 辽宁师范大学

分类号: O415.5;TP13

总页数: 50

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