导读:本文包含了量子纠错论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:量子,信道,矩阵,卷积码,空间,费米,非对称。
量子纠错论文文献综述
胡玲,邹长铃,段路明,孙麓岩[1]（2019）在《超导量子计算中的玻色量子编码:量子纠错与逻辑比特操控的实验验证》一文中研究指出众所周知,量子计算机在某些问题上(比如大数因子分解~([1])和无序数据库搜索~([2]))具有远超经典计算机的运算能力,因此受到了广泛关注。然而,在实际的物理系统中,存储量子信息的量子比特会不可避免地受到环境噪声的影响。所以,(本文来源于《物理》期刊2019年07期）
王瑷玲[2]（2018）在《标准量子纠错与算子量子纠错》一文中研究指出克服退相干是实现量子计算机的首要任务,及时发现计算中的差错并纠正差错是量子纠错码的研究目标.本文研究标准量子纠错与算子量子纠错的相关问题.全文分为叁章:第1章介绍了文章的研究背景和现状,并引入了一些最基本的概念和定理.第2章首先给出标准量子纠错的定义,并给出纠错的等价刻画,定义了极大纠错码以及纠错码的势.其次,定义了生成信道与生成矩阵,并用具体例子说明两个量子信道可能存在的关系;证明了两个信道相互生成的充要条件是生成矩阵可逆;定义了量子信道保持子并证明一个矩阵成为量子信道保持子当且仅当它为酉矩阵;给出了生成信道与原信道纠错码及纠错信道之间的关系;定义了等价信道并得到了两个等价信道的纠错码、纠错信道、极大纠错码以及纠错码的势之间的相互关系;最后,给出了与对角量子信道酉等价信道的应用.第3章给出了算子量子纠错的定义以及它的等价刻画,得到了等价信道的可纠错子系统码之间的关系;给出了一个子系统成为量子信道的一个可纠错子系统的充要条件;证明了当一个对角量子信道的压缩矩阵满秩时,它必然是不可算子量子纠错.(本文来源于《陕西师范大学》期刊2018-05-01）
韩超[3]（2018）在《基于量子编码的两量子比特丢失纠错》一文中研究指出提出一种利用6位物理比特编码为1位逻辑比特的量子编码与纠错方案.当通信过程中出现2比特丢失时,利用量子编码引入的冗余信息,通过补充处于基态的量子比特,并执行特定的逻辑操作和投影测量,便可实现纠错.结果表明,以吸收系数为0.03 d B·km-1的光纤为传输通道,当通信距离大于61.25 km时,本方案通信效率优于以往方案.(本文来源于《宁波大学学报(理工版)》期刊2018年01期）
白瑞艳,郭志华,曹怀信[4]（2017）在《对角量子信道纠错码空间的存在性与构造》一文中研究指出通过量子信道的Kraus算子,提出了对角量子信道的概念,证明了对角量子信道的一些性质:一个量子信道成为对角量子信道的充要条件是所有对角矩阵都是它的不动点;同一对角量子信道的所有压缩矩阵具有相同的秩;一个对角量子信道不可纠错的充要条件是其压缩矩阵是行满秩的.进而证明了一个对角量子信道在整个空间上可纠错当且仅当其压缩矩阵为1秩阵.最后,利用一个具体例子给出了构造对角量子信道的码空间的一种方法.(本文来源于《数学学报(中文版)》期刊2017年04期）
