约束最优化问题论文_申合帅,李泽民

导读:本文包含了约束最优化问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:最优化,函数,等式,线性,算法,精确,法线。

约束最优化问题论文文献综述

申合帅,李泽民^[1]（2018）在《混合线性约束非线性最优化问题的一个新算法》一文中研究指出在文献[1]的基础上,首先将线性等式约束非线性最优化问题转化为非线性最小二乘问题进行求解,得到了求解最优化问题的一种新思路;然后针对混合线性约束最优化问题,通过与积极集法相结合,在求解等式约束子问题时采用上述算法,而对于不等式约束子问题采用积极集算法,从而提出了混合线性约束非线性最优化问题的一个新算法.最后给出了该算法收敛性的证明,通过数值实验,说明新算法是可行的,有效的.(本文来源于《湖南师范大学自然科学学报》期刊2018年05期）

阮清平,白延琴^[2]（2017）在《非线性约束最优化问题中的一种光滑精确罚函数算法（英文）》一文中研究指出针对非线性不等式约束优化问题提出一种新的光滑精确罚函数,并证明这种类型的光滑罚函数对求解非线性约束优化问题具有好的性质.基于这个光滑精确罚函数,文中设计罚函数算法,并证明在一些较弱的条件下,算法具有全局收敛性.最后,一些数值算例说明算法的有效性.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2017年03期）

熙琳,韩海山^[3]（2016）在《一类带有PDE约束的最优化问题解存在的充分条件》一文中研究指出研究一类带有PDE约束的最优化问题,在相应的假设条件下证明了该优化问题解的存在性,又讨论了两个相关的障碍问题的解的存在性.在求解此类最优化问题的过程中,得到其解存在的充分条件.(本文来源于《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》期刊2016年04期）

申合帅,李泽民^[4]（2016）在《线性等式约束非线性最优化问题的一个新算法》一文中研究指出有文献给出了一般等式约束非线性最优化问题的一种求解途径。在此基础上将线性等式约束非线性最优化问题转化为非线性最小二乘问题求解,提出了求解最优化问题的一种新思路。然后利用Gauss-Newton法求解非线性最小二乘问题,在求解过程中引入非精确的一维搜索,提高了计算的效率,加快了算法收敛的速度,从而找到了具有线性等式约束非线性最优化问题的一个新算法,算法具有很好的收敛性,收敛速度是二阶的。最后经过数值实验证明新算法与Matlab优化工具箱计算的结果一致,是可行的、有效的。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年04期）

刘金魁^[5]（2016）在《无约束最优化问题与非线性方程组的若干解法研究》一文中研究指出本文主要研究求解大规模无约束最优化问题的非线性共轭梯度法和谱梯度法及它们的推广形式,并进一步扩展和构建求解大规模非线性单调方程组问题的无导数投影法,建立方法的全局收敛性定理,并利用大量的数值试验展示方法的有效性和稳定性。我们首先在第1章回顾了将要研究问题的背景和已有结果,然后阐述了本文的选题动机和主要工作。在第2-3章,我们从不同角度研究了求解无约束优化问题的杂交LS-DY共轭梯度法和叁项HS共轭梯度法,分别记为HLSDY方法和TMHS方法。这两种方法的重要性质是HLSDY方法的搜索方向即满足D-L共轭条件又与牛顿搜索方向一致,TMHS方法的搜索方向即满足传统共轭条件又具有充分下降性质。重要的是,这些性质不依赖于线搜索条件。在精确线搜索下,HLSDY方法和TMHS方法分别退化为传统的LS方法和HS方法。对于非线性共轭梯度法,搜索方向的性质对于算法的收敛性研究和数值效果具有重要影响,我们在HLSDY方法中采用了着名的Powell重新开始准则,在强Wolfe线搜索条件下也证明了HLSDY方法能产生充分下降方向,且对一般无约束最优化问题具有全局收敛性。在适当的假设条件下,我们证明了TMHS方法在标准Wolfe线搜索下用于求解无约束最优化问题的全局收敛性。通过对CUTEr函数库中大量的无约束测试问题进行试验,大量数值结果表明,HLSDY方法和TMHS方法是非常有效的。我们在第4章提出一种修正的谱梯度法,该方法的一个重要特征是在没有任何线搜索时总能产生充分下降方向。在Armijo线搜索条件下,所提方法对求解无约束最优化问题具有全局收敛性。特别是,我们结合两阶段法将该方法应用于脉冲噪音去噪问题。在两阶段算法的第一阶段,采用自适应中值滤波方法来检测图像中的噪声点;在第二个阶段中采用修正的谱梯度法求解一个极小化问题来恢复检测到的噪声点。在第5章,基于一种修正的HS方法,我们首先提出一种求解大规模无约束优化问题的叁项共轭梯度法,该方法的搜索方向满足D-L共轭条件,并在一定条件下与无记忆BFGS方法的搜索方向保持一致。然后,在Solodov和Svailter提出的投影技术基础上,我们推广上述方法建立求解大规模无约束非线性单调方程组问题的叁项无导数投影法,记为TTDFP方法。在适当的假设条件下,我们证明了TTDFP方法的全局收敛性和R-线性收敛速度。在第6章,基于传统DY方法的稳定性和多元谱梯度方法的有效性,我们讨论了求解大规模非线性方程组问题的无导数多元谱DY型投影法,记为MSDYP方法。在适当的假设条件下,无需借助评价函数,我们证明了MSDYP方法对带凸约束条件的非线性单调方程组是全局收敛的,并且具有R-线性收敛速度。在第7章,针对压缩感知中的1正则化问题,在CGD方法的基础上我们研究了一种修正的无导数投影法。在适当的条件下,我们建立了方法的全局收敛性定理,并且给出了数值试验结果。最后,简要总结了本文内容,并且提出了一些遗留的问题和今后准备思考的问题。(本文来源于《重庆大学》期刊2016-03-01）

