导读:本文包含了耦合振子系论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:调性,稳态,阻尼,圆周,方程,曲线,频率。
耦合振子系论文文献综述
李海燕[1]（2010）在《具有无理平均间距的耦合振子系的行波解与单调性》一文中研究指出本文由叁部分组成,首先讨论了无穷维Frenkel-Kontorova(F-K)模型在无理平均间距的情况下,行波解的存在性,其中r>0是阻尼系数,9是周期为1的函数,满足∫01g(x)dx=0,│g(x)│≤1,及│g'(x)│≤b,x∈R,常数b>0,K>0是位置耦合系数,F≥0为驱动外力.所谓系统的行波解,即是：xj(t)=∫(jw+vt),j∈Z,其中f是波形函数：R→R,满足f(t+1)=f(t)+1.ω>0,ν>0分别表示粒子的平均间距及平均速度.主要得到结论：对任意的ω>0,存在Fd∈[0,1],当F>Fd时,F-K系统存在如上所述行波解.接下来讨论了平均间距为无理数时,F-K模型的单调性及平均速度,得到结论：当系统满足过阻尼条件,即时,系统是单调的.此时存在正不变子集Eω,事实上,Eω是一个Banach流形,其元素是宽度有界且具有无理平均间距的双向无穷序列,在Eω上平均速度ν存在唯一,且ν关于常外力F是单调增加且连续的.最后讨论了强阻尼耦合振子系统得到在过阻尼条件下,即时,与F-K模型有类似的结论.(本文来源于《苏州大学》期刊2010-04-01）
张佩林[2]（2008）在《过阻尼摆型方程的不变曲线及强阻尼耦合振子系的行波解》一文中研究指出本文由两部分组成．第一部分讨论了变阻尼摆型方程其中ε>0，f和p是光滑函数，而且关于x是1-周期，关于t是T-周期，即f(x+1)=f(x)，p(x+1，t)=p(x，t)=p(x，t+T)对任意的x，t∈R．另外还假设，阻尼项f(x)是正的，即存在实数γ>0，使得f(x)≥γ>0；|p'(x,t)|=|(?)p(x,t)/(?)x|≤m．我们主要得到了如下结果：当系统满足过阻尼条件，即0<ε<γ~2/4m时，系统是强单调的，此时Poincare映射P~T存在不变限制水平曲线，且是整体吸引子．P~T在不变限制水平曲线上是保向同胚，因此系统的旋转数ρ和平均速度v存在，且v=ρ／T，此时，如f是偶函数，且p(x，t)满足p(x，t+T／2)=-p(-x，t)，则系统的旋转数ρ=0．进一步，当0<ε<2γ~2/9m时，Poincare映射的不变限制水平曲线是C~1光滑的，如果旋转数ρ是无理数，由Denjoy定理，我们得到了Poincare映射是遍历的．接下来在第二部分我们讨论了满足周期边界条件的强阻尼耦合振子系的行波解的存在性及稳定性．其中j∈Z，Γ>0是阻尼系数，g为周期函数，满足g(x+2π)=g(x)，∫_0~2πg(x)dx=0，且|g'(x)|≤g，M≥0，N>0是整数，α>0为位置耦合系数，β>0为速度耦合系数，F>0是驱动外力．所谓系统的行波解，即是其中f是波形函数：R→R，满足存在最小的T>0，使得T称为波形函数的周期．我们得到的结果有：对任意的T>0，都存在某个F>0，使得系统存在一个行波解.对任意的F>1，系统存在一个行波解．任意固定F>0，α>0，存在Γ_0>0，使得0<Γ<Γ_0时，对所有的F≥F，0<α≤α，系统存在一个行波解．如果Γ>α／β+gβ／α，则系统是强单调的．进一步，此时系统的行波解全局稳定．(本文来源于《苏州大学》期刊2008-04-01）
许春兰[3]（2008）在《一类耦合振子系的约化与欠阻尼F-K模型行波解的稳定性》一文中研究指出本文中我们讨论了周期位势和相互作用凸势能作用下的一类非线性耦合振子系统的动力性态.通过寻找系统的凸不变区域,我们利用单调性证明了系统在周期边界和Neumann边界条件下的Poincaré映射存在不变曲线,并且在此不变曲线上的Poincaré映射可以看作是圆周上的保向同胚.从而我们进一步讨论了平均速度的存在唯一性,第二类周期解的存在性,频率同步及Massera型定理.在Dirichlet边界条件下,我们讨论了系统所有解的有界性问题.通过时间尺度的变换,我们可以将合作系统中的结论推广到竞争系统中.我们还研究了在欠阻尼周期边界条件下dc-驱动的Frenkel-Kontorova模型,通过强单调性我们证明了当驱动力充分大时模型的行波解的全局稳定性.(本文来源于《苏州大学》期刊2008-04-01）
