李双代数的Atiyah class及其计算

论文摘要

本文研究了李双代数的Atiyah class及其计算.基于复数域上所有三维李双代数的结构分类,利用李双代数的Atiyah class为零的充要条件详细计算了这些三维李双代数的Atiyah class.文章内容共三章,具体如下:第一章首先介绍了李代数的定义与例子,然后介绍李代数g-模的相关内容,最后从李代数对偶的角度给出李余代数的定义.第二章首先介绍了李代数上同调的相关内容,然后从两个角度给出李双代数的定义,最后从李代数上同调的角度给出李双代数的Atiyah class的定义以及李双代数的Atiyah class为零的充要条件.第三章首先介绍了缩并映射与李括号和余括号的定义,然后以两个复数域上三维李双代数的例子进行详细计算它们的Atiyah class,最后将所有计算结果列于附表1和附表2中.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 前言
• 第1章 李代数及其相关概念
•   1.1 李代数
•   1.2 李代数g-模
•   1.3 李余代数
• 第2章 李双代数和李双代数的Atiyah class
•   2.1 李代数上同调
•   2.2 李双代数
•   2.3 李双代数的Atiyah class
• 第3章 计算复数域上三维李双代数的Atiyah class
•   3.1 主要定理
•   3.2 主要计算结果
• 总结
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间的研究成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李平

导师: 乔雨

关键词: 李代数,李余代数,李代数上同调,李双代数

来源: 陕西师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 陕西师范大学

分类号: O152.5

DOI: 10.27292/d.cnki.gsxfu.2019.000430

总页数: 36

文件大小: 1027K

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