论文摘要
导子、Jordan导子、Lie导子以及它们之间的关系是算子代数与算子理论的重要研究内容.结合环R上的可加映射φ称为导子,如果φ（AB）=φ（A）B+Aφ（B）对所有A,B∈R都成立;称为Jordan导子,如果φ（AB+BA）=φ（A）B+Bφ（A）+Aφ（B）+φ（B）A对所有A,B∈R都成立;称为Lie导子,如果φ（AB-BA）=φ（A）B-Bφ（A）+Aφ（B）-φ（B）A对所有A,B∈R都成立.若去掉可加的假设,上述映射分别称为可乘导子、可乘Jordan导子和可乘Lie导子.本文在三角3-阶矩阵环这一纯代数框架下讨论可乘Lie导子和可乘Jordan导子的结构性质以及与导子之间的关系,证明了:（1）在有关中心的标准假设下,三角3-阶矩阵环上的可乘Lie导子具有标准型,即导子与在每个交换子上都为0的中心值映射之和;（2）2-非扰三角3-阶矩阵环上可乘Jordan导子是导子;（3）2-扰三角环和2-扰三角3-阶矩阵环上的可乘Jordan导子是导子与在每个Jordan积上都为0的中心值映射之和。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 陈珍卉
导师: 侯晋川
关键词: 导子,可乘导子,三角环,三角阶矩阵环
来源: 太原理工大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 太原理工大学
分类号: O153.3
总页数: 55
文件大小: 1797K
下载量: 18
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