导读:本文包含了调和势论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,噪声,分数,初值,方程组,临界,反常。
调和势论文文献综述
谌凤霞,陈娟[1]（2017）在《一类带调和势具双非线性项的非线性Schr?dinger方程》一文中研究指出本文研究了一类带调和势的具双非线性项的非线性Schr?dinger方程初值问题.通过分析该方程对应的基态解的性质,建立基态解的变分结构,构造对应的能量泛函、交叉约束变分问题和发展不变流形,并运用位势井理论及凹方法,从而得到整体解存在的一个最佳条件.(本文来源于《数学学习与研究》期刊2017年13期）
谌凤霞,何小飞[2]（2016）在《一类带调和势的临界非线性Schrdinger方程解的性质》一文中研究指出本文研究了一类带调和势具临界指数的非线性Schrdinger方程初值问题解的性质.主要得方法与思路:将Cauchy问题的解与椭圆方程的基态解建立联系,然后应用尺度变换与Gagliardo-Nirenberg插值不等式,从而获得了整体解和爆破解存在的充分条件,而且证明了初值具体要小于多少时整体解才会存在这一问题.(本文来源于《数学学习与研究》期刊2016年11期）
佘朝兵,何小飞,谌凤霞[3]（2016）在《一类带调和势具非齐次项的非线性Schrdinger方程》一文中研究指出讨论一类带调和势的具有非齐次项的非线性Schrdinger方程初值问题.通过构造对应的能量泛函、变分结构,运用势井方法、凹函数和改进过的Gagliardo-Nirenberg插值不等式,得到Cauchy问题整体解及爆破解存在的最佳条件,并且证明了整体解存在的初值具体取值范围.(本文来源于《吉首大学学报(自然科学版)》期刊2016年03期）
刘丽花[4]（2015）在《周期势和调和势中分数阶朗之万运动的遍历行为及数值模拟》一文中研究指出本文中我们主要研究单粒子位移的时间平均x(t)的涨落,该粒子的运动通过满足涨落耗散定理的分数阶朗之万方程控制且粒子的运动体系能达到平衡状态.我们发现对于过阻尼分数阶朗之万方程,在长时间极限意义下,位移的时间平均x(t)收敛到系综平均<x(t)>,位移时间平均的方差在该极限下收敛到0,即limt→∞σ2/xx=0,其遍历性行为服从σxx/2∝1/tα(0<α<1,1<α<2,a=2-2H),H是Hurst参数.当α=1时,σxx/2以指数形式衰减到0.对欠阻尼情形,我们得到了相同的结果,并与数值结果进行了比较.同时也考虑了周期势场下的分数阶朗之万方程,观察到从非遍历行为到遍历行为的一个转变：当α=0.6时,壁垒高度取U0≥7,分数阶朗之万运动是遍历的,反之是非遍历的；当α=1.6,U0≥3时观察到遍历行为,反之非遍历.另外,基于更新理论还考虑了由分数阶朗之万方程和服从长尾等待时间分布的连续随机游走模型复合的随机运动,并研究了它的遍历行为.(本文来源于《兰州大学》期刊2015-04-01）
肖氏武,丁凌[5]（2013）在《具有调和势和耗散非线性项的薛定谔方程的解的存在性及集中现象》一文中研究指出用不变集和调和分析的方法研究一类具有调和势和耗散非线性项的薛定谔方程在非线性级数项是H1临界时的全局解的存在性以及非线性级数项是L2临界时的爆破解的集中现象.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2013年10期）
谌凤霞[6]（2013）在《带调和势的非线性Schr(o|")dinger方程整体解和爆破解存在的最佳条件》一文中研究指出摘要：本文在相应的能量空间中讨论了几类带调和势的非线性Schrodinger方程.我们的主要思想是以Cauchy问题的局部适定性为基础,通过定义合适的泛函,建立基态解的变分特征,设置交叉约束变分问题以及建立所谓的交叉不变流形,从而获得爆破解和整体解存在的一个最佳条件.全文分为四章,主要内容如下：第一章,简述了非线性Schrodinger方程的物理背景、研究现状以及我们的主要工作.第二章,研究了一类带调和势的临界非线性Schrodinger方程初值问题.我们主要思想：把Cauchy问题整体解存在的充分条件与方程一△φ+φ-|φ|A/Nφ=0的基态解建立关系,并运用尺度变换,于是就得到了整体解和爆破解存在的一个最佳条件,同时证明了当初值为多小时,整体解才会存在.第叁章,考虑了带调和势的具非齐次项的非线性Schrodinger方程初值问题.通过构造变分结构,运用势井理论和凹方法,我们得到了Cauchy问题爆破解和整体解存在的最佳条件,并给出了初值具体要小于何值时整体解才会存在的证明.而且我们还证明了当1+4/N<p<p*时,且对任意大的初值,Cau-hy问题的整体解存在.第四章,研究了带调和势的具双非线性项的非线性Schrodinger方程初值问题.通过建立基态解的变分特征,构造交叉约束变分问题和发展不变流形,并运用势井理论和凹方法,从而得到了整体解存在的一个最佳条件.同时,运用尺度讨论的方法,我们给出了初值具体要小于何值时Cauchy问题整体解才会存在的证明.参考文献60篇.(本文来源于《中南大学》期刊2013-01-01）
