导读:本文包含了泛包络代数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:代数,包络,微分,变量,论文,基分次,分次李。
泛包络代数论文文献综述
傅东兴[1]（2019）在《限制Poisson代数的限制泛包络代数》一文中研究指出Poisson代数源于Hamilton力学系统的研究.近五十年来,它一直都是几何学和代数学共同关心的课题之一,在理论物理、微分几何、代数表示论等诸多领域都有着重要的应用.值得注意的是正特征与零特征域上Poisson代数的性质有着很大的不同.为了发展正特征域上形变量子化理论,Bezrukavnikov和Kaledin于2008年引入了限制Poisson代数的概念.本文将从代数表示论角度研究限制Poisson代数.受限制Lie模的启发,我们引入了限制Poisson模的概念,构造了限制Poisson包络代数,并讨论了限制Poisson包络代数的一些性质.本文主要结构如下:第一章,首先介绍了相关工作的研究背景、研究意义和研究进展,其次介绍了本文的主要问题与主要结果.第二章,我们主要回顾了限制Lie代数与限制Lie-Rinehart代数及其限制包络代数的概念与性质.注意到一般域上Poisson代数的包络代数可以通过对应Lie-Rinehart代数的包络代数来构造.第叁章,首先回顾了一般域上Poisson代数、Poisson模与Poisson包络代数等基本知识;其次引入了限制Poisson代数上的限制Poisson模的概念,并研究了它的一些基本性质;最后,我们构造对应的限制Poisson包络代数,利用Smash积给出了限制Poisson包络代数的另一种等价定义,并讨论了它的泛性质.(本文来源于《安徽大学》期刊2019-03-01）
胡献国[2]（2018）在《微分分次Poisson代数的泛包络代数的PBW基定理》一文中研究指出设R是以分次交换的多项式代数为基础代数结构的微分分次Poisson代数,I是R的微分分次Poisson理想.令A:= R/I,则称A是由生成子与关系确定的微分分次Poisson代数.本文主要研究由生成子与关系确定的微分分次Poisson代数A的泛包络代数Ae的PBW基定理.具体地,给出了 A的泛包络代数Ae的详细构造;证明了微分分次代数Re具有PBW基,并给出了 A的泛包络代数Ae的PBW基.最后,作为PBW基定理的一个应用,证明了微分分次Poisson代数A的微分分次辛理想是某个单微分分次Poisson-模的零化子.(本文来源于《浙江师范大学》期刊2018-05-23）
朱卉,吴学超,陈淼森[3]（2016）在《n次微分分次Poisson代数的泛包络代数》一文中研究指出给出了n次微分分次Poisson代数的泛包络代数的定义及相关性质,同时给出了它的应用,即e是n次微分Z-分次Poisson代数范畴到微分Z-分次代数范畴的一个共变函子和(A~e)~(op)=(A~(op))~e,其中A是任意的n次微分分次Poisson代数.(本文来源于《浙江大学学报(理学版)》期刊2016年03期）
朱卉[4]（2016）在《n次微分分次Poisson代数的泛包络代数及其应用》一文中研究指出本文是对微分分次Poisson代数的泛包络代数的继续研究,主要内容分为两章.第一章主要讨论n次微分分次Poisson代数的泛包络代数的定义及其相关性质.具体地,本章分为叁个部分.第一部分讨论了n次微分分次Poisson代数的泛包络代数的定义;第二部分讨论了n次微分分次Poisson弋数的泛包络代数的相关性质：对于任意的n次微分分次Poisson代数A,它的泛包络代数Ae在同构意义下是唯一的；第叁部分讨论了e是一个从n次微分Z-分次Poisson代数范畴到微分Z-分次代数范畴的共变函子.第二章主要讨论n次微分分次Poisson代数的泛包络代数的应用.具体地,本章分为两个部分.第一部分讨论了对于任意的n次微分分次Poisson代数A,A的泛包络代数的反代数同构于A的反代数的泛包络代数,即(Ae)op=(Aop)e;第二部分讨论了对于任意的n次微分分次Poisson代数A,B,A与B的张量积的泛包络代数同构于A的泛包络代数与B的泛包络代数的张量积,即(A (?) B)=Ae(?) Be.(本文来源于《浙江师范大学》期刊2016-03-01）
穆强,白薇,刘文德[5]（2009）在《李超代数的泛包络代数同构问题》一文中研究指出李超代数的一个性质P叫做关于泛包络代数的不变量,如果对于任意李超代数L,H,只要L具有性质P,并且泛包络代数U(L)和U(H)作为结合超代数是同构的,那么H亦具有性质P.通过讨论李超代数关于泛包络代数的不变量证明了:如果L的幂零长度不超过2,那么L和H是同构的.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2009年13期）
泛包络代数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设R是以分次交换的多项式代数为基础代数结构的微分分次Poisson代数,I是R的微分分次Poisson理想.令A:= R/I,则称A是由生成子与关系确定的微分分次Poisson代数.本文主要研究由生成子与关系确定的微分分次Poisson代数A的泛包络代数Ae的PBW基定理.具体地,给出了 A的泛包络代数Ae的详细构造;证明了微分分次代数Re具有PBW基,并给出了 A的泛包络代数Ae的PBW基.最后,作为PBW基定理的一个应用,证明了微分分次Poisson代数A的微分分次辛理想是某个单微分分次Poisson-模的零化子.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
泛包络代数论文参考文献
[1].傅东兴.限制Poisson代数的限制泛包络代数[D].安徽大学.2019
[2].胡献国.微分分次Poisson代数的泛包络代数的PBW基定理[D].浙江师范大学.2018
[3].朱卉,吴学超,陈淼森.n次微分分次Poisson代数的泛包络代数[J].浙江大学学报(理学版).2016
[4].朱卉.n次微分分次Poisson代数的泛包络代数及其应用[D].浙江师范大学.2016
[5].穆强,白薇,刘文德.李超代数的泛包络代数同构问题[J].数学的实践与认识.2009
论文知识图
