导读:本文包含了非协调元有限元法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,有限元,误差,线性化,导数,方法,自由度。
非协调元有限元法论文文献综述
张敏,罗鲲,张世全[1]（2018）在《3维Stokes问题的一种非协调-协调有限元法》一文中研究指出本文提出了3维Stokes问题的一种非协调-协调有限元方法.在平行六面体网格下,本文使用速度-压力模型,速度的前两个分量使用非协调旋转Q_1元离散,第叁个分量使用协调线性元离散,压力用分片常数.本文证明该有限元是稳定的,满足离散inf-sup条件且速度u的H~1半范和压力p的L~2范具有最优一阶收敛.数值试验验证了理论结果.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
史艳华,王萍莉[2]（2015）在《Sine-Gordon方程H~1-Galerkin非协调混合有限元法的误差分析》一文中研究指出讨论非线性Sine-Gordon方程H1-Galerkin非协调混合元方法的半离散和全离散逼近格式.利用非协调EQrot1元空间逼近标量空间、利用交叉单元空间逼近向量空间.借助这两个单元的性质及插值理论,分别得到了两种格式下原始变量和流量在H1模和H(div,Ω)模下具有O(h)/O(h+τ2)阶的最优误差估计式.(本文来源于《许昌学院学报》期刊2015年05期）
王晓珊[3]（2015）在《叁维Stokes方程的二次非协调有限元法》一文中研究指出2014年,Meng等提出了一个长方体上的二阶非协调有限元(下称MSLK元),以求解二阶椭圆问题.随后,Bai和Meng在每个单元上增加了泡沫函数,与分片不连续的P1元构成了稳定的混合有限元以求解Stokes问题.本文基于MSLK元给出了一个求解叁维Stokes方程的新的二次非协调混合元法.我们首先分析了以向量形式的MSLK元空间作速度的逼近,以分片不连续P1元作压强的逼近所构成的混合元的不稳定性,指出混合元方程组亏损的秩为4.然后在离散速度空间中扩充一个4维全局泡沫函数空间,使得扩充后的新混合元满足一个较弱的稳定性.该混合元空间作为Bai和Meng提出的混合元空间的子空间,具有最少的自由度,因此有效减少了计算量,且仍可达到最优的收敛阶.实验结果验证了本文的理论分析.(本文来源于《大连理工大学》期刊2015-06-08）
唐立民,胡平,夏阳[4]（2014）在《有限元法的误区和拟协调元》一文中研究指出现行有限元法的理论和作法存在误区,对有限元函数空间和弱形式导数认识不足,因而阻碍了有限元法的进一步发展.本文给出了拟协调元的理论和作法作为对照.利用函数序列表示有限元函数空间,提出了单元独立性原理,证明协调条件不是单元函数构造时必须考虑的因素.强调多项式基函数在构造单元函数中的作用,讨论了单元函数的构造,指出单元函数应随着单元细化收敛于相应的泰勒级数.证明了使用弱形式平衡方程时,必须同时使用弱形式的协调方程.提出网线弱导数,拓广了有限元中弱导数的内涵.(本文来源于《中国科学:物理学 力学 天文学》期刊2014年08期）
石东洋,王海红[5]（2013）在《非线性Sobolev方程的经济型差分-流线扩散非协调有限元法》一文中研究指出研究了·类对流占优非线性Sobolev方程的经济型差分-流线扩散非协调有限元方法.分别给出了Euler-EFDSD和Crank-Nicolson-EFDSD格式的最优误差估计,从而发展和完善了以往文献的结果.(本文来源于《数学物理学报》期刊2013年06期）
刘程熙,夏龄[6]（2011）在《四边形网格上Darcy-Stokes耦合流动问题的非协调稳定化有限元法》一文中研究指出耦合的Darcy-stokes问题在工程和实际应用中有着重要的应用,成为了计算流体力学和计算数学等领域的研究热点.对该问题满足稳定条件的协调有限元构造复杂不利于计算,因而对Darcy-Stokes耦合流动问题提出了一个在四边形网格上的非协调稳定化有限元逼近法.该方法在整个区域上利用P1非协调有限元进行离散.证明了这种方法的一致稳定性和离散问题解的存在唯一性,最后给出了误差估计.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2011年04期）
