山东省滨州市惠民县第一中学251700
摘要：《高中数学新课程标准》提出：倡导积极主动、勇于探索的学习方式，力求通过各种不同形式的自主学习和探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程。可见，学生既是受教育对象，又是学习、认识和发展的主体，一切教育的影响作为外部客观的东西，只有通过学生的主体活动才内化为主体的素质。因此，数学教学应发扬教学民主，积极创设“活”的课堂氛围，让学生成为学习的真正的主人。
关键词：数学课堂解析问题技巧研究
《新课程标准》中指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导着与合作者。”由此可见，在新课程课堂教学中，教师应积极转变教学方式，引导学生主动参与，乐于探究，勤于动手、动脑。
一、营造和谐氛围，培养学生自主解题技巧
在和谐的课堂氛围中，学生才不会把教师看作是高高在上、不可侵犯的独裁者，而是把教师看作是可以和自己平等交流的朋友。尤其对学习成绩比较差的学生来说，他们很在乎老师对他们的态度，哪怕是教师的一个眼神、一句很不经意的鼓励。因此要在课堂上，在师生平等的基础上，开展师生互动、师生合作的学习活动。在课堂上，教师参与学生的小组学习活动，和学生一起发现并解决问题；教师提出自己在生活工作中遇到的数学问题，和学生一起商量解决；在集体交流中，师生之间你问我答，合作交流计算答案；教师出现的错误，学生能马上指出，教师也能马上改正并做出道歉……在这样民主、平等的师生关系下，每个学生才能更主动、更积极地投入学习。
以“直线与抛物线例题”的教学片断为例：题：已知A(x０，y０)是抛物线y2=2px上的一个定点，过A作抛物线的两弦AB与AC，若两弦的斜率KABKAC=m（m≠0），问直线BC是否恒过定点。尝试1：很多同学都以积极的态度去求直线的方程．但过程很复杂，绝大多数同学都想放弃。（如何面对困难？）教师引导：如果一下子不能解决某个问题，我们应该想想，是否能解决它的一个或几个特殊情形？尝试2：由学生讨论得到以下几种特殊处理意见：情形1：把问题中的A（x０，y０)，变成A（0，0），其他条件不变；情形2：若A不变，两弦AB和AC互相垂直，即m=-1，结果会怎样；情形3：把A（x０，y０)，变成A（0，0），m=-1，这样更简单。教师对同学们的想法表示肯定，引导学生先解决情形3．易得直线BC过定点（2P,0）；由情形3的解法受到启示，然后对情形1进行求解，得直线BC过定点（－，0）；再对情形2进行求解，得直线BC过定点（2P+x０，-y０）。
在上面几种情形的求解过程中注重学生主动参与、自主探究、合作交流的学习方式．同时对几种结果进行类比归纳，可自然实现直线过定点（－+x０，-y０）；最后由学生类比前几种情形，进行一般验证。在整个学习过程中，学生探索问题的情绪非常高亢，教师与学生一起“观察、实践、归纳、猜想、证明”，经历了由“一般到特殊”，再由“特殊到一般”的良好的“退而求进”的思维过程，可以让学生在学习过程中不断体验到成功的喜悦，从而有效地促进了学生创新意识地培养，谁能调动学生“动”起来，谁就使学生的潜能的开发成了可能。
二、鼓励大胆质疑，激发学生自主分析问题的能力
教学本来就是一个师生间相互交流思想、相互探究学习的双向活动，是一个教学相长的过程。因此在教学中，教师应成为学生学习活动的引导者，职责是教育所有的学生，要坚信每个学生都有学习的潜力，不仅要引导学生学习知识和解决问题的方法，还要教会学生怎样去思考。在教学实践中，尽量展示数学问题思维的全过程，鼓励学生敢于提出质疑，有自己的思考与创新。
我们在教学中一定要相信学生，该放手时就放手。在教学中，不应让学生被动地吸取、模仿、记忆和反复练习，而是应该教会学生动手实践、自主探究来解决问题，陶行知先生说得好“学生自奋其力，自致其知”。
三、唤起发散思维，培养学生的问题探究能力
发散思维是指从同一来源材料中探求不同答案的思维过程，它具有流畅性、变通性和创造性的特征。根据现代心理学的观点，一个人创造能力的大小，一般来说与他的发散思维能力成正比例。在教学中，要通过一题多解、一题多变、一题多思等培养学生的发散思维能力。如：第一，一题多解。如化简：sin15°sin60°sin75°。此题可使用诱导公式把75°化为15°，也可利用积化和差构造（75°－15°）和（75°＋15°）两个特殊角或把15°化为（45°－30°），把75°化为（45°＋30°），由此可知一题多解，可看到知识的内在联系，巧妙转化和灵活运用，又可使基础知识得到进一步地巩固。第二，多题一解。8个不同元素排成前后两排，每排4个元素，有多少种排法？8个不同元素排成3排，前排4个，中排3个，后排1个，有多少种排法？进一步论证，从而可以推出这类题目的统一解法：n个元素排在n个位置上，有多少种排法。善于总结，掌握规律，探求共性，再由共性指导去解决遇到的问题，便会迎刃而解，发挥多题一解的优势。
参考文献
[1]徐玉明探究高中数学学生自主学习能力的培养与倡导[J].数学学习与研究，2010年11期。
[2]刘维杏高中生数学自主学习能力的培养探析[J].新课程学习(中)，2011年01期。
[3]盂县第三中学赵素明高中数学中教与学应注意的几个问题[N].山西科技报，2009年。