导读:本文包含了二维流形论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:流形,系统,网格,建模,不稳定,尺度,刚体。
二维流形论文文献综述
王涛,邓明立[1]（2015）在《二维流形公理化的早期尝试与应用——《黎曼面的概念》中的流形与黎曼面》一文中研究指出《黎曼面的概念》是一部关于复函数论的专着,其中首次给出了二维流形的公理化定义,并以此定义了黎曼面的概念,在流形的发展史上具有重要意义。在掌握原始文献的基础上,介绍了专着的主要内容、特色与影响;分析了外尔引入流形的目的、动机与方法;总结了外尔引入流形的路线;探讨了克莱因、希尔伯特等人对外尔的影响;明晰了外尔1913年对流形与黎曼面概念的贡献,并简要论及了其中反映的数学哲学思想。(本文来源于《自然科学史研究》期刊2015年04期）
赵玲玲[2]（2015）在《二维流形上极小曲面的凸水平集的几何性质》一文中研究指出偏微分方程是数学中一个很有趣的分支,特别是偏微分方程解的几何性质引起很多国内外数学爱好者的研究.正如我们所知,有关椭圆偏微分方程解的凸水平集的曲率估计就有一些有趣的结果.本文先给出一个有关高阶导数交换方面的引理,并以此为工具,通过一个含曲率项的辅助函数,对二维流形上一个拟线性方程的凸水平集的几何性质展开研究,最终得到了边界的曲率估计.定理1.设Ω是R2上一个有界光滑区域u∈C4(Ω)∩C2(Ω)是极小曲面方程的解,设在Ω上|▽u|≠0,若u的水平集沿Vu方向是严格凸的,且K是水平集曲率,则在(?)Ω上能取得极大值和极小值.这个定理在Wang-Zhang的初始论文中被证得.下面是本文的重点内容：定理2.设M2是二维常曲率空间形式,曲率为∈,Ω(?)M2,是一个有界光滑的连通区域.设u∈C4(Ω)∩C2(Ω)满足方程设Ω上|▽u|≠0及u的水平集沿▽u方向是凸的,则它们是严格凸的.定理3.设M2是二维常曲率空间形式,曲率为∈,Ω (?) M2,是一个有界光滑区域.设u∈C4(Ω)∩C2(Ω)满足方程设K是u的水平集的曲率. 设Ω上|▽u|≠0,我们有如下结论：(i)当∈>0时,函数在边界(?)Ω上取得极小值；(ii)当∈=0时,函数在边界(?)Ω上取得极大值和极小值；(iii)当∈<0时,函数在边界(?)Ω上达到极大值.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2015-04-10）
曹伟国,李海洋,李诗锐,李华[3]（2014）在《二维流形上一组等距与尺度不变的形状描述子》一文中研究指出在流形上构造了一组具有等距不变与尺度不变的形状描述子.该方法首先利用Biharmonic距离构造核函数,然后利用勒贝格积分构造具有等距不变的描述子,再利用曲面的勒贝格测度对形状描述子进行标准化,得到了一组新的描述子.这种新的形状描述子既具有等距不变性,又具有尺度不变性,反映了几何形状的内蕴性质.在非刚体模型上进行了大量实验,通过实验结果可以看出,该方法对于发生等距变形的物体具有很好的识别和区分效果.(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2014年10期）
贾蒙[4]（2014）在《基于Foliation条件的离散动力系统二维流形计算》一文中研究指出研究离散动力系统双曲不动点的二维流形计算,利用不变流形轨道上Jacobian矩阵能够传递导数这一特殊性质,提出一种新的一维流形计算方法,通过预测-校正两个步骤迅速确定流形上新网格点,避免重复计算,并简化精度控制条件.在此基础上,将基于流形面Foliation条件进行推广,推广后的Foliation条件能够控制二维流形上的一维子流形的增长速度,从而实现二维流形在各个方向上的均匀增长.此外,算法可以同时用于二维稳定和不稳定流形的计算.以超混沌叁维Hénon映射和具有蝶形吸引子的Lorenz系统为例验证了算法的有效性.(本文来源于《计算物理》期刊2014年04期）
费耀平,陈建二,陈松乔,李敏[5]（2014）在《二维流形图形建模系统完备操作集研究》一文中研究指出针对目前大多数二维流形建模系统不能保证二维流形结构的问题,如欧拉操作会产生非二维流形网格结构,通过对基于网格结构的二维流形建模系统中的各种数据结构及非流形和流形结构的研究,提出了一套新的基于图形旋转系统的完备的网格建模操作.与现有二维流形建模系统中的数据结构和网格建模操作相比,新提出的数据结构和网格建模操作更加直观有效并更方便用户使用.(本文来源于《湖南大学学报(自然科学版)》期刊2014年05期）
马颖,贾蒙[6]（2012）在《尺度自适应准则计算二维流形》一文中研究指出针对流形计算过程中各方向流间距变化不均衡而导致的插值难题,文中提出一种基于多阈值尺度自适应插值准则.该准则通过学习前一时刻的流形增长信息指导当前时刻的插值选取,每对相邻轨迹拥有自己的插值阈值.阈值的大小由前一时刻的流形环上的最小阈值和流形尺度增长情况决定.控制因子为流形尺度增长与最小阈值间的比例系数.控制因子的引入可以使阈值的变化更好的适应流形尺度变化,从而在不同几何尺度下构建流形.以洛伦兹系统中二维稳定流形的计算为例对插值准则进行了验证.实验表明,尺度自适应准则能够有效地学习流分离信息,并准确地为下一时刻准备插值网格点.(本文来源于《西安工业大学学报》期刊2012年11期）