张爽浩[5]（2017）在《基于簇态的量子纠错码构造方法研究》一文中研究指出在量子计算和量子通信领域,噪声在信息处理中往往会引起错误,所以克服和减少量子噪声的影响就成为了一个关键问题,其中一种有效解决噪声问题的方法就是采用量子纠错码,它在量子计算和量子通信方面中有着很多的应用,如量子容错计算、量子密钥分发和量子纠缠纯化等。本文基于一种拓扑码Toric码的构造机理,将其应用到图态码的领域,提出了一种分步拼接式量子图态码构造方法。先利用图态间的相互作用建立起邻域的纠缠关系,构建出码空间的稳定子主体部分,之后经过计算分析对于不满足纠错条件的构造遗漏之处进行补充,通过增加稳定子操作算符来保证其纠错能力,从而得到完整的稳定子码。将分步拼接式量子图态码构造方法运用在图态上,通过构建环链状结构的图态稳定子得到相应的稳定子码,并对其纠错可行性进行了验证。基于簇态与图态相比较,具有更高纠缠度、更安全、更易制备的优点,所以将分步拼接式量子图态码构造方法进一步运用在簇态上,分别在单列结构、拼接结构、平面结构上,构建“日”字型结构簇态稳定子得到相应的稳定子码,并对其纠错可行性进行了验证。本文中所提出的这种新的量子图态码构造方法可减小主流方法中通过暴力搜索法获得量子图态码时存在的较高复杂度,也可摆脱通过模拟物理模型构造量子纠错码时的种种限制。将构造范围扩展至更高维度的空间时,这种新的量子图态码构造方法仍然适用,并且可以与拓扑码构造规律相结合使用。通过这种新的量子图态码构造方法得出的簇态量子纠错码,具有纠缠度高和保密性强的特点,因此在量子纠错码领域有一定的研究意义与应用前景。(本文来源于《西北大学》期刊2017-06-01）
陈丙亚[6]（2017）在《叁类特殊的量子纠错码的构造研究》一文中研究指出与环境不可避免的交互作用引起的量子比特的消相干是实现量子计算的一个主要障碍。量子纠错码提供了最有效的方法来克服消相干。Shor构造了第一个量子纠错码[[9,1,3]]。自此,量子纠错码理论发展迅速,许多构造量子码的方法被研究出来。本文以经典纠错码理论为基础,主要研究了叁类特殊的量子纠错码:子系统码、非对称量子码和量子卷积码,得到一系列有新参数的量子纠错码。具体研究内容如下:1.子系统码的发现被认为是量子纠错理论的一个重要突破。在第叁章中,利用叁元图邻接矩阵生成的经典叁元线性码构造新的叁元子系统码。列出一些新的子系统码,并分析它们的性能,这些码可以纠正小于或等于3个量子错误,且码率随着码长的增加而增大。本文首次利用图上的经典线性码构造子系统码,而且,构造的子系统码在之前的文献中没有出现过。.2.在许多量子力学系统中,相对于比特翻转错误或组合的比特相位翻转错误,相位翻转错误发生更加频繁。这就需要在量子通道中设计具有非对称性优势的量子码。在第四章中,在两类经典常循环码基础上,构造两类非对称量子码。并证明它们达到Singleton界的上界,是最佳码。给出具体的例子,经过比较,发现文中构造的非对称量子码对相位翻转错误和量子比特翻转错误有更大的纠错能力。3.保护信息的量子特征是证明量子计算机可行性面临的一个重要挑战。量子卷积码的设计意图是在长距离通信中保护一连串的量子信息。在第五章中,运用经典常循环码构造了两类量子卷积码,给出利用常循环码构造卷积码的详细过程。并证明构造的量子卷积码是最佳码,且达到量子Singleton界的上界,与之前文献中的量子卷积码的参数不同。(本文来源于《安徽理工大学》期刊2017-05-30）
张程泱[7]（2017）在《量子纠错相关问题的研究》一文中研究指出在量子信息处理与计算中,由于噪声的存在,量子码在经过量子信道以后可能会发生变化,产生一些错误的信息,因此需要对传输后的量子信息进行纠错处理.为了实现纠错,人们对包含量子信息的量子码进行了分类,出现了量子信道的可纠错码、强保护码、弱保护码、无噪音码等概念.本文对与量子纠错密切相关的无噪音码及纠错码空间进行了研究.首先我们根据无噪音码的定义,研究了无噪音码与强、弱保护码的关系,并由此得到了一些结果.