徐志科,蒋世辉[7]（2011）在《一类带调和势的非线性Schrodinger方程组的爆破问题》一文中研究指出研究一类带调和势的非线性Schrodinger方程组的初值问题,通过在Sobolev空间中定义能量空间,运用能量方法,建立质量能量守恒律,利用能量函数,得到了只要初值满足一定的条件,该方程组的解就会在有限时间内爆破。(本文来源于《科技致富向导》期刊2011年33期）
舒级[8]（2011）在《一类带调和势的随机非线性Schrdinger方程的爆破解(英文)》一文中研究指出讨论一类带调和势的随机非线性Schrdinger方程.众所周知,带白噪声的非线性Schrdinger方程描述了非线形色散波在非齐次或随机介质中的传播.首先给出带调和势的随机非线性Schrdinger方程的一些准备知识,通过建立该方程的性质,运用随机分析方法,证明了临界和超临界情形下解在对应能量空间中的爆破性质,推广了带调和势的非线性Schrdinger方程在确定情形下的相关结果.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2011年06期）
丁凌,周良金[9]（2011）在《具有调和势和耗散非线性项的薛定谔方程局部解》一文中研究指出利用调和分析方法讨论具有调和势和耗散非线性项的薛定谔方程柯西问题局部解的存在性,并发现局部解与耗散项系数的大小有关.(本文来源于《襄樊学院学报》期刊2011年08期）
李姣,张健[10]（2010）在《带调和势的随机非线性Schrdinger方程解的爆破(英文)》一文中研究指出本文讨论一类带调和势的随机非线性Schrdinger方程在临界或超临界情况下解的爆破性质.通过研究相关泛函的性质,证明了对任意带负能量的初值,解在概率意义下爆破.(本文来源于《数学进展》期刊2010年04期）
调和势论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究了一类带调和势具临界指数的非线性Schrdinger方程初值问题解的性质.主要得方法与思路:将Cauchy问题的解与椭圆方程的基态解建立联系,然后应用尺度变换与Gagliardo-Nirenberg插值不等式,从而获得了整体解和爆破解存在的充分条件,而且证明了初值具体要小于多少时整体解才会存在这一问题.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
调和势论文参考文献
[1].谌凤霞,陈娟.一类带调和势具双非线性项的非线性Schr?dinger方程[J].数学学习与研究.2017
[2].谌凤霞,何小飞.一类带调和势的临界非线性Schrdinger方程解的性质[J].数学学习与研究.2016
[3].佘朝兵,何小飞,谌凤霞.一类带调和势具非齐次项的非线性Schrdinger方程[J].吉首大学学报(自然科学版).2016
[4].刘丽花.周期势和调和势中分数阶朗之万运动的遍历行为及数值模拟[D].兰州大学.2015
[5].肖氏武,丁凌.具有调和势和耗散非线性项的薛定谔方程的解的存在性及集中现象[J].西南大学学报(自然科学版).2013
[6].谌凤霞.带调和势的非线性Schr(o|")dinger方程整体解和爆破解存在的最佳条件[D].中南大学.2013
[7].徐志科,蒋世辉.一类带调和势的非线性Schrodinger方程组的爆破问题[J].科技致富向导.2011
[8].舒级.一类带调和势的随机非线性Schrdinger方程的爆破解(英文)[J].四川师范大学学报(自然科学版).2011
[9].丁凌,周良金.具有调和势和耗散非线性项的薛定谔方程局部解[J].襄樊学院学报.2011
[10].李姣,张健.带调和势的随机非线性Schrdinger方程解的爆破(英文)[J].数学进展.2010
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