陈豫眉,谢小平[7]（2010）在《非定常线性化Navier-Stokes方程的非协调流线扩散有限元法分析》一文中研究指出对非定常线性化Navier-Stokes方程提出了非协调流线扩散有限元方法.用向后Euler格式离散时间,用流线扩散法处理扩散项带来的非稳定性.速度采用不连续的分片线性逼近,压力采用分片常数逼近.得到了离散解的存在唯一性以及在一定范数意义下离散解的稳定性和误差估计.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2010年07期）
白艳红,冯民富,王川龙[8]（2010）在《粘性不可压缩对流占优Oseen方程的非协调子格稳定化有限元法分析》一文中研究指出1引言本文考虑粘性不可压缩对流占优Oseen方程,(?)(1)其中:Ω(?)R~d(d=2)为具有Lipschitz连续边界的有界开集,β∈W~(1,∞)(Ω)且▽·β=0,μ、σ为常数,f∈L~2(Ω).当采用通常的混合有限元方法(MFEM)求解时,一般会遇到以下两个困难:·为保证速度和压力数值解稳定,要求有限元空间满足inf-sup(or Babuska-Brezzi)条件.·当对流占优,即0<μ《||β||_(L~∞(Ω))时,数值解会产生伪振荡.(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2010年02期）
刘德斌,杨艳[9]（2009）在《Reissner-Mindlin板的非协调稳定化组合有限元法计算》一文中研究指出对Reissner-Mindlin板提出了一种非协调稳定化组合有限元格式.采用叁种非协调元进行了数值计算.结果表明该方法可以克服locking现象,对网格畸变不敏感,若适当调整参数,就有高精度.(本文来源于《西南民族大学学报(自然科学版)》期刊2009年06期）
潘爱林,王家正[10]（2009）在《一类半线性抛物型方程的非协调有限元法》一文中研究指出目的主要研究了一类半线性二阶抛物型方程在半离散下的非协调有限元法,其中,给定的半线性项f(u)满足Lipschitz条件,探索非协调有限元下真解和离散解的误差估计.方法首先,对所讨论的区域进行正则拟一致剖分,并建立非协调有限元空间.其次,建立半离散非协调有限元的格式.结果借助Riesz投影、一些估计式和Gronwall不等式,得到了L2范数下的真解和离散解之间的收敛速度估计.结论这个结果不仅与h有关,而且还与时间有关,这个结果异于协调有限元下的收敛结果.(本文来源于《河北北方学院学报(自然科学版)》期刊2009年01期）
非协调元有限元法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
讨论非线性Sine-Gordon方程H1-Galerkin非协调混合元方法的半离散和全离散逼近格式.利用非协调EQrot1元空间逼近标量空间、利用交叉单元空间逼近向量空间.借助这两个单元的性质及插值理论,分别得到了两种格式下原始变量和流量在H1模和H(div,Ω)模下具有O(h)/O(h+τ2)阶的最优误差估计式.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非协调元有限元法论文参考文献
[1].张敏,罗鲲,张世全.3维Stokes问题的一种非协调-协调有限元法[J].四川大学学报(自然科学版).2018
[2].史艳华,王萍莉.Sine-Gordon方程H~1-Galerkin非协调混合有限元法的误差分析[J].许昌学院学报.2015
[3].王晓珊.叁维Stokes方程的二次非协调有限元法[D].大连理工大学.2015
[4].唐立民,胡平,夏阳.有限元法的误区和拟协调元[J].中国科学:物理学力学天文学.2014
[5].石东洋,王海红.非线性Sobolev方程的经济型差分-流线扩散非协调有限元法[J].数学物理学报.2013
[6].刘程熙,夏龄.四边形网格上Darcy-Stokes耦合流动问题的非协调稳定化有限元法[J].四川师范大学学报(自然科学版).2011
[7].陈豫眉,谢小平.非定常线性化Navier-Stokes方程的非协调流线扩散有限元法分析[J].应用数学和力学.2010
[8].白艳红,冯民富,王川龙.粘性不可压缩对流占优Oseen方程的非协调子格稳定化有限元法分析[J].高等学校计算数学学报.2010
[9].刘德斌,杨艳.Reissner-Mindlin板的非协调稳定化组合有限元法计算[J].西南民族大学学报(自然科学版).2009
[10].潘爱林,王家正.一类半线性抛物型方程的非协调有限元法[J].河北北方学院学报(自然科学版).2009
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