其次,为了尽可能多地纠正在量子信道作用下所产生的错误的信息,我们在讨论了纠错码空间的性质之后,引入了极大纠错码空间的定义,证明了极大纠错码空间的存在性,提出了一个纠错码空间是极大纠错码空间的充要条件,给出了判定量子信道纠错码空间最大维数的一个方法.本文共分为叁章,具体内容如下:第一章介绍了本文的研究意义和研究现状,并回顾了本文要用到的量子力学及量子信息中的一些基本概念和定义.第二章研究了无噪音量子码的一些性质,得到了强、弱保护码与无噪音码的关系;证明了当量子码C在量子信道ε下的像包含在ε的不动点之集时,C为ε的无噪音码当且仅当C被ε弱保护;对于任一量子信道ε及量子码C,证明了 C为ε的无噪音码当且仅当C为ε与ε2的任意凸组合的无噪音码;最后,通过例题,给出了量子系统C2(?)C2的一个量子信道的弱保护码与无噪音码.第叁章首先介绍了极大纠错码空间的定义并证明了证明了每一个量子信道总有一个极大纠错码空间.其次,给出了相同信道中两个正交的纠错码空间的直和仍然是一个纠错码空间的充分必要条件.最后,通过高秩数值域定理,进一步给出了纠错码空间最大维数的一个刻画.(本文来源于《陕西师范大学》期刊2017-05-01）
白瑞艳[8]（2017）在《对角量子信道纠错码空间的存在性与构造》一文中研究指出在量子信息处理任务中,由于环境与主系统的耦合,我们很难避免噪声引起的错误.因此,如何有效的控制噪声是量子信息中最常研究的内容,其中最有效方法则是量子纠错码空间.这种方法在量子计算和量子通讯过程中有着广泛的应用.本文通过Kraus算子给出对角量子信道ε的定义,性质及ε为对角量子信道的充要条件.同时给出了对角量子信道的压缩向量集V及压缩矩阵W的定义,证明了给定一个量子信道ε,尽管它对应的压缩矩阵不唯一,但压缩矩阵的秩唯一.同时利用压缩矩阵W给出ε不可纠错的充要条件是W是满秩的,在此基础上证明了 ε在整个空间上可纠错当且仅当W的秩为1,最后利用一个具体例子给出寻找ε码空间的一种方法.此外,还利用具体例子给出了对角量子信道在量子错误检测和量子纠错中的一些简单应用.具体结构如下:第一章介绍了本文主要内容的研究意义和现状,并引入一些最基本的概念.第二章为了研究对角量子信道,首先给出了一般量子信道所具有的一些性质;其次给出了对角量子信道的定义;最后给出了 为对角量子信道的一个充要条件.第叁章为了研究对角量子信道的纠错码空间,首先我们给出了 ε可纠错的定义;其次给出了压缩向量和压缩矩阵的定义,在此基础上,我们给出了同一对角量子信道不同Kraus算子所对应压缩矩阵秩之间关系;最后给出了关于对角量子信道ε不可纠错的一个充要条件W是满秩的,同时我们证明了 在整个空间上可纠错当且仅当W的秩为1,并且利用一个具体例子给出寻找ε码空间的一种方法.第四章给出了量子错误检测的一些等价条件,同时在量子纠错的基础上,联系错误检测,利用对角量子信道的具体例子给出一些简单应用.(本文来源于《陕西师范大学》期刊2017-05-01）
樊继豪[9]（2016）在《量子纠错码的构造问题研究》一文中研究指出量子纠错技术是量子计算与量子通信过程中,保护量子信息以对抗量子消相干效应以及量子噪声影响的必要手段,设计好的量子纠错码是未来量子计算与量子通信得以实现的重要保证。本论文就量子纠错码的构造问题展开了一系列研究,并取得了如下的研究成果。(1)研究了经典交替码各子类码之间的嵌套/对偶包含关系。首先,基于经典最大距离可分(MDS)码的汉明重量分布与交替码子类码,提出了一类新的可以渐进达到经典Gilbert-Varshamov界的渐进好码。