基于分数阶混沌的压缩感知测量矩阵和自适应采样的研究

论文摘要

在信息高速增长的时代,随着人们对于获取信息速度和效率的要求提高,压缩感知理论蓬勃发展起来。压缩感知理论将压缩和采样合二为一,以远远低于奈奎斯特的采样频率把高维信号投影为低维信号,利用包含原信号大部分信息的低维观测值来对信号实现精确重建的目标。目前,压缩感知的影响力已经深入到了成像、无线通信和生物传感等多个领域,并展示了广阔的应用研究前景。为将压缩感知这一理论更好的应用于实际,本文提出了测量矩阵构造的新方法和自适应分配采样率的的新设计方案。首先,介绍了压缩感知理论及混沌理论,对九种分数阶混沌系统进行了研究,利用其产生的序列构造了压缩感知的测量矩阵。当混沌系统处于混沌状态时,混沌特性表现为伪随机性、初值敏感性等性质,用混沌系统产生的序列来构造压缩测量矩阵,既可以改变一些确定性测量矩阵重建效果不理想的现状,也可以克服随机类测量矩阵组成元素不确定、存储空间大而硬件实现困难的缺点。且与整数阶混沌系统相比,分数阶混沌系统的记忆功能更强,更能反映出实际自然中存在的真实情况。因此,本文把混沌系统产生的序列应用到压缩感知的测量矩阵构造中。本文对经典的九种分数阶混沌系统设置确定的参数和初始值,获得混沌状态下的混沌序列,并对此生成的序列进行选择和归一化处理,然后应用于压缩感知的测量矩阵构造中,并使用图像信号进行仿真验证,结果表明了使用分数阶混沌序列构造测量矩阵可以完成精确的重构。然后,基于分数阶洛伦兹(FOLorenz)混沌系统构造了一个新的测量矩阵。将循环矩阵、分数阶洛伦兹混沌序列及卷积相结合,构造了分数阶混沌循环卷积测量矩阵(CCCMM)。采用皮尔逊相关系数法为产生的FOLorenz序列选取合适的采样间隔,并与其生成的循环矩阵进行卷积运算,从而构造出CCCMM。所设计的循环矩阵既具有计算方便及在硬件上易于实现的优点,又可以利用伪随机性分数阶混沌得到准确重构信号的特点,同时兼顾了卷积运算效果平滑化的优势,并且所构造的测量矩阵也被证明其以很高的概率满足有限等距性质(RIP)。仿真实验证明了CCCMM的总体性能优于传统的测量矩阵。最后在基于图像分块的基础上,提出了一种全新的自适应分配采样率的算法。既可以不增加总采样数,还能获得更准确的重构信号,这意味着需要将采样率自适应的得到合理的分配。本文对500张图片计算方向梯度直方图(HOG)特征值,给一个限定值求取大于此限定值的数量,然后对图像进行重构,当峰值信噪比达到设定的最低值,记录此时的采样率,对这两组数据进行多项式拟合得到合适的表达式曲线。对信号分块处理后,使用此拟合式可以进行自适应的采样,仿真实验显示在客观的评价指标和主观的视觉效果上所设计的自适应采样算法性能都十分理想。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 研究背景及意义
•   1.2 压缩感知的国内外研究现状
•   1.3 本文的主要内容及章节安排
• 第2章 压缩感知及混沌理论
•   2.1 压缩感知理论
•     2.1.1 压缩感知理论框架
•     2.1.2 信号的稀疏表示
•     2.1.3 测量矩阵的构造
•     2.1.4 重构算法的设计
•     2.1.5 压缩感知的应用
•   2.2 混沌理论
•     2.2.1 混沌理论定义
•     2.2.2 混沌运动的基本性质
•     2.2.3 分数阶混沌理论
•   2.3 本章小结
• 第3章 基于分数阶混沌序列的测量矩阵构造
•   3.1 分数阶混沌系统
•   3.2 基于分数阶混沌序列的测量矩阵构造及仿真实验
•     3.2.1 基于分数阶混沌序列的测量矩阵构造
•     3.2.2 实验仿真与分析
•   3.3 本章小结
• 第4章 基于FOLorenz混沌序列与循环矩阵卷积的测量矩阵构造
•   4.1 测量矩阵的构造
•     4.1.1 分数阶混沌序列的选取
•     4.1.2 采样间隔的选择
•     4.1.3 基于FOLorenz混沌系统的测量矩阵构造
•     4.1.4 有限等距性质分析
•   4.2 实验仿真及分析
•     4.2.1 一维信号仿真
•     4.2.2 二维信号仿真
•   4.3 本章小结
• 第5章 基于HOG特征的压缩感知自适应采样的设计
•   5.1 分块压缩感知
•   5.2 基于HOG特征的自适应采样设计
•     5.2.1 HOG特征
•     5.2.2 自适应采样算法的设计
•     5.2.3 方程的显著性检验
•   5.3 实验结果与分析
•   5.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李敏

导师: 黄丽莲

关键词: 压缩感知,测量矩阵,分数阶混沌序列,自适应采样算法

来源: 哈尔滨工程大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 物理学,电信技术

单位: 哈尔滨工程大学

分类号: TN911.7;O415.5

总页数: 73

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