导读:本文包含了幂零导子论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:恒等式,多项式,理想,自由,代数,广义,局部。
幂零导子论文文献综述
王力梅,何建伟[1]（2010）在《素环上幂零导子的零化幂》一文中研究指出介绍素环R的零化幂mδ(R),并且讨论了特征为p(p 2)的素环的零化幂.参考相关文献根据ps和b在R的扩展形心C上的极小多项式的次数计算,得到素环R的零化幂mδ(R)为lps+l,从而使得幂零导子具有更简单的形式.(本文来源于《西安文理学院学报(自然科学版)》期刊2010年02期）
王学宽,王树桂,吴毅清,谢乐平[2]（2005）在《素拟环上的幂零导子》一文中研究指出设N是零对称的素拟环,证明了:(ⅰ)若N是2-挠自由的,d1,d2是N上的两个导子,则下列3条件等价:(1)d1d2是一个导子;(2)d1(x)d2(y)+d2(x)d1(y)=0,x,y∈N;(3)d1=0或d2=0.(ⅱ)设N是挠自由的,若N容纳两个非零导子d1,d2,使得[d1(x),d2(y)]=0,x,y∈N,则N不能容纳任何非零的幂零导子.(本文来源于《湖北大学学报(自然科学版)》期刊2005年03期）
卢兰,宁国成,王宇[3]（2005）在《右理想上幂零导子的零化子》一文中研究指出设R是一个素环,L是R的一个非零右理想,D是R的一个非零导子,a∈R.假设aD(x)n=0对于所有的x∈L成立,这里n是一个固定整数,那么aL=0或D=ad(p),对于某个p∈Q,使得pL=0.(本文来源于《吉林师范大学学报(自然科学版)》期刊2005年03期）
徐晓伟[4]（2004）在《半素环的幂零导子》一文中研究指出讨论半素环上导子的幂零性质,利用相应的扩张技术证明了:(1)设R是n!-torsionfree半素环,n是自然数,Z是R的中心,δ是R上的导子,若δn(R)=0,则δ(Z)=0;(2)设R是特征不为2的素环,Z是R的中心,U1,U2,…,Un是R的Lie理想.若d1,d2,…,dn是R的非零导子,且[[…[d1(U1),d2(U2)],…],dn(Un)] Z,则存在i∈{1,2,…,n},使得Ui Z.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2004年02期）
沈如林[5]（2004）在《代数上局部幂零导子的性质》一文中研究指出本文研究了特征为O的域上的代数的局部幂零导子，首先在第一部分给出了一般代数上的线性变换s~d及以s~d的性质：(s~d)~2+(s~d)2=I(这里的I是恒等映射)等，这也就刻画了代数上的局部幂零导子的性质。第二部分考虑素代数上的局部幂零导子，证明了：若A是有单位元的素代数，则A是无零因子代数当且仅当A上的幂零导子是0。之后考虑有限维素代数上的局部幂零导子，得到了导子成为幂零导子的几个充分条件：(1)设d是有限维素代数上的导子，若存在a≠0满足d(a)=0，并且对于每个x∈A，存在正整数n(x)s.tad~(n(x))(x)=0，则d是幂零导子。(2)设d_1，d是有限维素代数A上的导子，并且d_1≠0，d_1d=dd_1，如果任意x∈A，存在正整数n(x)，使得d_1d~(n(x))(x)=0，则d是幂零导子。(3)设d_1，d_2是有限维素代数上的导子，如果d_1d_2=d_2d_1，且若对于每个元x都存在n(x)和m(x)，使得d_1~(n(x))d_2~(m(x))(x)=0，则d_1和d_2至少有一个是幂零导子。最后还考虑特殊的多项式代数F[x]，并证明了其上的任一局部幂零导子为d=α_0(?)(这是α_0∈F，(?)是F[x]的求导运算)。(本文来源于《华中师范大学》期刊2004-05-01）
王学宽[6]（1996）在《素环的幂零导子》一文中研究指出设Ｒ是中心为Ｚ的素环．本文证明了：（１）设Ｒ的特征＞ｎ，ｎ为自然数，Ｄ是Ｒ上的导子，若Ｒ是交换的并且Ｄｎ（Ｒ）＝（０），则Ｄ（Ｒ）＝（０）；若Ｒ不是交换的并且Ｄｎ（Ｒ）Ｚ，则Ｄ（Ｚ）＝（０）．（２）设Ｒ的特征≠２，Ｄ１，Ｄ２是Ｒ上的两个导子，若［Ｄ１（Ｒ），Ｄ２（Ｒ）］Ｚ，则Ｄ１＝（０），或者Ｄ２＝（０），或者Ｒ是交换的．(本文来源于《数学进展》期刊1996年03期）
幂零导子论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设N是零对称的素拟环,证明了:(ⅰ)若N是2-挠自由的,d1,d2是N上的两个导子,则下列3条件等价:(1)d1d2是一个导子;(2)d1(x)d2(y)+d2(x)d1(y)=0,x,y∈N;(3)d1=0或d2=0.(ⅱ)设N是挠自由的,若N容纳两个非零导子d1,d2,使得[d1(x),d2(y)]=0,x,y∈N,则N不能容纳任何非零的幂零导子.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
幂零导子论文参考文献
[1].王力梅,何建伟.素环上幂零导子的零化幂[J].西安文理学院学报(自然科学版).2010
[2].王学宽,王树桂,吴毅清,谢乐平.素拟环上的幂零导子[J].湖北大学学报(自然科学版).2005
[3].卢兰,宁国成,王宇.右理想上幂零导子的零化子[J].吉林师范大学学报(自然科学版).2005
[4].徐晓伟.半素环的幂零导子[J].吉林大学学报(理学版).2004
[5].沈如林.代数上局部幂零导子的性质[D].华中师范大学.2004
[6].王学宽.素环的幂零导子[J].数学进展.1996