接下来,给出了经典BCH码与该交替码子类码以及BCH码与Chien-Choy扩展BCH码之间的嵌套包含关系,从而利用BCH码的对偶包含进行量子纠错码的构造。最后,利用扩展RS码的二元展开码构造出一类量子渐进好码。(2)构造了五类最小距离上限大于q + 1的q元纠缠辅助量子最大距离可分(MDS)码,具体参数如下①[[q2+1,q2-2d+4,d;1]]q,其中q为素数幂,2 ≤ d≤2q为偶数。②[[q2,q2-2d+3,d;1]]q,其中q为素数幂,q + 1≤d≤2q-1。③[[q2-1,q2-2d+2,d;1]]q,其中 q 为素数幂,2 ≤ d ≤ 2q-2。④[[q2-1/2,q2-1/2-2d+4,d;2]]q,其中 q 为奇素数幂,q+1/2+2≤d≤3/2q-1/2。⑤[[q2-1/t,q2-1/t-2d+t+2,d;t]]q,其中q为奇素数幂,并且t∣(q+1),t≥3为奇数,(t-1)(q+1)/t+2 ≤ d ≤(t+1)(q+1)/t-2。上述①～⑤中所构造的纠缠辅助量子MDS码的最小距离上限皆大于q + 1,突破了传统q元量子MDS码最小距离皆小于等于q+1的限制,并且只消耗少量的纠缠辅助量子态;特别是①～③中的纠缠辅助量子MDS码,其最小距离是标准量子MDS码最小距离的将近两倍,并且只消耗一位纠缠辅助量子态,因此在未来的量子通信中具有重要的潜在应用价值。(3)提出了量子张量积码的统一构造框架。通过对经典张量积码的组成码增加限制,可以得到多类对偶包含张量积码,进而可以构造各类具有不同检错、纠错以及差错定位能力的量子张量积码。特别的是,如果量子错误发生在不同的子块内,量子张量积码具有好的纠正一个或多个量子突发错误的能力。同级联量子码相比较,量子张量积码的组成子码选择更加自由。更进一步,所构造的部分量子张量积码的参数优于其它类型的量子纠错码,比如级联量子码以及量子BCH码。在经典纠错码领域,张量积码的参数不会优于BCH码,然而在量子纠错码领域,量子张量积码参数却可以优于量子BCH码。最后,列出了部分优于已知最好结果的量子张量积码。(4)修正了前人关于经典扩展级联码与扩展差错定位码的等价性证明。将量子张量积码构造的相关技术用到了经典扩展级联码与扩展差错定位码等价性的证明过程中,修正了前人关于该等价性证明的若干问题。(本文来源于《东南大学》期刊2016-10-19）
陈昊泽[10]（2016）在《拓扑量子纠错的实验演示及锂钾玻色费米双超流系统的实验实现》一文中研究指出本文主要阐述了两个方面的工作。第一部分主要研究了多光子纠缠系统中实现拓扑量子纠错。纠缠是量子计算的核心资源。在所有的系统中,线性光学系统由于其操纵简单,环境耦合小,退相干时间长等优点一直受到研究者的青睐。由于量子系统不可避免的和环境耦合,退相干效应使得量子比特的制备和操作产生错误。所以量子计算方案需要考虑容错性。拓扑量子纠错利用了簇态的拓扑性质,只需要最近邻相互作用的纠缠粒子,就可以达到约为1%的容错阈值,比之前的工作提高了叁个数量级。而簇态是一种具有高纠缠度的多体量子态,能够作为通用资源实现单向量子计算。我们在发展了高亮度八光子纠缠源的基础之上,制备了具有拓扑性质的簇态,实验上成功演示了拓扑量子纠错。我们制备的八光子拓扑簇态的纠缠目击测量期望值为-0.105士0.023,超过了经典极限4.5倍标准偏差。利用八光子簇态,我们实验演示了拓扑量子纠错可以完全纠正一个单比特错误,而且在所有比特有等概率出现错误的情况下,能够有效的降低错误概率。我们的工作为实现大规模的容错量子计算翻开了新的篇章。本文的第二部分主要讲述了玻色费米超冷原子混合气体的实验装置搭建工作。