跳扩散模型的参数估计与期权定价

论文摘要

跳扩散模型的问题研究是当前金融市场研究的热点之一.本文研究了带有对数正态跳扩散模型和带跳的随机波动模型的参数估计与期权定价问题.本文首先给出了参数估计方法的理论内容,给出了LM跳识别的基本理论知识和参数的极大似然估计的基本理论,建立了带正态跳的跳扩散模型的LM跳识别方法,证明了统计量的性质及其对应的估计量.其次研究了两种跳扩散模型应用本文提出的LM跳识别方法的理论知识,并对其过程进行了详细的推导和证明.首先通过跳识别的方法给出跳跃部分的参数估计,并且通过模型离散化和利用极大似然方法估计出扩散部分的参数估计结果.在此基础上通过离散化带有对数正态跳的跳扩散模型得到其美式期权和欧式期权的看跌和看涨公式.最后采用模拟讨论了本文提出的参数估计方法的有效性,并通过中国金融市场和美国金融市场的数据进行实证分析,对上证综合指数和S&P500的2016年1月4日到2016年12月30日的数据分别建立了两种模型,纵向和横向对比了两种模型和两种金融市场的数据.通过得到的参数估计结果应用到期权定价中进行了期权定价的实证分析.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
•   1.1 研究的背景及意义
•   1.2 国内外文献研究回顾
•   1.3 本文的研究内容和结构安排
• 第二章 参数估计
•   2.1 引言
•   2.2 Lee-Mykland跳识别方法理论
•   2.3 极大似然估计方法理论
•   2.4 带有对数正态跳的跳扩散模型
•   2.5 带有随机波动项的跳扩散模型
• 第三章 期权定价
•   3.1 对数正态跳扩散模型的离散化
•   3.2 跳扩散模型的期权定价
• 第四章 模拟与实证分析
•   4.1 模拟
•   4.2 参数估计实证分析
•   4.3 期权定价实证分析
• 第五章 总结与展望
•   5.1 本文的主要结论
•   5.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间发表的学术论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 万孟然

导师: 刘利敏

关键词: 跳扩散模型,方法,参数估计,期权定价

来源: 河南师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展,金融,证券,投资,投资

单位: 河南师范大学

分类号: F224;F830.9

DOI: 10.27118/d.cnki.ghesu.2019.000560

总页数: 50

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