论文摘要
本文考察了三维空间中耦合的Navier-Stokes/Allen-cahn方程组在可压缩两种混合黏性流体运动中解的相关性态.在球对称模型以及初值条件的的相关假设下,证明了整体经典解的存在性唯一性、弱解的存在性、强解的存在性唯一性等结果.论文的主要内容安排如下:第一章,主要介绍Navier-Stokes/Allen-cahn方程组的历史发展背景、相关的研究现状,以及论文的主要结果.第二章,在球对称模型的假设下,利用欧拉坐标变换、拉格朗日坐标变换等相关方法,对方程组做一些适当变形通过构造适当的函数空间和压缩映射,采用微局部分析的相关理论以及插值嵌入定理（Schauder理论等）证明局部经典解的存在性和唯一性.第三章,在初始值的正则性的相关假设下,利用方程组的性态（比如质量守恒、能量守恒等）首先得到能量恒等式.基于能量等式我们利用插值定理以及相关的不等式（Sobolev插值定理,Holder不等式,young不等式等）,对密度ρ,速度场u以及相变χ的相关正则性做出先验估计.第四章,利用第三章的先验估计,采用反证法证明整体经典解的存在唯一性;再利用先验估计的结果以及光滑子函数的相关性态和泛函分析的理论,我们获得了弱解和强解的存在性,利用Gronwall’s不等式得到了强解的唯一性.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 王元元
导师: 宋长明
关键词: 球对称模型,先验估计,局部解,整体解,经典解,强解,弱解
来源: 中原工学院
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 中原工学院
分类号: O175
总页数: 55
文件大小: 1615K
下载量: 28
相关论文文献
- [1].台风过程中浪致Stokes漂流对海洋上层温度影响的数值模拟[J]. 海洋与湖沼 2019(06)
- [2].Nanocrystals for large Stokes shift-based optosensing[J]. Chinese Chemical Letters 2019(10)
- [3].Stokes漂流对北太平洋海表温度的影响研究[J]. 海洋科学进展 2017(04)
- [4].Stokes漂流对全球海表面温度模拟的影响[J]. 海洋通报 2018(01)
- [5].A note on general solution of Stokes equations[J]. Acta Mechanica Sinica 2016(06)
- [6].Chinese Quarterly Journal of Mathematics Total Contents of Vol.3[J]. 数学季刊(英文版) 2016(04)
- [7].On the solution of Stokes equations for plane boundaries[J]. Acta Mechanica Sinica 2017(01)
- [8].全球Stokes漂流的时空分布特征研究[J]. 海洋科学 2015(01)
- [9].Stokes层的流动特性研究综述[J]. 淮阴工学院学报 2019(05)
- [10].双重介质Stokes模型的改进变分时间步格式（英文）[J]. 工程数学学报 2019(06)
- [11].Stokes参数在油菜长势监测中的可行性分析[J]. 武汉大学学报(信息科学版) 2020(02)
- [12].Coaxial Multi-Wavelength Generation in YVO_4 Crystal with Stimulated Raman Scattering Excited by a Picosecond-Pulsed 1064 Laser[J]. Chinese Physics Letters 2020(04)
- [13].Diagnostic of spectral lines in magnetized solar atmosphere:Formation of the Hβ line in sunspots[J]. Science China(Physics,Mechanics & Astronomy) 2020(11)
- [14].Experimental study on the Stokes effect in disordered birefringent microstructure fibers[J]. Chinese Physics B 2014(08)
- [15].Fundamental Solution of Rotating Generalized Stokes Problem in R~3[J]. Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series) 2011(04)
- [16].High peak power first,second,and third order Stokes pulses based on intracavity self-stimulated Raman scattering lasers[J]. Chinese Optics Letters 2010(03)
- [17].三维Stokes问题的一个非协调有限元分析[J]. 西南民族大学学报(自然科学版) 2010(03)
- [18].Stokes问题的非协调有限元分析[J]. 高校应用数学学报A辑 2010(04)
- [19].非定常Stokes方程混合有限元方法[J]. 山东大学学报(理学版) 2008(10)
- [20].Study on picosecond pulse-train multi-wavelength Raman laser operating at two Raman modes without tuning[J]. Optoelectronics Letters 2020(01)
- [21].First-Stokes Wavelengths at 1175.8 and 1177.1 nm Generated in a Diode End-Pumped Nd:YVO_4/LuVO_4 Raman Laser[J]. Chinese Physics Letters 2019(01)
- [22].二维Stokes波与多块浮冰相互作用数值模拟[J]. 水动力学研究与进展(A辑) 2019(02)
- [23].Multifunctional geometric phase optical element for high-efficiency full Stokes imaging polarimetry[J]. Photonics Research 2019(09)
- [24].高光谱偏振成像全Stokes参量获取新方法（英文）[J]. 光谱学与光谱分析 2017(12)
- [25].Third-Order Stokes Wave Solutions of the Free Surface Capillary-Gravity Wave and the Interfacial Internal Wave[J]. China Ocean Engineering 2017(06)
- [26].漂移项加控制的随机Stokes系统的零能控[J]. 四川大学学报(自然科学版) 2017(05)
- [27].A red-emitting water-soluble fluorescent probe for biothiol detection with a large Stokes shift[J]. Chinese Chemical Letters 2019(03)
- [28].Non-Stokes drag coefficient in single-particle electrophoresis:New insights on a classical problem[J]. Chinese Physics B 2019(08)
- [29].Asymptotics of Stationary Navier Stokes Equations in Higher Dimensions[J]. Acta Mathematica Sinica 2018(04)
- [30].一类含线性阻尼的非线性自治g-Navier-Stokes系统解的渐近光滑效应[J]. 西北大学学报(自然科学版) 2017(04)