申合帅,赵培勇,段宝娜^[6]（2015）在《混合约束非线性最优化问题的一个降维算法》一文中研究指出本文利用等式约束问题K-T点的一个充分条件,按照最小二乘法将等式约束问题转化为无约束最优化问题,从而提出了一个等式约束最优化问题的降维算法.在此基础上,提出了解决混合约束非线性最优化问题的一个降维算法.(本文来源于《山西师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年03期）

蔡海鸾^[7]（2015）在《惩罚函数法在约束最优化问题中的研究与应用》一文中研究指出惩罚函数法是解决约束优化问题的一种常用且有价值的方法,而如何构建有效的惩罚函数是此方法的关键。遗传算法是一种高效的随机搜索算法,它通过模拟自然进化去搜索最优解。将惩罚函数法与遗传算法相结合是当前最优化领域研究的热点。本文在介绍惩罚函数法和遗传算法的基础上,重点研究如何构建惩罚函数。首先介绍了静态惩罚函数、动态惩罚函数、退火惩罚函数和自适应惩罚函数这几类常用的惩罚函数,并分析了它们的优缺点。然后本文提出了一种结构简单、通用性强的新自适应惩罚函数,证明了该函数的收敛性,并将其和遗传算法结合为混合遗传算法,详述了混合算法的实现步骤并证明了混合算法的收敛性。本文通过多组数值实验例子比较了静态惩罚函数(HSSP),动态惩罚函数(KPDP),退火惩罚函数(JHAP),自适应惩罚函数(BHAP)和新的自适应惩罚函数(NAP)与遗传算法相结合后的性能。实验结果表明,在大多数算例中,相对于HSSP、KPDP、JHAP,基于BHAP和NAP的混合遗传算法精度更高,稳定性更强。在处理高维非线性优化问题时,基于NAP的混合遗传算法相比于BHAP的混合遗传算法性能有进一步提升,在保持解精度的同时,收敛速度更快,稳定性更强。为了进一步提升基于NAP的混合遗传算法的性能,本文又将混合遗传算法与约束变尺度法相结合,给出了其实现步骤。理论分析和数值实验结果表明,与约束变尺度法结合能够在保证收敛速度和稳定度的同时,提高解的精度。(本文来源于《华东师范大学》期刊2015-05-20）

高蒙^[8]（2014）在《求解无约束最优化问题算法比较》一文中研究指出无约束最优化问题的计算方法是数值计算领域的重要研究课题,快速求解无约束最优化问题具有重要意义。由于现行求解无约束最优化问题的方法很多,而在选择求解方法时,需要选择一个较为快速且复杂度较小的方法,为解决这个问题,在详细介绍求解无约束问题的算法基础上,结合MATLAB软件针对具体问题将求解无约束最优化问题的六种算法进行对比研究,根据其时间复杂度和数值计算结果的精确度来确定一个相对有效的算法。(本文来源于《市场周刊(理论研究)》期刊2014年05期）

张鑫春^[9]（2014）在《解约束最优化问题的凝聚函数法（英文）》一文中研究指出凝聚函数法(AFM)是用于求解约束最优化问题的有效方法之一,然而,凝聚函数法本身存在解发散和数据溢出问题。为系统地解决凝聚函数法的以上缺陷,本文提出一种全新的凝聚函数,通过增加稳定项来解决解发散的问题,增加指数渐消因子解决数值计算中的数据溢出问题。此外,本文还给出凝聚函数和改进的凝聚函数的性质。(本文来源于《新型工业化》期刊2014年01期）

郭志军^[10]（2013）在《拉格朗日乘子法在有约束条件的最优化问题研究》一文中研究指出在经济分析问题中,变量的取值受到各种各样条件的约束,应用拉格朗日乘子法可解决有约束条件最优化问题。在给出拉格朗日乘子法的推导过程后,通过实例说明它在有约束条件的最优化问题中的应用方法。(本文来源于《邢台学院学报》期刊2013年04期）

约束最优化问题论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

针对非线性不等式约束优化问题提出一种新的光滑精确罚函数,并证明这种类型的光滑罚函数对求解非线性约束优化问题具有好的性质.基于这个光滑精确罚函数,文中设计罚函数算法,并证明在一些较弱的条件下,算法具有全局收敛性.最后,一些数值算例说明算法的有效性.

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

约束最优化问题论文参考文献

[1].申合帅,李泽民.混合线性约束非线性最优化问题的一个新算法[J].湖南师范大学自然科学学报.2018

[2].阮清平,白延琴.非线性约束最优化问题中的一种光滑精确罚函数算法（英文）[J].应用数学与计算数学学报.2017

[3].熙琳,韩海山.一类带有PDE约束的最优化问题解存在的充分条件[J].内蒙古民族大学学报(自然科学版).2016

[4].申合帅,李泽民.线性等式约束非线性最优化问题的一个新算法[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2016

[5].刘金魁.无约束最优化问题与非线性方程组的若干解法研究[D].重庆大学.2016

[6].申合帅,赵培勇,段宝娜.混合约束非线性最优化问题的一个降维算法[J].山西师范大学学报(自然科学版).2015

[7].蔡海鸾.惩罚函数法在约束最优化问题中的研究与应用[D].华东师范大学.2015

[8].高蒙.求解无约束最优化问题算法比较[J].市场周刊(理论研究).2014

[9].张鑫春.解约束最优化问题的凝聚函数法（英文）[J].新型工业化.2014

[10].郭志军.拉格朗日乘子法在有约束条件的最优化问题研究[J].邢台学院学报.2013

论文知识图

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