该套装置可以将41K-6Li的混合稀薄气体冷却至量子简并。冷却的过程包括塞曼冷却器,二维磁光阱,叁维磁光阱,UV磁光阱,灰色光学黏团,光泵浦,磁传输,光塞磁阱中的蒸发冷却和光阱中的蒸发冷却,运用了大部分已知的最先进的冷却技术。在光塞磁阱中,我们能够获得1.4×105个41K原子,温度为72.4%Tc；和5.5×105个6Li原子,温度为25%TF。在光阱中,我们取得了更好的蒸发冷却效果,最终获得了1.8×105个41K原子,基本没有热原子成分；和1.5×106个两自旋态混合的6Li原子,温度为7%TF,世界上首次实现了异核玻色费米双超流。基于此,我们将玻色费米双超流转动起来,并且观察到了玻色费米相互耦合的量子化涡旋阵列。我们还观测了涡旋的产生和演化,发现了很多不寻常的现象。这些结果会为相关的理论工作提供实验的支持,无疑会促进相关理论的发展。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2016-09-01）
量子纠错论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
克服退相干是实现量子计算机的首要任务,及时发现计算中的差错并纠正差错是量子纠错码的研究目标.本文研究标准量子纠错与算子量子纠错的相关问题.全文分为叁章:第1章介绍了文章的研究背景和现状,并引入了一些最基本的概念和定理.第2章首先给出标准量子纠错的定义,并给出纠错的等价刻画,定义了极大纠错码以及纠错码的势.其次,定义了生成信道与生成矩阵,并用具体例子说明两个量子信道可能存在的关系;证明了两个信道相互生成的充要条件是生成矩阵可逆;定义了量子信道保持子并证明一个矩阵成为量子信道保持子当且仅当它为酉矩阵;给出了生成信道与原信道纠错码及纠错信道之间的关系;定义了等价信道并得到了两个等价信道的纠错码、纠错信道、极大纠错码以及纠错码的势之间的相互关系;最后,给出了与对角量子信道酉等价信道的应用.第3章给出了算子量子纠错的定义以及它的等价刻画,得到了等价信道的可纠错子系统码之间的关系;给出了一个子系统成为量子信道的一个可纠错子系统的充要条件;证明了当一个对角量子信道的压缩矩阵满秩时,它必然是不可算子量子纠错.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
量子纠错论文参考文献
[1].胡玲,邹长铃,段路明,孙麓岩.超导量子计算中的玻色量子编码:量子纠错与逻辑比特操控的实验验证[J].物理.2019
[2].王瑷玲.标准量子纠错与算子量子纠错[D].陕西师范大学.2018
[3].韩超.基于量子编码的两量子比特丢失纠错[J].宁波大学学报(理工版).2018
[4].白瑞艳,郭志华,曹怀信.对角量子信道纠错码空间的存在性与构造[J].数学学报(中文版).2017
[5].张爽浩.基于簇态的量子纠错码构造方法研究[D].西北大学.2017
[6].陈丙亚.叁类特殊的量子纠错码的构造研究[D].安徽理工大学.2017
[7].张程泱.量子纠错相关问题的研究[D].陕西师范大学.2017
[8].白瑞艳.对角量子信道纠错码空间的存在性与构造[D].陕西师范大学.2017
[9].樊继豪.量子纠错码的构造问题研究[D].东南大学.2016
[10].陈昊泽.拓扑量子纠错的实验演示及锂钾玻色费米双超流系统的实验实现[D].中国科学技术大学.2016
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