张雪娟[4]（2002）在《双稳态系统，单稳态系统，耦合振子系和混沌系统的随机共振现象》一文中研究指出本文从数值模拟和理论分析两方面研究了双稳态系统、单稳态系统、耦合振子系以及混沌系统的随机共振现象及相应的动力学机制。 第一部分是随机共振现象的数值模拟： 对双稳态周期驱动系统，探讨了极限环的个数及相对位置对随机共振的产生及其效果所起的关键作用。指出，即使对超过阈值的周期驱动，系统仍有随机共振发生，并且其机制本质上和周期驱动强度不超过阈值时的随机共振机制一样。 对无周期驱动的一阶单稳态系统，我们从其确定性系统的相曲线出发对其(自)随机共振的发生机制给了一个清晰的阐述。以此为讨论出发点，我们进一步比较了耦合振子系的随机共振现象。然后我们讨论这两类系统引入周期驱动后的随机共振现象，对前者，系统不仅有通常意义下的随机共振现象，还发生了主要由噪声诱导的自随机共振现象。对后者，我们发现许多在单振子系统中所没有的现象：ⅰ)．即使确定性系统没有稳态，周期驱动下的耦合系统也会有随机共振现象发生(称为无稳态随机共振)；ⅱ)．当外部驱动频率和系统的本征频率吻合时，系统发生真正意义上的共振现象．ⅲ)．随机共振的发生与否可用旋转数与驱动频率的吻合与否来判断。 最后，我们讨论了无周期驱动和有周期驱动的Josephson Junction方程的情况，对二阶单稳态无周期驱动系统(有限阻尼)，我们根据全局吸引子的类型将系统参数分为节点区，焦点区和极限环区，并分别考察了这叁个参数区域中的(自)随机共振的发生情况。我们发现在节点区系统发生势井间的随机共振，在焦点区发生势井内的随机共振，而在极限环区则没有随机共振现象发生。进一步，我们还初步讨论了有周期驱动的Josephson junction方程的随机共振，发现在有些混沌区，系统也有随机共振现象发生。 第二部分是与随机共振有关的一些数学定理的证明：(本文来源于《北京大学》期刊2002-05-01）
耦合振子系论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文由两部分组成．第一部分讨论了变阻尼摆型方程其中ε>0，f和p是光滑函数，而且关于x是1-周期，关于t是T-周期，即f(x+1)=f(x)，p(x+1，t)=p(x，t)=p(x，t+T)对任意的x，t∈R．另外还假设，阻尼项f(x)是正的，即存在实数γ>0，使得f(x)≥γ>0；|p'(x,t)|=|(?)p(x,t)/(?)x|≤m．我们主要得到了如下结果：当系统满足过阻尼条件，即0<ε<γ~2/4m时，系统是强单调的，此时Poincare映射P~T存在不变限制水平曲线，且是整体吸引子．P~T在不变限制水平曲线上是保向同胚，因此系统的旋转数ρ和平均速度v存在，且v=ρ／T，此时，如f是偶函数，且p(x，t)满足p(x，t+T／2)=-p(-x，t)，则系统的旋转数ρ=0．进一步，当0<ε<2γ~2/9m时，Poincare映射的不变限制水平曲线是C~1光滑的，如果旋转数ρ是无理数，由Denjoy定理，我们得到了Poincare映射是遍历的．接下来在第二部分我们讨论了满足周期边界条件的强阻尼耦合振子系的行波解的存在性及稳定性．其中j∈Z，Γ>0是阻尼系数，g为周期函数，满足g(x+2π)=g(x)，∫_0~2πg(x)dx=0，且|g'(x)|≤g，M≥0，N>0是整数，α>0为位置耦合系数，β>0为速度耦合系数，F>0是驱动外力．所谓系统的行波解，即是其中f是波形函数：R→R，满足存在最小的T>0，使得T称为波形函数的周期．我们得到的结果有：对任意的T>0，都存在某个F>0，使得系统存在一个行波解.对任意的F>1，系统存在一个行波解．任意固定F>0，α>0，存在Γ_0>0，使得0<Γ<Γ_0时，对所有的F≥F，0<α≤α，系统存在一个行波解．如果Γ>α／β+gβ／α，则系统是强单调的．进一步，此时系统的行波解全局稳定．
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
耦合振子系论文参考文献
[1].李海燕.具有无理平均间距的耦合振子系的行波解与单调性[D].苏州大学.2010
[2].张佩林.过阻尼摆型方程的不变曲线及强阻尼耦合振子系的行波解[D].苏州大学.2008
[3].许春兰.一类耦合振子系的约化与欠阻尼F-K模型行波解的稳定性[D].苏州大学.2008
[4].张雪娟.双稳态系统，单稳态系统，耦合振子系和混沌系统的随机共振现象[D].北京大学.2002
论文知识图