李慧敏,樊养余,孙恒义,张菁,贾蒙[7]（2012）在《基于广义Foliation条件的非线性映射二维流形计算》一文中研究指出主要研究非线性映射函数双曲不动点的二维流形计算问题.提出了推广的Foliation条件,以此来衡量二维流形上的一维流形轨道的增长量,进而控制各子流形的增长速度,实现二维流形在各个方向上的均匀增长.此外,提出了一种一维子流形轨道的递归插入算法,该算法巧妙地解决了二维流形面上网格点的插入、前像搜索,以及网格点后续轨道计算问题,同时插入的轨道不必从初始圆开始计算,避免了在初始圆附近产生过多的网格点.以超混沌叁维Hénon映射和具有蝶形吸引子的Lorenz系统为例验证了算法的有效性.(本文来源于《物理学报》期刊2012年02期）
费耀平,陈松乔,李敏[8]（2011）在《二维流形建模系统的拓扑有效性测试算法》一文中研究指出针对目前大多数二维流形建模系统不能保证二维流形结构的问题,通过对基于网格结构的二维流形建模系统进行深入研究,提出一种新的基于顶点的表示方法,并证明其能够精确表示二维流形结构.在此基础上,确定了一组简单的有效性测试规则,并证明了这组规则能在大部分现有的网格建模数据结构中测试二维流形结构的有效性.(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2011年08期）
陈燕,陈晓丽,王凤琴[9]（2010）在《双曲平衡点的二维流形计算方法》一文中研究指出提出了一种改进的向量场二维流形计算方法。新算法通过解初值问题来计算轨道,然后等轨道弧长向外扩展来增长流形,保证了计算的快速性;应用曲率控制技术实现了轨道上的离散网格点的优化分布;在进行网格点插值时综合运用了距离控制和曲率控制,用重新计算轨道的方法来确定插值点的位置,一定程度上克服了原二维流形计算方法的不能保证插值点精度的弱点。仿真结果也表明,新算法能够很好地应用于二维稳定流形的计算。(本文来源于《计算机应用》期刊2010年11期）
王华兵,刘伟军,卞宏友[10]（2009）在《二维流形叁角网格模型顶点法矢量估计》一文中研究指出提出一种以顶点的一邻域中叁角形在该顶点处的顶角与对应叁角形的面积比值加权叁角面法矢量估计二维流形叁角网格模型顶点法矢量的方法.回顾了现有的五种顶点法矢量估计方法,然后给出了新的方法.设计了利用理论法矢量与估计法矢量的夹角作为误差评价标准的实验,应用球体和椭球体模型分析了所涉及的6种估计方法的性能.(本文来源于《小型微型计算机系统》期刊2009年07期）
二维流形论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
偏微分方程是数学中一个很有趣的分支,特别是偏微分方程解的几何性质引起很多国内外数学爱好者的研究.正如我们所知,有关椭圆偏微分方程解的凸水平集的曲率估计就有一些有趣的结果.本文先给出一个有关高阶导数交换方面的引理,并以此为工具,通过一个含曲率项的辅助函数,对二维流形上一个拟线性方程的凸水平集的几何性质展开研究,最终得到了边界的曲率估计.定理1.设Ω是R2上一个有界光滑区域u∈C4(Ω)∩C2(Ω)是极小曲面方程的解,设在Ω上|▽u|≠0,若u的水平集沿Vu方向是严格凸的,且K是水平集曲率,则在(?)Ω上能取得极大值和极小值.这个定理在Wang-Zhang的初始论文中被证得.下面是本文的重点内容：定理2.设M2是二维常曲率空间形式,曲率为∈,Ω(?)M2,是一个有界光滑的连通区域.设u∈C4(Ω)∩C2(Ω)满足方程设Ω上|▽u|≠0及u的水平集沿▽u方向是凸的,则它们是严格凸的.定理3.设M2是二维常曲率空间形式,曲率为∈,Ω (?) M2,是一个有界光滑区域.设u∈C4(Ω)∩C2(Ω)满足方程设K是u的水平集的曲率. 设Ω上|▽u|≠0,我们有如下结论：(i)当∈>0时,函数在边界(?)Ω上取得极小值；(ii)当∈=0时,函数在边界(?)Ω上取得极大值和极小值；(iii)当∈<0时,函数在边界(?)Ω上达到极大值.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
二维流形论文参考文献
[1].王涛,邓明立.二维流形公理化的早期尝试与应用——《黎曼面的概念》中的流形与黎曼面[J].自然科学史研究.2015
[2].赵玲玲.二维流形上极小曲面的凸水平集的几何性质[D].曲阜师范大学.2015
[3].曹伟国,李海洋,李诗锐,李华.二维流形上一组等距与尺度不变的形状描述子[J].计算机辅助设计与图形学学报.2014
[4].贾蒙.基于Foliation条件的离散动力系统二维流形计算[J].计算物理.2014
[5].费耀平,陈建二,陈松乔,李敏.二维流形图形建模系统完备操作集研究[J].湖南大学学报(自然科学版).2014
[6].马颖,贾蒙.尺度自适应准则计算二维流形[J].西安工业大学学报.2012
[7].李慧敏,樊养余,孙恒义,张菁,贾蒙.基于广义Foliation条件的非线性映射二维流形计算[J].物理学报.2012
[8].费耀平,陈松乔,李敏.二维流形建模系统的拓扑有效性测试算法[J].计算机辅助设计与图形学学报.2011
[9].陈燕,陈晓丽,王凤琴.双曲平衡点的二维流形计算方法[J].计算机应用.2010
[10].王华兵,刘伟军,卞宏友.二维流形叁角网格模型顶点法矢量估计[J].小型微型计算机系统.2009
论文知识图
